Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 11 классе по теме "Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок математики в 11 классе по теме "Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
Классная работа * Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы.
Взаимное расположение прямых в пространстве а) а b a b а b б) a  b в) а b A...
Взаимное расположение прямой и плоскости а) b b  b б) a   в) а a   = A г...
Взаимное расположение прямой и плоскости а)   б)    в)  а     = a ...
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с обще...
Линейным углом двугранного угла называется пересечение двугранного угла и пло...
Мера двугранного угла считается равной мере соответствующего ему линейного уг...
Величина двугранного угла находится в пределах от 0° до 180°   - острый уго...
Алгоритм:   C  Построение линейного угла 1. На ребре угла выбрать точку 2....
S Трёхгранным углом (abc) называется фигура, составленная из трех плоских угл...
A A1 B C D B1 C1 D1 Найти двугранный угол между: а) плоскостями ABB1A1 и BB1C...
Задача № 1. Дано: Двугранный угол равен    A А, В B A1 B1 АА1  n, ВВ1...
Домашнее задание: § 5 (п. 39, п. 40 ) вопрос 1-5 на стр. 81 № 1(2), № 2 на ст...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Классная работа * Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы.
Описание слайда:

Классная работа * Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы.

№ слайда 2 Взаимное расположение прямых в пространстве а) а b a b а b б) a  b в) а b A
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых в пространстве а) а b a b а b б) a  b в) а b A a  b = A г) а  b a  b = 

№ слайда 3 Взаимное расположение прямой и плоскости а) b b  b б) a   в) а a   = A г
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости а) b b  b б) a   в) а a   = A г) c  b  а a    а а  A

№ слайда 4 Взаимное расположение прямой и плоскости а)   б)    в)  а     = a 
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости а)   б)    в)  а     = a    

№ слайда 5 Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с обще
Описание слайда:

Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой ГРАНИ – полуплоскости  и  Э л е м е н т ы. Полуплоскости называются гранями, а ограничивающая их прямая – ребром двугранного угла A В РЕБРО – прямая АВ  

№ слайда 6 Линейным углом двугранного угла называется пересечение двугранного угла и пло
Описание слайда:

Линейным углом двугранного угла называется пересечение двугранного угла и плоскости, перпендикулярной его ребру A В   АВ – ребро;  и  - грани a b a  , a  AB b  , b AB O a  b = O (a , b) – линейный угол

№ слайда 7 Мера двугранного угла считается равной мере соответствующего ему линейного уг
Описание слайда:

Мера двугранного угла считается равной мере соответствующего ему линейного угла Все линейные углы двугранного угла равны между собой

№ слайда 8 Величина двугранного угла находится в пределах от 0° до 180°   - острый уго
Описание слайда:

Величина двугранного угла находится в пределах от 0° до 180°   - острый угол   = 90°   - тупой угол

№ слайда 9 Алгоритм:   C  Построение линейного угла 1. На ребре угла выбрать точку 2.
Описание слайда:

Алгоритм:   C  Построение линейного угла 1. На ребре угла выбрать точку 2. Провести в гранях через неё полупрямые, перпендикулярные ребру.

№ слайда 10 S Трёхгранным углом (abc) называется фигура, составленная из трех плоских угл
Описание слайда:

S Трёхгранным углом (abc) называется фигура, составленная из трех плоских углов (ab), (bc), (ac) a b c (ab), (bc), (ac) – грани трёхгранного угла a, b и c – рёбра S - вершина

№ слайда 11 A A1 B C D B1 C1 D1 Найти двугранный угол между: а) плоскостями ABB1A1 и BB1C
Описание слайда:

A A1 B C D B1 C1 D1 Найти двугранный угол между: а) плоскостями ABB1A1 и BB1C1C б) плоскостью AA1B1B и плоскостью диагонального сечения BB1D1D

№ слайда 12 Задача № 1. Дано: Двугранный угол равен    A А, В B A1 B1 АА1  n, ВВ1
Описание слайда:

Задача № 1. Дано: Двугранный угол равен    A А, В B A1 B1 АА1  n, ВВ1  n, n АА1 = а, ВВ1 = b, А1В1 = с Найти: АВ Решение: 1) строим A1C BB1 BC A1B1 С  a b c 2) A1B1BC - параллелограмм  A1C = BB1 = b 3) A1B1  (АА1С)  BC  (АА1С)  ABС - прямоугольный (C = 90°) 4) CB = A1B1 = c 6) 7) 5) AA1С =  – линейный угол двугранного угла

№ слайда 13 Домашнее задание: § 5 (п. 39, п. 40 ) вопрос 1-5 на стр. 81 № 1(2), № 2 на ст
Описание слайда:

Домашнее задание: § 5 (п. 39, п. 40 ) вопрос 1-5 на стр. 81 № 1(2), № 2 на стр. 83

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

библиотека
материалов

Методическая разработка урока математики в 11 классе

учителя математики высшей квалификационной категории

Пономаренко Галины Ивановны



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Осиновка»

Михайловского муниципального района Приморского края









Урок геометрии. 11 класс.


hello_html_5151569b.gif












hello_html_m3ddd9f1a.gifучитель математики высшей
квалификационной категории




e-mail: galina_p70@mail.ru





2015 г.


Тема: «Двугранный угол. Трёхгранный и многогранный углы». 11 класс.

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

  • повторить определение угла на плоскости, угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

  • ввести определение двугранного угла, понятие его граней и ребра;

  • ввести понятие линейного угла двугранного угла;

  • ввести понятие трехгранного и многогранного углов;

  • рассмотреть задачи на применение этих понятий.


Структура урока:

I этап Организационный

II этап Устная работа (актуализация знаний)

III этап Изучение нового материала

IV этап Закрепление изученного материала

V этап Итог урока. Постановка домашнего задания



Ход урока

I. Организационный момент.

(СЛАЙД № 1) Сообщение темы, цели урока.


II. Устная работа

Повторить материал за курс 10 класса, используя слайды презентации по следующим темам:

1. Взаимное расположение прямых в пространстве (СЛАЙД № 2)

2. Дайте определение угла. Какие бывают углы?

3. Дайте определение угла между прямыми.

4. Взаимное расположение прямой и плоскости (СЛАЙД № 3)

5. Дайте определение угла между прямой и плоскостью.

6. Взаимное расположение двух плоскостей (СЛАЙД № 4)

7. Дайте определение параллельных плоскостей.

8. Дайте определение перпендикулярных плоскостей.


III. Изучение нового материала.

1. (СЛАЙД № 5)

Преподаватель дает определение двугранного угла. Поясняет, что называется его гранями и ребрами.




2. (СЛАЙД № 6)

Преподаватель дает определение линейного угла двугранного угла.


3. (СЛАЙД № 7)

Преподаватель, используя готовые чертежи, доказывает, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.


4. (СЛАЙД № 8)

Величина двугранного угла.


5. (СЛАЙД № 9)

Алгоритм построения двугранного угла:

1. На ребре угла выбрать точку

2. Провести в гранях через неё полупрямые, перпендикулярные ребру.

(Основание: признак перпендикулярности прямой и плоскости)


6. (СЛАЙД № 10)

Преподаватель дает понятие трёхгранного и многогранного углов, понятие их граней и ребер согласно материалу учебника: Погорелов А.В. «Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и проф. уровни»



IV. Закрепление изученного материала

1. (СЛАЙД № 11)

Найти двугранный угол между: а) плоскостями ABB1A1 и BB1C1C

hello_html_2cffbd4.png





hello_html_4319a2ec.png

Примечание:

По щелчку мыши грани окрашиваются в другие цвета.

Далее, после ответа учащихся, учитель наводит курсор на буква A1 (курсор примет вид руки), если учащийся назвал A1B1C1 или на букву A, если был назван ABC и делает щелчок мышью, чтобы выделить угол цветом.









Найти двугранный угол между: б) плоскостью AA1B1B и плоскостью диагонального
сечения BB1D1D

Пhello_html_30eeff69.pngримечание:

По щелчку мыши грани окрашиваются в другие цвета.

Далее, после ответа учащихся, учитель наводит курсор на буква, если учащийся назвал A1B1D1 или на букву D, если был назван ABD и делает щелчок мышью, чтобы выделить угол цветом






2. Задача № 1 (разобрана в учебнике) (СЛАЙД № 11)

hello_html_6bc4b823.png









Вопросы для повторения:

1. Определение параллелограмма

2. Свойство параллелограмма

3. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости

4. Свойство параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости.

5. Определение перпендикулярных прямой и плоскости.

hello_html_m632a0858.png












Вопросы: 1. Определение величины двугранного угла.

2. Теорема косинусов.

3. Теорема Пифагора

hello_html_34960400.png
















V. Итог урока. Постановка домашнего задания

1. Что такое двугранный угол (грань угла, ребро угла)?

2. Что такое линейный угол двугранного угла?

3. Почему мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла?

4. Что такое трехгранный угол (грань угла, ребро угла)?

5. Объясните, что такое плоские и двугранные углы трёхгранного угла.


(СЛАЙД № 5) Домашнее задание :

п. 39, 40

вопрос 1-5 на стр. 81

1(2), № 2 на стр. 83









Использованная литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни
М.: Просвещение, 2014


2. Геометрия. 11 класс: Поурочные планы по учебнику Погорелова А.В. /
Состав. Гилярова М.Г. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2008

3. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова. -Ч.I /
Авт.-составЮ.А. Киселева. - Волгоград: Учитель, 2008. – 211 с.






















Общая информация

Номер материала: ДВ-318380

Похожие материалы