Инфоурок Другое Другие методич. материалыУрок математики в 9классе по теме Множества

урок математики в 9классе по теме Множества

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Множества и операции над ними.              Решение задач с помощью...

    1 слайд



    «Множества и операции над ними.
    Решение задач с помощью
    кругов Эйлера»

  •  2Множества

    2 слайд


    2
    Множества

  • Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь приз...

    3 слайд

    Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку.
    Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.

    Обозначения некоторых числовых множеств:
    N – множество натуральных чисел;
    Z – множество целых чисел;
    Q – множество рациональных чисел;
    I - множество иррациональных чисел;
    R – множество действительных чисел.
    3

  • Виды множествРавные множества
{А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я} = {Э, Е, А, Ё, Я...

    4 слайд

    Виды множеств
    Равные множества
    {А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я} = {Э, Е, А, Ё, Я, О, Ы, И, У, Ю}

    Конечные множества
    А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};
    {х | 5< х <12}

    Бесконечные множества
    {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …};

    Пустое множество обозначается символом Ø

    4
    4

  • Задание 1 
 1) Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:...

    5 слайд

    Задание 1
    1) Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
    а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
    2) Задайте множество А описанием:
    а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
    в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
    г) А = {0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …};
    д) А = {1/2, 2/3, 3/4, 4/5, … }.
    3) Задание с выбором ответа. Даны множества: М = {5,4,6},
    Р = {4,5,6}, Т = {5,6,7}, S = {4, 6}.
    Какое из утверждений неверно?
    а) М = Р. б) Р ≠ S. в) М ≠ Т. г) Р = Т.

    5
    5
    Множества

  • х       А  
      -  знак принадлежности.
«элемент  х принадлежит множеству А...

    6 слайд

    х А
    - знак принадлежности.
    «элемент х принадлежит множеству А»;
    «х – элемент множества А».
    N
    «5 – число натуральное».

    Наряду со знаком принадлежит используют и его
    «отрицание» - знак .
    х А
    «элемент х не принадлежит множеству А».
    0 N
    «нуль не натуральное число»


    6
    6
    Стандартные обозначения

  • 7Задание 2
1. Запишите на символическом языке следующее утверждение:
    а) ч...

    7 слайд

    7
    Задание 2
    1. Запишите на символическом языке следующее утверждение:
    а) число 10 – натуральное;
    б) число – 7 не является натуральным;
    в) число – 100 является целым;
    г) число 2,5 – не целое.
    2. Верно ли, что:
    а) – 5 N; б) -5 Z; в) 2,(45) Q?
    3. Верно ли, что:
    а) 0,7 {х | х2 – 1 < 0}; б) – 7 {х | х2 + 16х ≤ - 64}?


    Стандартные обозначения
    7

  • 8А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. 
А       В
«множество А является...

    8 слайд

    8
    А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
    А В
    «множество А является подмножеством множества В».
    Знак « » называют знаком включения.






    Пустое множество считают подмножеством любого
    множества.
    Стандартные обозначения
    8

  • 9Задание 3
1. Даны множества: 
     А = {10}, В = {10, 15}, С = {5, 10, 15},...

    9 слайд

    9
    Задание 3
    1. Даны множества:
    А = {10}, В = {10, 15}, С = {5, 10, 15}, D = {5, 10, 15, 20}.
    Поставьте вместо … знак включения ( или ) так,
    чтобы получилось верное утверждение:
    а) А … D; б) А … В; в) С … А; г) С … В.

    2. Даны три множества А = {1, 2, 3, …, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …},
    С = {4, 8, 12, 16, …, 36}.
    Верно ли, что:
    а) А В; б) В С; в) С А; г) С В?


    Стандартные обозначения
    9

  • 101) Пересечением множества А и В называют множество, 
     состоящие из всех...

    10 слайд

    10
    1) Пересечением множества А и В называют множество,
    состоящие из всех общих элементов множеств А и В.
    Пересечение множеств А и В обозначают так: А∩В.
    Можно записать и так: А∩В = {х | х А и х В}.





    Например,
    если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то А∩В = {3; 9};
    если А = {10; 20; …; 100} и В = {6; 12; 18;…}, то А∩В = {30; 60; 90}.
    10
    Операции над множествами

  • 1111Задание 4
1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, 
    С = {...

    11 слайд

    11
    11
    Задание 4
    1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11},
    С = {5; 11}.
    Найдите: 1) А∩В; 2) А∩С; 3) С∩В.

    2. Даны множества: А – множества всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1; 2; 3;…, 41}.
    Найдите А∩В.

    3. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f},
    C = {c, e, g, k}. Найдите (А∩В)∩С.


    Операции над множествами

  • 2) Объединением множеств А и В называют множество,
    состоящее из всех элем...

    12 слайд

    2) Объединением множеств А и В называют множество,
    состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя
    бы одному из этих множеств.
    Объединение множеств А и В обозначают так: АUВ.
    Можно записать и так: АUВ = {х | х А или х В}.



    Например,
    если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11},
    то АUВ = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 12}.
    12
    12
    Операции над множествами

  • Задание 5
1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}....

    13 слайд

    Задание 5
    1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}.
    Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

    2. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f},
    C = {c, e, g, k}.
    Найдите (АUВ)UС.

    13
    13
    Операции над множествами

  • 3) Разность А и В это множество элементов А, не
    принадлежащих В. 
    Раз...

    14 слайд

    3) Разность А и В это множество элементов А, не
    принадлежащих В.
    Разность А и В обозначают так: А\ В.







    Например, если А = {2; 4; 6; 8; 10} и В = {5; 10; 15; 20},
    то А\ В={2; 4; 6; 8}.

    14
    14
    Операции над множествами

  • 15154) Дополнение множества А обозначают так: Ā.
    Дополнение множества до...

    15 слайд

    15
    15
    4) Дополнение множества А обозначают так: Ā.
    Дополнение множества до множества К: Ā = К\А.







    Например, если А = {3; 6; 9; 12} и К = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …},
    то Ā = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; …}.
    Операции над множествами

  • Решение задач с помощью кругов Эйлера





ЭЙЛЕР Леонард (1707-1783),
российс...

    16 слайд

    Решение задач с помощью кругов Эйлера






    ЭЙЛЕР Леонард (1707-1783),
    российский ученый — математик,
    механик, физик и астроном.


    16
    16

  • 1717Задача 1
Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в
каждом из...

    17 слайд

    17
    17
    Задача 1
    Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в
    каждом из них было по 3 элемента.

    Решение задач с помощью кругов Эйлера

  • Задача 2
Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,
а множество...

    18 слайд

    Задача 2
    Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,
    а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в
    множестве А U В?


    18
    18
    Решение задач с помощью кругов Эйлера

  • 1919Решение задач с помощью кругов ЭйлераЗадача 3
Каждая семья, живущая в наш...

    19 слайд

    19
    19
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    Задача 3
    Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или
    газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей
    выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь
    13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько
    семей живет в нашем доме?


  • 2020Решение задач с помощью кругов ЭйлераЗадача 4
На школьной спартакиаде каж...

    20 слайд

    20
    20
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    Задача 4
    На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го
    класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в
    высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников
    выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив
    по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили
    норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по
    прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?


  • 2121Решение задач с помощью кругов ЭйлераЗадача 5
Из 52 школьников 23 собираю...

    21 слайд

    21
    21
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    Задача 5
    Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки,
    а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются
    коллекционированием. Сколько школьников не
    увлекаются коллекционированием?


  • 22Задача 6
Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно
два раза бы...

    22 слайд

    22
    Задача 6
    Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно
    два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При
    этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23
    ученика. Сколько учеников в классе?


    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    22

  • 23Решение задач с помощью кругов Эйлера23Задача 7
В воскресенье 19 учеников н...

    23 слайд

    23
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    23
    Задача 7
    В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в
    планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и
    цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и
    стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не
    успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни
    одного места?


  • 24Решение задач с помощью кругов Эйлера24Задача 8
В одном классе 25 учеников....

    24 слайд

    24
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    24
    Задача 8
    В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши,
    11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и
    яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика,
    которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов
    вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

  • 25Решение задач с помощью кругов Эйлера25Задача 9
На уроке литературы учитель...

    25 слайд

    25
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    25
    Задача 9
    На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40
    учеников 9 –го класса читал книги А, В, С. Результаты
    опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников,
    книгу В – 22 ученика, книгу С – 22 ученика; одну из книг А
    или В прочитали 33 ученика, одну из книг А или С
    прочитали 32 ученика, одну из книг В или С – 31 ученик.
    Все три книги прочитали 10 учеников.
    Сколько учеников:
    а) прочитали только по одной книге;
    б) прочитали ровно две книги;
    в) не прочили ни одной из указанных книг?


  • Задача 9. Решение:
                                   а)...

    26 слайд

    Задача 9. Решение:
    а)



    Ответ: 15 учеников
    б) в)





    Ответ: 12 учеников Ответ: 3 ученика
    26
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    26

  • Задача 10
На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое 
просидели до...

    27 слайд

    Задача 10
    На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое
    просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр,
    17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и
    цирк – 10, театр и цирк – 4.
    Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке?












    27
    Решение задач с помощью кругов Эйлера
    27

  • 28Литература
[1] Алгебра, 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник  для учащихся общеоб...

    28 слайд

    28
    Литература
    [1] Алгебра, 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений
    / [А. Г. Мордкович, Л.А. Александрова и др.] -12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010.

    [2] Занимательная математика. 5 – 11 классы. Авт.- сост. Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96 с.

    [3] Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф.
    Шарыгин, С.Б. Суворова и др./; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 11 –е изд. - М.: Просвещение, 2010. – 303 с.: ил.

    28

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 012 361 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
  • 30.09.2020
  • 1052
  • 31
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 1165
    • PPTX 2.6 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рудинская Ольга Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рудинская Ольга Геннадьевна
    Рудинская Ольга Геннадьевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 7617
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой