1098914
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математики в 6 классе "Пропорция" (урок открытие нового знания) ФГОС

Урок математики в 6 классе "Пропорция" (урок открытие нового знания) ФГОС

библиотека
материалов

Урок 78. Пропорции

Цели деятельности педагога: познакомить с понятием пропорция, ее членами; создать условия для развития умений читать пропорции и составлять пропорции из отношений; закрепить правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей.

Предметные: записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.

Ход урока

  1. Организационный момент

Приветствие, определение отсутствующих, пожелание продуктивной работы.

II. Актуализация.

Устный счет № 767 (а; б) и № 766 (а; г; д).

1.Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками 3. Работа в паре (у каждой пары учеников на столе лежит конверт с карточками, необходимо поочередно задавать вопросы из карточки и следить за правильностью ответа).

Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)



III. Изучение нового материала.

Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений.


4:0,5; 2/12; 5:10; 7/42; 8:1; 2,5:5

Что вы заметили? Составьте соответствующие равенства.

Такие равенства называются пропорциями.

Подумайте и дайте определение пропорции.


Клише: Пропорция –это… (проговорить в парах)

Пропорцию можно прочитать так:.. 

Клише: ---- относится к ----, как ---- относится к ---- . (проговорить в парах)


Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или hello_html_66350204.png.

Эти записи читают: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».

Числа а и d называют крайними членами, а числа b и ссредними членами.

В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:

а 0, b 0, с 0, d 0.

Исследовательская деятельность.

Заполните таблицу, работая и обсуждая в парах

a : b = c : d

Запишите крайние члены



 

Запишите средние члены



 

Запишите произведение крайних членов



 

Запишите произведение средних членов



 

Какой вывод можно сделать?

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов

Клише: В пропорции произведение … равно … (повторить в парах)

Осознание:

На доске записаны равенства

Учитель дает инструкцию:

Перед вами пять равенств. Подумайте, все ли они являются пропорциями? Обсудите ответ на вопрос друг с другом и выпишите в тетрадь те равенства, которые являются пропорциями

hello_html_4d318e68.pnghello_html_m4c568d48.png; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 = 16 : 2; hello_html_m577e728.png= 20 : 4; 5 • 40 = 100 • 2

Сколько пропорций? Как можно доказать, что равенство является пропорцией? (или используя свойство крайних и средних членов пропорции, или найти отношения) Проверяем фронтально.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:

1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.

б) Назовите крайние и средние члены пропорции.

в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.

2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.

3. Составить три пропорции (учащиеся на доске и в тетрадях приводят свои примеры пропорций).

4. Решить № 760 (а) на доске и в тетрадях.

5. Решить № 761 самостоятельно.

7. Повторение ранее изученного материала (если останется время).

1. Решить задачу № 772.

Решение.

1) 50 – 5 = 45 попаданий;

2) 45 : 50 · 100 % = 90 % процент попаданий.

Ответ: 90 %.

2. Решить задачу № 774.

Решение.

1) 350 : 280 · 100 % = 125 % на столько процентов бригада выполнила задание;

2) 125 % – 100 % = 25 % на столько процентов бригада перевыполнила задание.

Ответ: на 25 %; на 125 %.

IV. Итог урока:

1. Вопросы: а) Что такое пропорция?

б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?

в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?

2. Составьте верную пропорцию из следующих чисел: 4, 5, 12, 15. Докажите, что ваша пропорция верная (работа в парах), несколько ответов проверяем фронтально.

Домашнее задание: выучить из п. 21 (1-ю часть); решить № 776, 778, 781 (а).







Раздаточный материал к уроку



Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками

Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками

Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками


Устный счет

1. Найти 10% от 500, 40% от 300,

50% от 300, 50% от 620

2. Найти отношение: 6 кг к 4 кг, 3 дм к 5 дм,

7 т к 5 т, 12 л к 18 л

3. Вычислите: ,

4. Запишите число 6 четырьмя пятерками




- Что такое отношение?



- С помощью какого знака можно записать отношение?


- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?


- Чем можно заменить знак деления?


Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)


- Что такое отношение?



- С помощью какого знака можно записать отношение?


- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?


- Чем можно заменить знак деления?


Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)


- Что такое отношение?



- С помощью какого знака можно записать отношение?


- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?


- Чем можно заменить знак деления?


Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)


- Что такое отношение?



- С помощью какого знака можно записать отношение?


- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?


- Чем можно заменить знак деления?


Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)


- Что такое отношение?


- С помощью какого знака можно записать отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?


- Чем можно заменить знак деления?


Запишите в тетради отношения: а к в и 10 к 15.(двумя способами)









Заполните таблицу, работая и обсуждая в парах

a : b = c : d

Запишите крайние члены



 

Запишите средние члены



 

Запишите произведение крайних членов



 

Запишите произведение средних членов



 

Какой вывод можно сделать?



Заполните таблицу, работая и обсуждая в парах

a : b = c : d

Запишите крайние члены



 

Запишите средние члены



 

Запишите произведение крайних членов



 

Запишите произведение средних членов



 

Какой вывод можно сделать?



Заполните таблицу, работая и обсуждая в парах

a : b = c : d

Запишите крайние члены



 

Запишите средние члены



 

Запишите произведение крайних членов



 

Запишите произведение средних членов



 

Какой вывод можно сделать



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.