Урок математики в 6 классе по теме: "Решение уравнений"

• 1 слайд

  Методическая разработка урока математики
  6 класс
  Тема «Решение уравнений»
  
  
  
  
  
  Автор: Дунай Е.Н.учитель математики и физики
  2014-2015 уч.год
  МБОУ Рассказовская ООШ
  Карасукского района Новосибирской области
  

• 2 слайд

  
  Герой Советского Союза
  Климовский Николай Афанасьевич
  (1 сентября 1910-21 апреля 2006)
  

• 3 слайд

  Эпиграф урока:
  
  «От солдата до офицера»
  

• 4 слайд

  Озеро Хасан
  Озеро Хасан – маленькое пресное озерцо,
  расположенное на юге Приморского края в Хасанском районе,
  вошло в историю нашей страны, так как именно здесь были разгромлены в августе 1938 года японские войска,
  попытавшиеся захватить территорию СССР
  

• 5 слайд

  Сталинградская битва (17 июля 1942 — 2 февраля 1943) 
  ... является крупнейшей сухопутной битвой в истории человечества, которая наряду со сражением на Курской дуге стала переломным моментом в ходе военных действий, после которых немецкие войска окончательно потеряли стратегическую инициативу.
  
  

• 6 слайд

  Военная техника Сталинграда
  Дивизионная пушка ЗИС-3
  122-м гаубица 
  Истребитель Як-3
  Танк Т-34
  Определите скорость танка Т-34 по пересеченной местности, если он преодолел определенное расстояние за 1ч 15 мин, а двигаясь по шоссе, прошел такое же расстояние за 45 мин, зная, что его скорость по шоссе была на 16 км/ч больше. Обозначьте за х искомую величину.
  

• 7 слайд

  Курская битва (5 июля — 23 августа 1943 года)
  Ку́рская би́тва  по мнению историков являлась переломным моментом в Великой Отечественной Войне. В сражениях на Курской дуге принимали участия более шести тысяч танков. Такого в мировой истории не было, да и наверное, больше не будет. Во время сражений на Курской дуге, у деревни Прохоровка произошло крупнейшее в истории танковое сражение. В бою сошлись по 800 танков с каждой стороны. Это было впечатляющее зрелище. На поле боя были лучше танковые модели второй мировой войны. Советский  Т – 34 схлестнулся с немецким Тигром. Так же в том сражение был опробован «зверобой». 57-ми миллиметровая пушка, пробивавшая броню «Тигра».Еще одним нововведением стало использование противотанковых бомб, вес которых был мал, а наносимый урон выводил танк из боя. Немецкое наступление захлебнулось, уставший неприятель стал отходить на прежние позиции.
  
  

• 8 слайд

  Освобождение Белгорода
  
  Освобождение Полтавы
  
  Освобождение Кременчуга
  Форсирование Днепра
  

• 9 слайд

  Форсирование Одра
  Одер - последний крупный водный рубеж на пути к Берлину. Гитлеровская пропаганда называла его "рекой германской судьбы".
  Немецко-фашистское командование принимало все меры к тому, чтобы остановить наше наступление на нем. Одер являлся серьезной преградой для танков, так как ширина его достигает 80-100 м, а глубина - 2,5-3,5 м. Западный берег реки значительно выше восточного и круто обрывается. Сложность предстоящего форсирования состояла еще и в том, что по реке в январе 1945 года шла плотная шуга - предвестница ледостава, а вдоль берегов тянулась тонкая корка льда. Кроме того, по западному берегу противник подготовил оборонительный рубеж с системой траншей, дотов и дзотов.
  Тут, на заодерском плацдарме, в полной мере проявились высокое командирское мастерство Николая Афанасьевича Климовского, умение в критическую минуту принять единственно правильное решение.
  
  

• 10 слайд

  Звезда Героя
  Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Одера и удержании плацдарма на его западном берегу, гвардии майору Н.А.Климовскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№7824)
  
  

• 11 слайд

  1. Сегодня на уроке …
  2.Теперь я знаю …
  3.Мне на уроке …
   
  
  Продолжи фразу:
  

Методическая разработка урока математики

по теме: «Решение уравнений»

Категория участников: учащиеся 6-го класса.

                                                                  Эпиграф: «От солдата до офицера»

Цели урока.

·        Получить новые знания о Герое Советского Союза Климовском Николае Афанасьевиче, имя которого носит наша школа.

·        Уметь применять комбинированные знания в области математики, истории, краеведения.

Задачи:

·        Повторить, систематизировать и закрепить основные знания, умения по теме «Уравнение».

·        Развивать умение анализировать и обобщать материал.

·        Развивать интеллектуальные,  творческие  и исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам, формировать чувство патриотизма.

План урока:

1.Организационный момент. Актуализация знаний.

2.Закрепление изученного материала. Работа по теме урока «Решение уравнений»

3.Домашнее задание.

4.Рефлексия

Оборудование:

1.Мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Ход урока.

1.Организационный момент. Актуализация знаний.

Слайд №2

У:Здравствуйте, дети. Сегодня наш урок будет посвящен памяти нашего земляка,  героя советского союза, имя которого носит наша школа - Климовскому Николаю Афанасьевичу. Выполнив небольшое задание, вы узнаете, какие слова станут эпиграфом нашего урока. (Дети получают задание на карточках. Приложение №1)

1 задание. Заменить ответы при вычислениях на соответствующие им буквы.

3	45
24	3	7	6		45
6	3
3	22	-10	-22	15	4

24	6	45	7	3		4	-22	15	-10	22
с	д	т	л	о	а	р	ц	е	и	ф

Вычислите:

1.       12 =   3                                                   7.  -5 +11 = 6

2.     1 -  =                                                     8. 12-(-3) = 15

3.     20   =   24                                                  9. -8 -14 = -22

4.      35  =   7                                                   10.  -6 – (-10) = 4

5.     11.  15 – 25 = -10

6.     36   =  45                                                 12. -2  (-11) = 22

После выполнения задания эпиграф выводится на экран.

Слайд №3

(звучит песня «Эх, дороги…»)

У:Ребята, как вы думаете, почему именно эти слова будут эпиграфом нашего урока?

(Выслушиваются  ответы детей)

У: Николай Афанасьевич Климовский еще до начала Великой Отечественной войны прошел все ступени «от солдата до офицера», оставшись на сверхсрочную службу в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил курсы младших лейтенантов. Мы же  постараемся пройти весь боевой путь и составить карту-маршрут  нашего героя. И первое что вам предстоит, это узнать с чего же начался нелегкий путь бойца.

2.Закрепление изученного. Работа по теме урока «Решение уравнений»

У:Сегодня на уроке мы продолжаем работать по теме «Решение уравнений». Какие цели вы можете перед собой поставить на данный урок?

(Выслушиваются ответы детей)

У: Все правильно. Могу лишь добавить, что вместе с этим вы еще и  узнаете много интересного о событиях ВОВ, в которых принимал участие наш земляк.

2 задание. Одним из домашних заданий у вас было приготовить по три вопроса для  одноклассников для проверки теоритических знаний по теме нашего урока. Начнем мини-опрос: «Ты мне, я тебе»

(Предполагаемые вопросы:

1.     Что называется уравнением?;

2.     Что такое корень уравнения?;

3.     Может ли уравнение не иметь корней?;

4.     Какие уравнения называются равносильными?;

5.     Можно ли переносить слагаемые из одной части уравнения в другую?;

6.     Какое правило нужно применять при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую?

7.     Запишите с помощью уравнения следующее предложение: а) Сумма двух последовательных натуральных чисел равна 193

8.     Зачем нужно уметь решать уравнения?

9.     Как узнать, является ли число корнем уравнения?

10. Как проверить правильность решения уравнения?

11. Назовите компоненты сложения?

12. Назовите компоненты разности?

13. Как найти неизвестное слагаемое?

14. Как найти неизвестное уменьшаемое?

15. Как найти неизвестный множитель?)

1.Первое  участие в боевых действиях.

У: Чтобы узнать, как начался боевой путь нашего героя, вам предстоит выполнить третье задание урока.

3 задание. Установите соответствие между тождественно равными выражениями, применив сочетательное свойство относительно подобных слагаемых.

(Задание записано на доске. Варианты ответов находятся на отдельных карточках, (которые раздаются детям. Приложение №2), с обратной стороны которых записаны числа. Число на карточке с правильным ответом обозначает расстояние от г. Карасук до оз.Хасан).

1.     6+5n-4n-4+3n+1

2.     7m+6-5-8m+3+m

3.     7x-8+9-5x+6

4.     3x-5+7-2x+4

Варианты ответов

1.     3+4n

2.     -2m + 1

3.     23 + 12x

4.     5x + 16

Слайд №4

У: Окончив курсы младших лейтенантов, Николай Афанасьевич проходил дальнейшую службу на Дальнем Востоке в 263-м артиллерийском полку 66-й дивизии 1-й Краснознаменной армии. Непосредственно участвовал в боях у озера Хасан - командиром огневого взвода.

На карточке с правильным ответом записано расстояние от г. Карасук до оз.Хасан (4001, 90 км)

Озеро Хасан – маленькое пресное озерцо, расположенное на юге Приморского края в Хасанском районе, вошло в историю нашей страны, так как именно здесь были разгромлены в августе 1938 года японские войска, попытавшиеся захватить территорию СССР

2.Начало ратного пути артиллериста.

У: Свой ратный путь артиллериста Николай Афанасьевич Климовский начал у Сталинграда в тяжелом 1942 году.

Слайд 5.

Сталинградская би́тва (17 июля 1942 — 2 февраля 1943) —является крупнейшей сухопутной битвой в истории человечества, которая наряду со сражением на Курской дуге стала переломным моментом в ходе военных действий, после которых немецкие войска окончательно потеряли стратегическую инициативу.

Слайд №6

4 задание. В боях за Сталинград использовалось очень много видов вооруженной техники, среди которой были танки Т-34. Вашему вниманию следующая задача.

Определите скорость  танка Т-34 по пересеченной местности, если он преодолел определенное расстояние за 1ч 15 мин, а двигаясь по шоссе, прошел такое же расстояние за 45 мин, зная, что его скорость по шоссе была на 16 км/ч больше. Обозначьте за х искомую величину.

Этапы решения задачи:

1.     Выразим через одну величину единицы измерения времени.

1ч 15мин = 1 1/4ч

45 мин = 3/4ч

2.     Обозначим за х км/ч скорость танка по пересеченной местности.

3.     (х+16) км/ч –скорость танка по шоссе

4.     1х км. - расстояние по пресеченной местности

5.     (х+16) км. – расстояние по шоссе

6.     Т.к. расстояния по пересеченной местности и по шоссе одинаковые можем составить следующее уравнение:

1х = (х+16)

х = 24

7.     Значит скорость танка по пересеченной местности равна 24 км/ч.

5 задание.  Куда еще привели Николая Афанасьевича фронтовые пути? Это вам подскажут корни следующих уравнений.

Уравнения решают на доске одновременно 3 человека, остальные работают в тетрадях. Корни уравнений записаны в таблице. Таблицы находятся у детей на партах. Правильно решив уравнения, дети узнают в каких местах Николай Афанасьевич участвовал в боевых действиях.

Приложение №3

1. 7m +1 = 8m + 9      2. -12n – 3 = 11n – 3        3.  3x – 20 = x + 20

    m = -8                           n = 0                                  x = 20

4.2x+7 =5x+13            5.  3x – 23 = 19 – 4x             6. 6x – 13 = 17 – 9x

    x = -2                            x = 6                                     x = 2

7.1,3x + 4,8 = 2,9x – 7,2          8. 1,7x + 2,8 = 1,9x – 2,2         9. 4 + 25y = 8 + 24y

     x = 7,5                                      x = 25                                         y = 4

Курская битва	Брянск	Одер	Брест	Днепр	Кременчуг	Белгород
0	2,5	-8	8	20	-2	6
Пугочень	Висла	Стопница	Сандомирский плацдарм	Киев	Букринский плацдарм	Севастополь
7.5	2	25	4	-10	42	75

У: Теперь вы знаете, что фронтовые дороги привели Николая Афанасьевича на Курскую дугу.

Слайд №7

Слайд №8

У: Наш земляк принимал участие в  освобождении Белгорода, Полтавы, Кременчуга, форсировании Днепра и форсировании Одра.

Командиром 7-го гвардейского воздушно-десантного артиллерийского полка 9-й гвардейской Полтавской воздушно-десантной дивизии Николая Афанасьевича назначили а апреле 1944года, после того как погиб в бою в районе села Пугочень в Молдавии комполка Н.В.Марченко.

В боях 12-25 января 1945 года в звании гвардии майор Климовский, управляя огнем группы поддержки пехоты, обеспечил прорыв сильно укрепленной обороны противника в районе населенного пункта Стопница в шестнадцати километрах восточнее города Буско-Здруй в Польше.

Слад №9

Одер - последний крупный водный рубеж на пути к Берлину. Гитлеровская пропаганда называла его "рекой германской судьбы".

Немецко-фашистское командование принимало все меры к тому, чтобы остановить наше наступление на нем. Одер являлся серьезной преградой для танков, так как ширина его достигает 80-100 м, а глубина - 2,5-3,5 м. Западный берег реки значительно выше восточного и круто обрывается. Сложность предстоящего форсирования состояла еще и в том, что по реке в январе 1945 года шла плотная шуга - предвестница ледостава, а вдоль берегов тянулась тонкая корка льда. Кроме того, по западному берегу противник подготовил оборонительный рубеж с системой траншей, дотов и дзотов.

Тут, на заодерском плацдарме, в полной мере проявились высокое командирское мастерство Николая Афанасьевича Климовского, умение  в критическую минуту принять единственно правильное решение.

Слайд 10

 Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Одера и удержании плацдарма на его западном берегу, гвардии майору Н.А.Климовскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№7824)

3. Итог урока. Домашнее задание. Рефлексия.

У: Наша работа по теме урока окончена и мне хотелось бы сказать всем большое спасибо за старание и активность, проявленные при выполнении заданий.

Сегодня вы получите следующее домашнее задание:(Приложение 4)

1.     Составить уравнение, которое не имеет корней.

2.     Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

3.     Составить задачу, решаемую с помощью уравнения используя исторический материал нашего урока.

На экран выводится последний слайд № 11 с фразами для рефлексии:

Продолжи фразу:

Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке …

Приложение №1

3+ 4n

-2m + 1

23 + 12x

5x + 16

Приложение №1

4001, 90 км

3500 км

1200, 5 км

2300 км

Приложение №2

1 задание. Заменить ответы при вычислениях на соответствующие им буквы.

3	45
24	3	7	6		45
6	3
3	22	-10	-22	15	4

24	6	45	7	3		4	-22	15	-10	22
с	д	т	л	о	а	р	ц	е	и	ф

Вычислите:

7.       12 =                                                      7.  -5 +11 =

8.     1 -  =                                                      8. 12-(-3) =

9.     20   =                                                      9. -8 -14 = -22

10. 35  =                                                    10.  -6 – (-10)

11.1 -  =                                                   11.  15 – 25 =

12.36   =                                                   12. -2  (-11) =

Приложение №3

1. 7m +1 = 8m + 9                    2. -12n – 3 = 11n – 3               3.  3x – 20 = x + 20

4.2x+7 =5x+13                         5.  3x – 23 = 19 – 4x                 6. 6x – 13 = 17 – 9x

7.1,3x + 4,8 = 2,9x – 7,2          8. 1,7x + 2,8 = 1,9x – 2,2          9. 4 + 25y = 8 + 24y

Курская битва	Брянск	Одер	Брест	Днепр	Кременчуг	Белгород
0	2,5	-8	8	20	-2	6
Пугочень	Висла	Стопница	Сандомирский плацдарм	Киев	Букринский плацдарм	Севастополь
7.5	2	25	4	-10	42	75

1. 7m +1 = 8m + 9                    2. -12n – 3 = 11n – 3               3.  3x – 20 = x + 20

4.2x+7 =5x+13                         5.  3x – 23 = 19 – 4x                 6. 6x – 13 = 17 – 9x

7.1,3x + 4,8 = 2,9x – 7,2          8. 1,7x + 2,8 = 1,9x – 2,2          9. 4 + 25y = 8 + 24y

Курская битва	Брянск	Одер	Брест	Днепр	Кременчуг	Белгород
0	2,5	-8	8	20	-2	6
Пугочень	Висла	Стопница	Сандомирский плацдарм	Киев	Букринский плацдарм	Севастополь
7.5	2	25	4	-10	42	75

Приложение 4.

Домашнее задание:

4.     Составить уравнение, которое не имеет корней.

5.     Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

6.     Составить задачу, решаемую с помощью уравнения используя исторический материал нашего урока.