Урок математика 3 класс УМК ПНШ.  Учитель начальных классов МБОУ СОШ №37 Лабоцкая Т.З.

 

Тема: Прямоугольный треугольник

 

 

Цели: 

·         Сформировать представление учащихся о прямоугольном треугольнике, как геометрической фигуре;

·         Развивать интерес к истории математических открытий;

·         Воспитывать уважительное отношение к соученикам, иной точке зрения.

 

Задачи:

 

Личностные:

·         Высказывать свою и принимать иную точку зрения;

·         Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам, работая в паре и группе;

 

Метапредметные:

Резулятивные УУД:

·         Принимать и сохранять учебную задачу;

·         Формировать умение контролировать свою деятельность по алгоритму, с помощью инструментов (модели прямого угла или угольника, линейки);

Коммуникативные УУД:

·         Формировать умение продуктивно взаимодействовать (сотрудничать с соседом по парте, в группе), способности договариваться и приходить к общему мнению;

Познавательные УУД:

·         Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

·         Выполнять задания с использованием материальных объектов (прямоугольники, треугольники из цветного картона);

·         Выполнять задания на основе рисунков и схем, сделанных самостоятельно;

·         Строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

·         Выполнять задание по заданному алгоритму;

·         Выдвигать гипотезы и строить логическую цепочку рассуждений при их доказательстве;

 

Предметные:

·         Знакомство с классификацией треугольников по величине угла (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный);

·         Знакомство с понятием «прямоугольный треугольник» (треугольник, у которого есть прямой угол);

·         Построение прямоугольного треугольника на основе алгоритма построения прямого угла;

·         Освоение алгоритма построения прямоугольного треугольника по заданным катетам;

·         Установление существования прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см (Пифагорова тройка чисел: 3, 4, 5).

 

Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала с опорой на практические действия учащихся по построению прямоугольных треугольников по заданным параметрам, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

 

Оборудование: мультимедиа, доска, презентация, учебник-1, ТПО-1, угольник, простой и цветные карандаши, модель прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, модели тупоугольного и остроугольного треугольников, черновики; карточки с заданиями для групп; цветные прямоугольники.

 

Литература:

1.       Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/учебник, 2013 г.

2.       Юдина Е.П. Математика: тетрадь для самостоятельных работ №1 – 3 класс. – М.:Академкнига/учебник, 2013 г.

 

 

 

 

 

Ход урока

1.       Организационный момент

- Проверьте готовность к уроку: нам сегодня понадобятся…

- Подготовьте рабочие тетради.

- Работают ассистентами учителя на уроке…

 

2.       Актуализация знаний учащихся

- Сначала работа по вариантам. Пишите только значения в столбик. Не забывайте, что  это  у нас и минутка чистописания, пишите правильными и аккуратными цифрами. А Милена получает индивидуальное задание по работе с доской.

1 вариант                                                  2 вариант  (слайд 1-2)

1)      8 · 9                                                     1) 7 · 8

2)      63 : 7                                                      2) 54 : 6

3)      47 – 27                                                3)  81 – 61

4)      14 · 2                                                   4)  12 · 4

5)      64 +15                                                 5)  42 + 16

6)      500 · 3                                                 6)  400 · 3

7)      20 · 8                                                    7)  40 · 6

8)      21 : 3                                                        8)  24 : 6

9)      0 · 154                                                  9) 716 · 0

10)   5364 · 1                                               10) 1 · 6713

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте его работу по слайду и оцените её, используя при этом зелёный карандаш.

- Кто получил «5», «4», «3»?

- У кого результат улучшился в сравнении с прошлой проверкой? Кто-то хочет дать рекомендации по чистописанию своему соседу?

- Молодцы! Давайте проверим индивидуальную работу ученика. Читай требования по одному и сразу давай свои ответы. Если кто-то не согласен, не кричите с места, а поднимайте руку. Как оценить хороший ответ ученика, вы знаете.

Задание на карточке к иллюстрации на доске:

1)      Что изображено на доске?

2)      Как называются эти геометрические фигуры?

3)      Какая фигура лишняя и почему?

4)      Что  общего у треугольника и прямоугольника?

5)      Сколько прямых углов у прямоугольника?

6)      Сколько прямых углов у треугольника?

7)      Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника углы действительно прямые?

8)      Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?

 

3.       Определение темы урока, целеполагание, мотивация

- Где мы можем узнать тему нового урока?

- Посмотрите в содержание учебника, определите тему урока, укажите страницу учебника. (слайд 3)

- Кому знакомо слово треугольник?  Дайте определение. (слайд 4)

- Да, вы уже хорошо знаете такую геометрическую фигуру, как треугольник. В зависимости от вида углов все треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные.  Сегодня же мы будем детально изучать прямоугольный треугольник. Какие цели вы для себя поставите?  (Узнать, какой …  Сравнить с …  Научиться … Оценить …) (слайд 5)

- Я дополню ваши цели: узнать, какой  треугольник называется прямоугольным (дать определение), какие у него отличительные признаки; научиться чертить прямоугольный треугольник от руки и на основе заданных значений. Я познакомлю вас с треугольником Пифагора, вы узнаете, что такое катет и гипотенуза, какие другие фигуры можно построить из двух прямоугольных треугольников. (слайд 6)

- Как думаете, зачем нужны вам эти знания?

- Постройте на полях линеечку и оцените сейчас свои знания о прямоугольном треугольнике.

 

                4.  Открытие нового

1) Построение прямоугольного треугольника по алгоритму

- Кто-то может уже дать определение прямоугольного треугольника? (отвечает 1-2 человека, далее в парах) (слайд 7)

- Может ли у прямоугольного треугольника быть 2 или 3 прямых угла?

- Чем он отличается от тупоугольного и остроугольного?

- Итак, мы достигли первой цели. Чему будем учиться дальше?  (строить/чертить)

- В этом нам поможет №417. Прочитайте требования и обсудите с соседом, приготовьтесь ответить всему классу, что нужно сделать.

Работа в парах.

- Что нужно сделать сначала?

- Вспомните, с чего начинаем строить прямой угол: ставим точку, из неё проведи два луча под прямым углом. Что нам поможет построить прямой угол? (модель прямого угла или угольник, клетка)

- Затем отметьте на каждой стороне угла по одной точке. Соедините эти точки отрезком. Закрасьте получившийся треугольник. Подпишите с правой стороны, что это прямоугольный треугольник. Что скажете про это слово? (сложное, состоит из двух основ, соединительная гласная о)

- Какой треугольник в результате построен? Обоснуйте.

- У нас получился алгоритм построения прямоугольного треугольника: (слайд 8)

1. Построй прямой угол с помощью угольника/ модели прямого угла/клетки.

2. Отметь на каждой стороне угла по одной точке.

3. Соедини эти точки отрезком.

4. Закрась полученный треугольник.

 

2) Построение прямоугольного треугольника на глаз

- А теперь я хочу проверить ваш глазомер. Выполните требование №418, постройте прямоугольный треугольник  на черновике на глаз, без линейки. У кого получилось построить прямоугольный треугольник?

- Чем проверяли? (модель, угольник, транспортир)

- А теперь измерьте линейкой стороны ваших треугольников. Что получилось? (например, 4 см, 3 см, 2 см)

- Посмотрите на этот чертеж. Что видите? (слайд 9)

- Ребята, стороны прямоугольного треугольника имеют свои названия. Стороны, которые лежат на сторонах прямого угла, называются КАТЕТАМИ. Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется ГИПОТЕНУЗОЙ.

Таким образом, у прямоугольного треугольника два катета и одна гипотенуза. Запоминать это не обязательно, но подпишите на своем прямоугольном треугольнике два катета и гипотенузу.

 

3) Построение прямоугольного треугольника по двум катетам

- Пришло время дать задание посложнее. Прочитайте самостоятельно требования №419, обсудите с соседом.

- Теперь мы будем чертить прямоугольный треугольник с заданной длиной катетов. Вспомните алгоритм построения прямоугольного треугольника, внесите в него необходимые дополнения. (слайд 10)

1. Построй прямой угол с помощью угольника.

2. На одной стороне прямого угла отложи, начиная от его вершины, отрезок длиной 3 см.

3. На другой стороне прямого угла отложи, начиная от его вершины, отрезок длиной 4 см.

4. Соедини концы этих отрезков еще одним отрезком.

- Напомните, чему равна длина первого катета? Подпишите ее. Чему равна длина второго катета? Подпишите ее. Измерьте длину гипотенузы. Подпишите ее.

- Ребята, у нас получился знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. (слайд 11, 12, 13)Он называется треугольником Пифагора (или египетский треугольник). Древние египтяне не имели модели  прямого угла, но при строительстве сооружений и отведении полей у них получались очень точные прямые углы. Для этого они использовали свое изобретение, египетский треугольник, и держали его в тайне.  Пифагор – это древнегреческий ученый, который жил очень давно, в 6 веке до нашей эры, т.е. больше, чем 2,5 тысячи лет тому назад, сумел разгадать секрет древних египтян и рассказать всем. Если ученики Пифагора знали, что треугольник, у которого стороны равны 3 см, 4 см и 5 см, - прямоугольный, то учащимся 21 века не знать этого просто нельзя. Это самый простой треугольник Пифагора. Чтобы получить следующий треугольник Пифагора, нужно длину каждой стороны умножить на 2. Назовите стороны следующего треугольника Пифагора: 6 см, 8 см, 10 см, а следующего: 12 см, 16 см, 20 см. Более подробно о Пифагоре и его открытиях мы узнаем на факультативе по математике.

 

4) Установление связи между прямоугольным треугольником и прямоугольником (Работа в парах)

- № 420 будете выполнять в парах. Правда, чертить вам уже не надо. На столах лежат цветные фигуры. Что можете о них сказать? (Это прямоугольники)

- Можете на глаз определить длину сторон этого прямоугольника? (3см и 4 см) Проверьте по линейке.

- Проведите отрезок, который разбивает этот прямоугольник на два треугольника. Проверь, являются ли эти треугольники прямоугольными. Обсудите с соседом, чему будут равны стороны треугольников. Измерь и запиши длины катетов и гипотенузы каждого треугольника.

- Таким образом, если в прямоугольнике со сторонами 3 см и 4 см провести диагональ, то получатся два  треугольника Пифагора с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см.

 

5.       Применение полученных знаний в различных ситуациях

1 группа: У вас на столах теперь есть модели прямоугольных треугольников. Составьте из них и склейте самые разные геометрические фигуры на этом листе. Работу выполняем быстро и аккуратно.

2 группа: Достаньте модели прямоугольного, тупоугольного и остроугольного треугольников и разбейте каждый из них на два прямоугольных треугольника. Воспользуйтесь угольником. Наклейте фигуры на этот лист.

3 группа: Рассмотрите рисунки. Сколько прямоугольных треугольников изображено на каждом рисунке?

4 группа: Разбейте квадрат на четыре прямоугольных треугольника. Проверьте прямые углы с помощью угольника (Если трудно, подсказка есть в ТПО с. 80 №172)

5 группа: Начертите три разных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны.  Отметьте с помощью дуг острые углы в полученных треугольниках.

- Группы представляют свои задания.

 

6. Итог урока:

- Вспомните тему и цели урока.

- Кто достиг своих целей?

- Что вы узнали? Чему научились?

 

Письменный опрос «Да-нет»:

1.       У прямоугольного треугольника есть 2 или 3 прямых угла.

2.       Треугольник, у которого есть один прямой угол, называется прямоугольным.

3.       Стороны треугольника, которые лежат на сторонах прямого угла, называются катетами.

4.       Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника.

5.       Знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см называется треугольником Пифагора.

 

7. Рефлексия:

- Вернитесь к своей волшебной линеечке в начале урока и кружочком оцените свои знания о прямоугольном треугольнике.

- Оцените свое настроение в конце урока с помощью цветных кружочков: зеленый – мне понравился урок, я все понял и запомнил; желтый – было интересно, но не все понял и запомнил; красный – мне было скучно, я не запомнил ничего.

- Чья работа понравилась на уроке?

 

8. Домашнее задание: У.с. 127 №423, 424, ТПО с.79 №1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание на карточке к иллюстрации на доске:

1)Что изображено на доске?

2)Как называются эти геометрические фигуры?

3)Какая фигура лишняя и почему?

4)Что  общего у треугольника и прямоугольника?

5)Сколько прямых углов у прямоугольника?

6)Сколько прямых углов у треугольника?

7)Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника углы действительно прямые?

8)Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 группа:

 

У вас на столах теперь есть модели прямоугольных треугольников.

Какие геометрические фигуры можно составить из двух прямоугольных треугольников на этом листе? Наклейте эти фигуры на этот лист.

Работу выполняем быстро и аккуратно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 группа:

 

Достаньте модели прямоугольного, тупоугольного и остроугольного треугольников и разбейте каждый из них на два прямоугольных треугольника. Воспользуйтесь угольником или моделью прямого угла. Наклейте фигуры на этот лист.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 группа:

 

Рассмотрите рисунки. Сколько прямоугольных треугольников изображено на каждом рисунке?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 группа:

 

Разбейте квадрат на четыре прямоугольных треугольника. Проверьте прямые углы с помощью угольника (Если трудно, подсказка есть в ТПО с. 80 №172)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 группа: Начертите два разных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны.  Отметьте с помощью дуг острые углы в полученных треугольниках.