Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 5 классе "Решение задач на проценты"

Урок математики в 5 классе "Решение задач на проценты"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Предмет

математика

Четверть Урок №


Класс

6

Тема урока

«Решение задач на проценты»

ссылки

ИКТ. Видеоролики

Цели урока

Решать возникшие в реальной жизни задачи, используя изученный материал

Применять понятие процент в стандартных и нестандартных ситуациях

Проводить исследования с помощью сложных процентов

Развивать элементы логического мышления, творческой деятельности, речи, мировоззрения.

Воспитывать познавательный интерес, элементы культуры общения и экологической культуры.


Результаты обучения для учащихся

Понимание решения практических задач на проценты

Умеют применять полученные знания для решения текстовых задач


Основные идеи отработанные на уроке

Практическое применение решения задач на проценты в повседневной жизни

Задания


время

Чем будут заниматься учителя

И чем будут заниматься

Ученики

Организационный момент

2 мин

Деление на группы с помощью различных фигурок.



Психологический настрой (игра «комплемент»)










Становятся в круг и по очереди говорят друг другу комплементы

Стадия вызова

5 мин

Приложение 1

«Мозговой штурм» задаются вопросы по таксономии Блума:

  1. Что называется процентом?

2 . Какое выражение называется пропорцией?

3. Основное свойство пропорции

4. Найдите значения процентов

(задания записаны на доске)



Формативное оценивание



Ученики выполняют задание и отвечают на вопросы и приходят к повторению по теме пропорция и проценты

Самостоятельная работа

(осмысление)

15мин

Приложение 2.

Каждой группе предлагается по очереди решить предложенные задания

(учитель помогает при возникающих вопросах)



Проверяет задачи фронтально


Самостоятельно решают в группе задачи







Само оценивание по листам самооценки

физминутка

3мин

Икт №1

выполняют движения под музыку


15 мин

Приложение 2

Каждой группе предлагается на выбор по одной задаче. Каждая группа по очереди решает свою задачу по очереди у доски

Самостоятельно решают дифференцированные задания.







Само оценивание по листам оценивания

Рефлексия

3мин

Ученикам раздаются рефлексивные листы на котором они должны определить их отношение к уроку

Ученики отвечают на листах

Источники, оснащение и оборудование

Интерактивная доска(презентация)

Учебник, карточки, Листы оценивания

Последующие

задания и чтение


Анализ и оценивание урока


Изменения к уроку


Приложение 1.

Учитель. Наиболее распространённый тип прикладных задач- задачи на проценты. Практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у учащихся, и очень многие окончившие школу, не имеют прочных навыков общения с процентами в повседневной жизни. В это же время понимание процентов, и умения производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую и демографическую, социальную и другие стороны нашей жизни.



Приложение 2.

Учитель: Я хочу предложить вам несколько задач, которые возникают в жизни каждой семьи. И попробуем вместе с этой дружной семьей сделать «расчеты на каждый день».

Сегодня мы должны распределить семейный бюджет на месяц с учетом самых необходимых и незапланированных расходов.

С появлением денежного обращения, с развитием хозяйств, на ряду с наемными рабочими на рынку появляются люди занимающиеся только особыми денежными операциями. Таких людей называют ростовщиками , потому что они деньги давали не просто так, а под проценты.

С развитием промышленности и сельского хозяйства с увеличением количества продаваемых населению товаров ростовщики уже не могут удовлетворять различные потребности многочисленных клиентов. Поэтому появились целые учреждения- банки. Они осуществляют операции связанные с накоплением денежных средств и последующей выдачей кредитов. Кредиты выдаются за банковский процент- плату за предоставление денег в долг.

Задача 1 Кредит

У ростовщика нужно занять 50 тысяч тенге под 5% только на 1 год.

  1. Какую сумму придется выплатить.

  2. На сколько % выплаченная сумма больше той которую заняли?

Решение:

  1. Каждый месяц выплачиваются проценты: 50000*0,05=2500 тенге

За год (12 месяцев) «набегает» сверх занятой суммы

2500*12=30000т

50000+30000= 80000 тенге

  1. Узнаем, на сколько % мы переплатили

50000 тенге- 100%

30000 тенге- Х%

Х=30000*100/50000= 60%


Задача 2

В «Альянс- банке» заняли 30000 тенге на 3 года. Ежемесячно нужно выплачивать по 16000 тенге.

  1. Какую сумму мы выплатим через 3 года?

  2. Какой % годовых?

Решение:

  1. 16000 тенге *36 месяцев= 576000 тенге- выплаченная сумма за 3 года

  2. 576000-300000= 276000тенге – переплаченная сумма

300000 тенге- 100%

276000 тенге - Х%

Х= (276000*100%)/300000= 92%

92% :3 года ≈31% годовых


Задача 3.

В «Хоум банке» заняли 600000 тенге через 3 года выплаченная сумма составила 864000 тенге.

  1. Какую сумму придется выплачивать ежемесячно?

  2. Под какой % годовых взят кредит?

Решение:

  1. 864000 тенге : 36 месяцев= 24000 тенге в месяц

  2. 600000 тенге – 100%

864000 тенге- Х%

Х= 864000*100% : 600000= 144%

144%-100%= 44% переплата

44% : 3 года ≈15% годовых

Расчеты показывают, что нам выгоднее взять кредит в «Хоум банке», хотя в месяц придется платить больше


Приложение 3.

Задача 1. Шоппинг

Неделю назад в торговом доме «Азия» коньки стоили 5000 тенге затем товар подорожал на 10%. А вчера объявили распродажу со снижением цен на 10%. Когда цена коньков была ниже до подорожания или после снижения?

Решение:

Пусть 100%- первоначальная цена товара.

  1. 5000*0,1=500 тенге- повышение цены. 5000+500=5500 тенге

  2. 5500*0,1=550 тенге- понижение цены 5500-550= 4950 тенге


Задача 2. Шоппинг


В ряде магазинов началась сезонная распродажа. Сотовый телефон LENOVO 25000 тенге. В «Артеме» телефон подешевел на 40%, а в «Алеме» за неделю снизились цены сначала на 20%, затем ещё на 25%. В каком магазине сотовые телефоны LENOVO стали стоить дешевле?

Решение:

  1. Рассчитаем цену товара в 1 магазине после снижения на 40%; пусть первоначальная цена товара- 25000 тенге, так как снизили цену на 40% то стало

1. 0,4* 25000=10000 тенге

2. 25000-10000=15000 тенге

  1. Во втором магазине после первого снижения на 20% стала

  1. 25000*0,2= 5000 тенге

  2. 25000-5000=20000 тенге- цена в магазине после снижения на 20%

  3. 20000*0,25= 5000 тенге

  4. 20000-5000=15000 тенге

Товар в обоих магазинах стоит одинаково.


Задача 3. Шоппинг

Стоимость машины 1324040 тенге, можно взять ее в кредит на срок от года до 7 лет, при этом заплатив первоначальный взнос не менее 10% от стоимости машины. Мы решили заплатить 50 %, и взять кредит на 5 лет, каждый месяц придется платить по 17735 тенге. Сколько в итоге придется переплатить?

Решение:

  1. В начале подсчитаем первоначальный взнос (50%) 1324040/2=662020 тенге. Значит сумма кредита 662020 тенге.

  2. Рассчитаем общую сумму к возрату и разницу за 5 лет- 60 месяцев.

17735*60-1064100тенге

1064100-662020=402080 тенге- переплата


Приложение 4.

Работа с калькулятором

Задача. Занятия в музыкальной школе родители оплачивают в банке внося ежемесячно 2000 тенге оплата должна производится до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 2% от просроченной суммы оплаты занятий.

Сколько придется заплатить родителям, если я просрочила оплату на 1 месяц (30 дней)

Когда размер оплаты увеличивается быстрее, в начале или в конце расчетного периода?

Sn= 1,02n *2000 n- дни

Количество дней задержки оплаты, тенге

Сумма оплаты, тенге

1

2040

2

2080,80

3

2122,42

4

2164,86

5

2208,16

6

2252,32

7

2297,37

8

2343,32

9

2390,19

10

2437,99

11

2486,75

12

2536,48

13

2587,21

14

2638,96

15

2691,74

16

2745,57

17

2800,48

18

2856,49

19

2913,62

20

2971,89

21

3031,33

22

3091,96

23

3153,80

24

3216,87

25

3281,21

26

3346,84

27

3413,77

28

3482,05

29

3551,69

30

3622,72

За 1 день S= 1,02*2000=2040тенге

S2=1,022 *2000= 2080,8 тенге

S3=1,023 *2000= 2122,42 тенге

Оплата превысит на 1622.72 тенге



Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров124
Номер материала ДВ-371225
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх