Урок математики в 6 классе по теме "Модуль числа"

Урок математики в 6-м классе по теме "Модуль числа"

• Цели:
• образовательные: сформировать у учащихся понятие о модуле числа как о расстоянии от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу;
• развивающие: развивать умения учащихся решать задачи с использованием понятия “модуль числа”; совершенствовать практические умения в изображении точек на координатной прямой; развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать;
• воспитательные: воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность; способствовать эстетическому воспитанию школьников.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Мотивация

Учитель: Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”.

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

III. Актуализация знаний

1. Среди чисел –; 12; –4; 4; –(-4); 0; –4; 

• Назовите отрицательные, положительные, натуральные, дробные, целые числа;
• Укажите пары противоположных чисел; какие числа называются противоположными?
• Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?
• Сколько противоположных чисел имеет данное число?

2. По рисунку ответьте на вопросы: (см. Приложение 1)

• Какие точки одинаково удалены от начала отсчета и находятся по разные стороны от нее? [C и L].
• Пусть нам надо выйти из пункта О и пройти расстояние 3 км. (1 деление равно 1 км.). Куда мы попадем? [в пункт С и L ].
• Как мы двигались, чтобы попасть в эти пункты (С и L)? [в противоположных направлениях.]

То есть, точки С и L расположены на одинаковом расстоянии от начала координат. И сегодня пойдет речь о расстоянии от начала координат до точки с заданной координатой. Для такого расстояния существует специальное название.

IV. Изучение нового материала

– Тема сегоднешнего урока “Модуль числа”. Сегодня на уроке нам предстоит:

1. Ввести понятие “модуль числа”.
2. Научиться находить модуль числа.
3. Решать различные задания, применяя определение “модуль числа”.

Запишем определение: Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А ( а ).

Обозначается:  а .

(см. 2Приложение 3)

Чему равно расстояние на данной прямой:

– от начала отсчета до точки D? [4 ед. отр.]. Обозначается:  4  = 4.

– от начала отсчета до точки С? [3 ед. отр.]. Обозначается:  3  = 3.

– от начала отсчета до точки L? [3 ед. отр.]. Обозначается:  –3  = 3.

– Может ли быть модуль отрицательным числом?

– Что вы заметили о модулях противоположных чисел?

– Чему равен модуль числа 0?

Вывод: Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:  –а  = а.

Отметьте на числовой оси точку А, которая расположена от начала отсчета слева на 5 единиц, и отметьте точку В, которая расположена от начала отсчета – справа на 4 единичных отрезка (единичный отрезок – 1 см.). Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

Прочитайте равенство, используя слова “модуль” и “ расстояние”. Является ли это высказывание истинным?

1)  –7  = 7;

2)  4  = –4;

3) –  –3,2  = –3,2;

4)  1  = 1.

3. Расположите числа в порядке убывания модулей, и вы узнаете фамилию математика, который ввел термин “модуль”.(см. 3Приложение 4)

Выступление ученика: Историческая справка: термин “модуль” (от лат.modulus – мера) ввел английский математик Р. Котес (1682–1716), а знак модуля немецкий математик К.Вейерштрасс (1815-1897), в 1841 г.

Карл Теодор Вильгельм (31.10.1815, Остенфельде, – 19.2.1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Исследования В. посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.

V. Закрепление

1)№  338 уст, 339,341,342,344,

2)348,349,

350,351,352,353

343,344,345,348,352,

353,

3)359, 360,доп№ 361,362– Что называют модулем числа?

– Даны числа 8 и –8;  и –. Как называются эти числа? Найти модуль каждого из чисел. Сравните эти модули. Какой вывод вы можете сделать?

– Найти отрицательное число, модуль которого равен 27.

– Найти положительное число, модуль которого равен 5,6.

– Какое значение может принимать а, если:

а)  –а  = 7;

б)  а  = 0.

– Известно, что  а  = 5. Чему равен  – а ?

VI. Итог урока

VII. Домашнее задание

Пункт 2.3, выучить определения

№340,343,344,345,348,352,357(чет)

VIII. Рефлексия

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: “Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому”. Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!

А теперь проведите самоанализ, ответив на вопросы, записанные на бланке:

1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был

активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным