Урок математики в 5 классе по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Тема урока: «Упрощение выражений»

Урок математики в 5 классе

по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда.

Тема урока: «Упрощение выражений»

Цели урока:

 Образовательная: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательная: воспитывать у учащихся интерес к предмету,   умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.
Развивающая: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Ход урока

1. Организационный момент.

2.Устная работа.

1) Вычислите:

а)   30 + 20 .  2 : 20 +19

б). 100 – 90 . 8 : 20 +14

2) Вычислите, применяя законы арифметических действий:
 а) 37 + 24 + 13;
 б) 56 + 37 + 63 + 44;
 в) 125 . 53 . 8;
 г) 52 . 138 + 48 . 138;

 3) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

3.Изучение нового материала.

 1) Задача.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2 раза боль   ше, чем в первой ,а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик всего во второй и третьей вазах?
1 ваза – х;
2 ваза – 2 . х
3 ваза – 3 . х
Всего во второй и третьей вазах - 2 . х + 3 . х
Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения
2 х + 3х = ( 2 + 3)х = 5х
Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения
3а + 7а = (3 + 7)а = 10а
27у – 12у = (27 – 12)у = 15у
49х + х = (49 + 1)х = 50х
63b – b = (63 – 1)b = 62b
      Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются более простые выражения называют упрощением выражений.
2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у. Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель. Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы оставляли без изменения. Обычно промежуточные записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.
3) Мы рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие выражения называют подобными.
А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них буквенная часть разная.
4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.
Далее учащимся предлагается рисунок,

на котором множитель за скобкой сравнивается с предупредительным официантом, который обслуживает всех клиентов в ограниченном скобками зале.
5) Пример
Упростить выражение:
 2(а + 6 +в) =2а +12 +2в;

4.  Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности.

1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и буквенный множитель. 

12у + 78у
103а – 87а
12b – b
13z + 2z + z – 5z

2. Упростите выражения
2а + 1 + а + 11
7b – 5b + 13 + 2b + 10
13у – у + х + 2х

3. Почему нельзя упростить выражение 17у – 13а? 2у + 1?

5. Физкультминутка

6.  Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

 1. Упростить выражение:
 на «5»

а) 4a -  a + 3a;

б) k + 2k  +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

На «4»

а) 12b + 38b;

б) 31n – n;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________ 

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

3 ученика работают у доски, а остальные на местах, выбрав себе задание. Затем вместе проверяем решение.

Освоение способов деятельности в изменённых условиях

2. Далее учащимся предлагается самостоятельно решить уравнения и расшифровать слово:

1. 15у – 8у = 714;
2. 9z + z = 900;
3. 4к + 5к + к = 1260;
4. 7z + 6z – 13 = 130.

9	102	100	90	140	12	126	11
с	в	а	и	у	г	е	т

Учащимся показывают портрет Ф. Виета.
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами.
3. Составьте выражение по условию задачи и упростите получившееся выражение:
1) На книжной полке стояли книги. Из них а книг – сказки, а приключенческих повестей в 5 раз больше. Сколько всего книг на книжной полке?
2) В ящике было у кг яблок, а в мешке в 4 раза больше. На сколько яблок в ящике меньше, чем в мешке?
 7. Тест для проверки знаний

Задание для теста:

1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х

 2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

 3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.

 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b -10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13

 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856.

Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.

6. Решите уравнение: 2а+а=30

а)15; б)10; в)30

 7. Упростите выражение: 5(х-7)
а)5х-35; б)х-35; в)35-5х

7.   Подведение итогов урока.

Выставление оценок. Домашнее задание: п.14, №612, №619, №625(в)