Урок математики в 6 классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
  35-(-...)=7
  16 +(-8)
  6,5-х=13
  -85-7
  -15+7
  

• 2 слайд

  МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
  УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач и кто то из вас предложит свои, более интересные варианты решений.
  ХОЧУ: пожелать вам ребята
  хороших оценок в результате
  нашего сотрудничества.
  

• 3 слайд

  Тема урока:
  «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
  Цель урока:
  совершенствовать умения складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, записывать данные выражения в виде алгебраической суммы и находить ее значение
  

• 4 слайд

  1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
  
  2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
  
  3. Сформулируйте правило вычитания чисел.
  
  4. Что называют модулем числа?
  5. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
  
  6. Какие числа называют противоположными?
  
  7. Какие числа мы называем натуральными, целыми?
  

• 5 слайд

  Сравните выражения
  -3,02 … -3,03
  32 – 62 … 62 + 32
  15 – (- 3) … 15 – 3
  -18,2 – 20,8 … -18,2 + 20,8
  -8 – (- 7,4) … -8 + 7,4
  -(28 + 13) … -28 - 13
  
  >
  <
  >
  <
  =
  =
  

• 6 слайд

  Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ru
  Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство
  1) -4,5 + … = -3,5
  2) … + 3 = -2,9
  3) -13,1 + … = -13,1
  4) -7,2 + … = 4,2
  5) … + (- 4,9) = -2,9
  6) 0,48 + … = 0
  1
  -5,9
  0
  11,4
  2
  (-0,48)
  

• 7 слайд

  Восстанови квадрат
  (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой строке, столбце и диагонали были равными)
  ?
  -20
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  ?
  10
  6
  -10
  -16
  0
  -12
  

• 8 слайд

  Кто прав?
  |x| = 3
  Маша
  Миша
  |x| = 3
  х=3
  |x| = 3
  х = - 3
  
  

• 9 слайд

  Кто прав?
  |x| = - 5,4
  Маша
  Миша
  |x| = -5,4
  х=5,4 и х=-5,4
  |x| = -5,4
  Нет решения!
  

• 10 слайд

  Математический диктант: проверь себя!
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным.
  2. Разность двух натуральных чисел может быть натуральным числом.
  3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.
  Сумма двух чисел с разными знаками может быть
  положительным числом.
  5. Разность двух отрицательных чисел может быть
  положительным числом.
  6. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна.
  7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
  ПРОВЕРКА
  __
  ∧
  ∧
  ∧
  ∧
  ∧
  ∧
  Нет ошибок - «5»,
  5-6 правильных ответов– «4»,
  4 правильных ответа - «3»
  
  

• 12 слайд

  Физкультминутка
  

• 13 слайд

  Положительное число – имущество, отрицательное – долг.
  Сумма двух имуществ есть имущество.
  Сумма двух долгов есть долг.
  Сумма имущества и долга равна их разности.
  

• 14 слайд

  - 19
  20
  - 4,2
  5
  - 12,2
  - 4,4
  0
  - 7,4
  1/2
  - 2,2
  - 4,8
  Б
  Р
  А
  Х
  М
  А
  Г
  У
  П
  Т
  А
  

• 15 слайд

  Работа у доски:
  
  
  
  
  
  Найти значение выражения:
  
  |- 8 | + (-4) – 7 – (-15) =
  
  - 19,8 - |-4 | + | -5 | - (-16) =
  
  15 - |-8 |- |- 5 |- (-3 ) =
  
  4) 15 – (-8 ) – (- 5) - |-3 | =
  8 + 4 – 7 + 15 = 12
  - 19,8 – 4 + 5 + 16 = - 2,8
  15 – 8 – 5 + 3 = 5
  15 + 8 + 5 – 3 = 25
  

• 16 слайд

  работа у доски:
  
  
  
  
  
  Найти расстояние между точками А(а) и В(b), если:
  
  а = 5,8 ; b = 9,2
  
  2) а = -31,4 ; b = -60
  
  3) а = -3,4 ; b = 2,1
  
  4) а = -25 ; b = 0
  
  АВ = 9,2 – 5,8 = 3,4
  
  АВ = - 34,1 – (- 60 ) = 28,6
  
  АВ = 2,1 – (- 3,4 ) = 5,5
  
  АВ = 0 – (- 25 ) = 25
  

• 17 слайд

  самостоятельная работа –
  тест
  
  
  
  
  ВАРИАНТ 1.
  ВАРИАНТ 2.
  

• 18 слайд

  самостоятельная работа –
  тест
  
  
  
  
  ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ:
  
  Менее 5 баллов – «2»
  5 – 8 баллов – «3»
  9 – 10 баллов – «4»
  11 – 12 баллов – «5»
  
  

• 19 слайд

  подведем итоги урока
  
  
  
  
  

• 20 слайд

  Понравился урок и тема понята:
  Понравился урок, но не всё ещё понятно:
  Урок не понравился и тема не понятна:
  

• 21 слайд

  спасибо за внимание !
  
