Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 8 классе по теме "Косинус угла".

Урок математики в 8 классе по теме "Косинус угла".

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики

МБОУ ЛСОШ №2 им Н.Ф.Струченкова

Л.Ф.Бесшабашнова

Тема урока. Косинус угла.

Цели: путем исследования ввести определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, научить обучающихся пользоваться соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника ; развивать наблюдательность, внимательность, познавательный интерес к предмету; воспитание у обучающихся трудолюбия, взаимоуважения.

Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления.



Ход урока.

l.Организационный момент.

ll.Проверка домашнего задания.

Домашнее задание дифференцированное.Самопроверка .

lll.Актуализация знаний.

1.Сформулировать теорему Фалеса.(Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки. то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла.)

2.Сформулируйте теорему о пропорциональных отрезках.(Параллельные прямые ,пересекающие стороны угла , отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки)

C:\Users\Х\Desktop\CCI07052015_0001.jpgC:\Users\Х\Desktop\CCI07052015_0003.jpgC:\Users\Х\Desktop\CCI07052015_0002.jpg

3.Какой треугольник называется прямоугольным?

4.Как называются стороны прямоугольного треугольника?

lll .Изучение нового материала.

1.Ввести понятие прилежащего катета. Работа с альбомом (Различное расположение прямоугольных треугольников).Назвать катет, прилежащий к названному острому углу.

2.Вопрос. «Не хотели бы вы, ребята, сами начертить прямоугольные треугольники, но такие, чтобы у каждого из вас был совершенно оригинальный рисунок»

Обозначим один из острых углов hello_html_20cc8bad.gif ,выделим одним цветом прилежащий катет, а другим гипотенузу. Цвета выбираются такими же, как в предыдущей устной работе.

C:\Users\Х\Pictures\ControlCenter4\Scan\CCI07052015_0005.jpg



Измерить с точностью до 0,1 гипотенузу и катет, прилежащий к углуhello_html_20cc8bad.gif , затем найти отношение этого катета к гипотенузе и записать его в тетради.

Предлагается увеличить рисунок. Продолжить катет, прилежащий к углуhello_html_20cc8bad.gif ,В конце получившегося отрезка проведём перпендикуляр к нему до пересечения с продолжением гипотенузы. Во вновь построенном треугольнике измерим катет, прилежащий к углуhello_html_20cc8bad.gif и гипотенузу и найдём отношение катета к гипотенузе. Как странно у нас , снова получается то же число, что и раньше! Просто волшебное число!

Число это называется косинус! Дети записывают тему урока. Кто может дать определение этому понятию. Уточняя и исправляя друг друга дети дают определение косинуса.

Ввести обозначение косинусаhello_html_m42b62700.gif

Историческая справка. Термин косинус ввел английский математик и астроном Эдмунт Гентер в 1620 г.Но этот термин не получил немедленного признания со стороны известных математиков того времени. Появился в работах математиков в 1633,1635, 1671 г.Обозначениеhello_html_e209ca9.gif впервые применил Бернули в 1739 г.

3.Вернемся к нашим вычислениям. Дети называют свои числа:0,5;0,7;0,6; 0,5….

Сравнить свои рисунки и объяснить, почему же так получилось. От чего же зависит наше число?(от величины угла)Ответы получились разные? В чем дело? Мы сравнивали углы на глаз? Надо измерять! Но это не удовлетворяет нас. Нельзя верить своим глазам, когда речь идет о геометрии. Измерения тоже подводят. Надо доказывать!

4.Теорема.Косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника.

lV.Закрепление изученного материала.

1).

C:\Users\Х\Pictures\ControlCenter4\Scan\CCI07052015_0007.jpg

а)Чему равен hello_html_m1452ceb4.gif?

б)Косинус какого угла можно вычислить по этим данным?

в)Чему равен hello_html_m1452ceb4.gif и hello_html_m1bbe6ef9.gif ?

2).В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8.

Чему равна гипотенуза?

3).В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС равен 7 см. Высота СD,опущенная из вершины прямого угла С, отсекает отрезок ВD равный 3 см.Чему равна гипотенуза?

4).На стороне угла А отложены отрезки АВ=BD=DF=5см. Из точек В, D, F опущены перпендикуляры на другую сторону угла.АС=3см.Вычислите косинус угла А :а) из треугольника АВС; б) из треугольника АDF; в) из треугольника АFG.



C:\Users\Х\Pictures\ControlCenter4\Scan\CCI11052015_0000.jpg

Вывод: Равные углы имеют равные косинусы.

V.Итог урока.



Vl .Задание на дом.

Задание получают дифференцированное.













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Цели: путем исследования ввести определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике, научить обучающихся пользоваться соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника ; развивать наблюдательность, внимательность, познавательный интерес к предмету; воспитание у обучающихся трудолюбия, взаимоуважения. Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления.

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров454
Номер материала 275612
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх