422549
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок математики в 5 классе по теме "Волшебный круг"

Урок математики в 5 классе по теме "Волшебный круг"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_73712d23.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m681bc72b.gifhello_html_73712d23.gifhello_html_7876eb94.gif











Волшебный круг

урок математики в 5 классе

Подготовила

учитель МБОУ «Бехтеевская СОШ

Корочанского района Белгородской области»

Корзунова Р.И.































Цели урока:

Образовательная: формировать у учащихся понятие об окружности и круге, как геометрических фигурах, познакомить с историей возникновения этих фигур, историей создания циркуля.

Развивающая: развивать логическое мышление, наглядно-образное представление о математических понятиях.

Воспитательная: продолжать формировать эстетическое отношение к предмету, графическую культуру.

Оборудование: таблицы «окружность и круг» (1), «Гончарное ремесло» (2), «Сооружение египетских пирамид» (3), наглядное пособие: круглые предметы, на столах у учащихся предметы различного назначения, имеющие круглую форму, проектор

На экране высказывание:

«Из всех фигур прекраснейшая – круг» (Пифагор)

Структура урока

1. Проверка домашнего задания

Проверить:

1) на каждом столе предметы, имеющие круглую форму;

2) творческие работы учащихся по теме «Круглые тела»

3) «Случайность или удобство»

II. Историческая экскурсия

Учитель:

Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек деревья и деревья, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких или ядовитых. Особенно вкусны орехи кокосовой пальмы. Эти орехи очень похожи на шар.

А добывая каменную соль или горный кварц, люди наталкивались на кристаллы, потом научились шлифовать их. Отшлифованные орудия позволили быстро срубить дерево, разрезать мясо, помогали лучше охотиться на зверей. Специальных названий для геометрических фигур тогда не было. Говорили: «Такой, как кокосовый орех», (т. е. круглый), «такой, как соль», (т. е. имеющий форму куба). Некоторые формы фигур казались особо красивыми. И действительно, нельзя без восхищения смотреть на красоту кристаллов, цветов, фигур, имеющих правильную круглую форму.

Только в Древней Греции окружность и круг получили свои названия.

Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Позже вместо бревен стали использовать их части – в виде колес, которые катились уже легче.

А теперь давайте поразмышляем о колесе.

Сообщения учащихся I группы.

В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!

Круг – колесо – прогресс (движение вперед)

Таблица 1.

Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед.

Учитель: О том, как люди использовали понятие круга в окружающей жизни, в быту, познакомят нас учащиеся II группы.

Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.

Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.

Учитель. Почему же большинство предметов бытового назначения имеют круглую форму?

А теперь давайте поближе познакомимся с окружностью и кругом.

Как вы думаете, а чем отличаются эти два понятия?

Окружность – это множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки.

Окружность разбивает плоскость на 2 части.

Часть плоскости, находящаяся внутри окружности, вместе с этой окружностью, называется кругом.

«Луч» (лат.) - радиус «Делящий пополам» (греч.) - диаметр













«диа» - дважды

«метрио» - измеряю

Содержит ли диаметр в себе радиусы? Сколько?

D = 2r; r = d/2

Для построения окружности необходим новый чертежный инструмент – циркуль.

Чтоб окружность начертить,

Надо с циркулем дружить.

Закружит одной ногой

Циркуль твой – циркач лихой.

Часто видишь на дороге

Знак запрета очень строгий

Круг, заметив с «кирпичом» -

Помни, въезд здесь запрещён!

На дежурстве в центре вод

Лодка с надписью «ОСВОД».

Знай, придёт на помощь круг,

Он в беде надёжный друг.

Дождь пришёл на небе ярко

Засияло диво – арка.

Появился полукруг

Разноцветных радуг – дуг.

Лихо мчится птица-тройка.

Чудо дуги плещут бойко.

Кони быстрые летят,

Колокольчики звенят. (Э. Звоницкий.)

Стук в дверь. Дверь открывается, входит старый циркуль.

- Здравствуйте!

- Позвольте, а вы кто?

- Я старый добрый циркуль. Я со своим другом линейкой, пожалуй, самые старые чертёжные инструменты на Земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних вавилонян и ассирийцев нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их не провести. А существовали эти государства около 3-х тысяч лет назад.

Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей. Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Неслучайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии изображена рука архитектора, а позади неё циркуль.

В Древней Руси любили узор из мелких кружков. Стальной циркуль-резец для нанесения такого рисунка археологи нашли при раскопках в Новгороде. Есть в этом инструменте нечто такое, что заставляет относится к нему с уважением. Вот как описал знакомство с ним в детстве Ю. Олеша, автор знаменитой сказки «Три толстяка»: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный сверкающий циркуль. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его. Он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».

Ребята! А теперь я покидаю вас. До новых встреч в стране Геометрии.

Учитель. Страна Геометрия ещё не раз порадует нас своими новыми открытиями.

III. Решение задач

А теперь ответьте на мои вопросы.

1) Принадлежит ли центр окружности?

2) А кругу?

3) Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? (наличие центра и радиуса).

4) Сколько радиусов можно построить в окружности?

5) А сколько диаметров?

6) Как отличаются между собой радиус и диаметр?

7) Запомните, пожалуйста, правописание слов:

Окружность, круг, радиус, диаметр, плоскость, хорда

8) Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен?

9) Как располагаются точки на окружности относительно центра?

10) Построить окружность с радиусом, равным корню уравнения

x hello_html_43c02a96.gif = 0,6

11) Построить окружность с диаметром, равным значению выражения (единица измерения одна клетка):

(hello_html_m403f83f2.gif hello_html_17e293e3.gif) ·24

IV. Задание на дом

п.22, задачи 2 и 3 из списка занимательных задач по теме «Окружность и круг»

V. Рефлексия

VI. Итог урока

Дополнительные задачи развивающего характера

1) Почему канализационные люки делают круглыми, а не квадратными?

2) Расположить пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась 4 остальных.

3) На столе один пятак лежит неподвижно, а другой катится вокруг первого, касаясь его. Сколько раз он обернется вокруг своего центра, прежде чем вернется в исходное положение.

4) Вокруг небольшого курортного городка расположены 3 круглых, не соединяющихся между собой озера: большое, средних размеров и маленькое. Отдыхающие, в каком бы направлении не отправлялись на загородную прогулку, двигаясь по прямой, обязательно приходили к одному из озер. Может ли такое быть? Как расположены городок и озера?

5) Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка на расстоянии 10 метров один от другого, натянула между колышками веревку, а к кольцу веревкой 5 метров привязала козу. Нарисуйте траекторию движения козы (фигуру, состоящую из точек, до которых может добраться коза).

Занимательные задачи по теме «Окружность и круг»

1) Земля и апельсин. Где больше зазор? Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным образом обтянут и апельсин по его большой окружности. Далее вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр. Тогда, разумеется, обручи отстанут от поверхности, которые они раньше оттягивали, и образуют некоторый зазор. В каком случае этот зазор будет больше – у земного шара или у апельсина? (одинаково).

2) Как с помощью перегибаний найти центр вырезанного из бумаги круга? Можно ли найти центр круга, нарисованного на непрозрачной бумаге?

3) На листе бумаги проведена прямая, а также центр окружности и некоторая точка на ней (сама окружность не нарисована). Как с помощью перегибаний листа бумаги найти точку пересечения воображаемой окружности с проведенной прямой?

Литература

1. Волкова, С.И., Пчелкина, О.Л. Математика и конструирование: пособие для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

2. Готман, Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996. – 186 с.

3. Киселев, А.П. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1996. – 226 с.

4. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М.: Просвещение, 1995. – 282 с.

5. Семенов, Е.Е. За страницами учебника геометрии. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 362 с.







Общая информация

Номер материала: ДВ-225774

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.