  
  
  
  
  

Урок математики в 6 классе:

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Тип урока:       урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:   совершенствовать умения складывать и вычитать рациональные числа,      записывать данные выражения в виде алгебраической суммы и находить ее значение.

Задачи урока: 

·         Образовательные:

-  закрепление правил сложения и вычитания рациональных чисел;

   - формирование умений и навыков работы с операциями сложения и     вычитания чисел

·         Развивающие:

-  развитие познавательного интереса;

-  развитие логического мышления, внимания

·         Воспитательные:

-  воспитание активности;

-  привитие учащимся навыков самостоятельной работы и самоконтроля.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят ученики в ходе урока:

Закрепляют умения и навыки сложения и вычитания рациональных чисел.

Необходимое оборудование и материалы:

Мультимедийная система, компьютер, раздаточный материал, лист самоконтроля.

На уроке  использовались методы:

                           Индивидуальный, фронтальный; письменный, устная работа.

Ход урока:

I.     Организационный момент.

1. Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

Наша цель с вами: Повторить и закрепить всё, что проходили по этой теме. Выяснить, что недоучили, чтобы вы дома могли доучить, повторно разобрать недопонятый вами материал.

(слайд 2) (в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) показывая на каждое из этих слов, даю расшифровку.

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

II.  Актуализация знаний учащихся.

2. Итак, ребята, тема нашего урока (слайд 3)

Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.

3. Фронтальный опрос.

Проведем разминку. Она состоит из двух частей.

Теоретическая: (слайд 4).

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками
2. Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
3. Сформулируйте правило вычитания рациональных чисел
4. Как найти длину отрезка на координатной прямой?
5. Какие числа называют противоположными?

Практическая.

1.                   Сравните выражения: (слайд 5)

1)      -3,02              …      -3,03

2)      32,7 - 62,9     …   62,9 + 32,7

3)      15,5 – (- 3,4)  …  15,6 – 3,4

4)      -18,2 – 20,8   …   -18,2 + 20,8

5)      -8 – (- 7,4)     …   -8 + 7,4

6)      -(28 + 13)      …   -28 - 13

2.      Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство (слайд 6)

1)      -4,5 + … = -3,5

2)       …    + 3 = -2,9

3)      -13,1 + … = -13,1

4)      -7,2 +  …   = 4,2

5)      …  + (- 4,9) = -2,9

6)      0,48 +   …      = 0

3.      Восстанови квадрат (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой строке, столбце и диагонали были равными) (слайд 7)             

	8		-14
2		-8	-4
-6	-2
4		-18

4.                   Кто прав? (слайды 8 и 9)

Маша:  |x| = -6              х=3 и х=-3	Миша: |x| = -6             Нет решения!
Маша: |x – 2| = 5,4 х-2 = 5,4  и  х-2 = -5,4 х = 5,4 +2    х = -5,4+2 Х =7,4          х = -3,4	Миша: |x – 2| = 5,4     |x| = 5,4 + 2     |x| =7,4     х =7,4 и x = -7,4

5.      Математический диктант (верное утверждение обозначить +, ложное -) (слайд 10)

1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным
2. Разность двух натуральных чисел является натуральным числом
3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули
4. Сумма двух чисел с разными знаками может быть положительным числом.
5. Разность двух отрицательных чисел  не может быть положительным числом
6. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна
7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых

Проверка (слайд 11).

           Нет ошибок «5», 1-2 ошибки – «4», 3 ошибки «3»

4. Физкульт минутка. (слайд12)

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

III.    Актуализация практического опыта учащихся.

5. Актуализация практического опыта учащихся

(слайд 13)Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Широко использовали отрицательные числа индийские математики, они представляли себе положительное  число как «имущество», а отрицательное число как «долг». Вот как индийский математик в 7 веке излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности». А имя этого математика мы сейчас узнаем, решив №610, и сопоставив ответ соответствующим буквам и слогам. Задания выполняем в алфавитном порядке.

        (слайд 14) Выполните действия:

               

№603.    Найди значение выражения (слайд 15)

     а) |-8| + (-4) -7 –(-15) = 8 -4 -7 + 15 = 23-11=12

     в) -19,8 - |-4| + |-5|-(-16) = -19,8-4+5+16 = -23,8 + 21 = -2,8

      д) 15-|-8| - |-5| -(-3) = 15 -8 -5 +3 = 18-13=5

      ж) 15 –(-8) –(-5) -|-3| = 15 +8 +5 -3 =25

Дополнительное задание: №618

 Найди расстояние между точками А(а) и В(b), если:

a) а= 5,8; b =9,2         AB = 9,2-5,8 = 3,4

б) a= -31,4; b= -60     AB = -31,4 – (-60) = 28,6

в) a= -3,4; b= 2,1        AB = 2,1-(-3,4)= 5,5

г) a= -60; b= 0             AB = 0-(-60) = 60

Проверка (слайд 16)

IV.    Самостоятельная работа (тестирование).

6.Самостоятельная работа – тест

Вариант 1

1. Чему равна сумма чисел: -7 и -3
А) -4	Б) 4	В) -10	Г) 10
2. Чему равна сумма чисел: -2,5 и 5
А) -7,5	Б) -2,5	В) 2,5	Г) 7,5
3. Чему равна сумма чисел: -36 и 36
А) 0	Б) -72	В) 72	Г) 1
4. Найдите значение выражения: -7-8
А) 1	Б) -1	В) 15	Г) -15
5. Найдите значение выражения: 4 - 9
А) 5	Б) -5	В) 13	Г) -13
6. Найдите значение выражения: -12-(-20)
А) -32	Б) 32	В)8	Г) -8
7. Найдите значение выражения: |-25 |+|-18 |
А) -43	Б) 43	В) -7	Г) 7
8. Найдите значение выражения: |-25+18 |
А) -43	Б) 43	В) -7	Г) 7
9. Решите уравнение: |х |=6
А) 6	Б) -6	В) 6; -6	Г) 0
10. Найти наименьшее число из чисел: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1 Ответ:__________________
11. Вычислите: -15+0+15-(-28)+28 Ответ:__________________
12. Решите уравнение: -х=-42-(-6) Ответ:__________________

Вариант 2

1.Чему равна сумма чисел: -6 и -5
А) -11	Б) 11	В) -1	Г) 1
2. Чему равна сумма чисел: -29 и 29
А) -58	Б) 58	В) 1	Г) 0
3. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3
А) 1,5	Б)-3,5	В) 2,5	Г) 0,5
4. Найдите значение выражения: -3-8
А) 5	Б) -5	В) 11	Г) -11
5. Найдите значение выражения: 5-10
А) 5	Б)-5	В) 15	Г) -15
6. Найдите значение выражения: -13-(-30)
А) -33	Б) 33	В) 17	Г) -7
7. Найдите значение выражения: |-34 |+|-28 |
А) -62	Б) 62	В) -6	Г) 6
8. Найдите значение выражения: |-34+28 |
А) -64	Б) 64	В) -6	Г) 6
9. Решите уравнение: |х |=9
А) 9	Б) -9	В) 9; -9	Г) 0
10. Найти наименьшее число из чисел: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6 Ответ:__________________
11. Вычислите: -19+0+19-(-16)+16 Ответ:__________________
12. Решите уравнение: -х=-18-(-34) Ответ:__________________

Бланк тестирования по математике в 6 классе

Тема: "Действия с рациональными числами"

Вариант №___________________ Класс__________________

Фамилия_____________________ Имя___________________

Тестовый балл________________ Отметка________________

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Буква ответа

Перевод баллов в отметку:

Менее 7 баллов	7 - 10 баллов	11 - 19 баллов	20 - 23 балла
" 2 "	" 3 "	" 4 "	" 5 "

Ключ к тесту

Вариант № 1

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Буква ответа

Вариант № 2

Номер задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Буква ответа

Взаимопроверка (слайд 17)

Выставление оценок (слайд 18)

V.  Итог урока.

 Итог урока (слайд 19)

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

№ п/п	Вид работы	Количество баллов
1	Блиц-опрос
2	Работа в парах
3	Взаимопроверка д/з
4	Решение задач
5	Отгадай слово
6	Тест
7	Кросс-опрос
	Всего баллов
	Оценка «5» – 23 балла и более «4» – 22-19 баллов «3» – 14-18 баллов

VI.      Рефлексия  (слайд 20).

VII.   Спасибо за урок (слайд 21).

Лист самоконтроля: _________________________(Ф.И.), учащегося____класса

№
1	Мое настроение в начале урока        (обведи нужное)
2	Моя отметка за диктант
3	Моя отметка за самостоятельную работу
4	Мое настроение в конце урока        (обведи нужное)
5	Почему оно поменялось?
6	У меня пока не получается, но я  обязательно научусь…

Используемые источники информации

1. Математика 6 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкин и др. Составитель Д.Ф. Айвазян. Волгоград: Учитель, 2005 год.
2. Математические диктанты 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику математика Н.Я. Виленкин и др. Автор Жохов В.И., М: ООО «Издательство РОСМЭН-ПРЕСС», 2004г
3. Математика: обыкновенные и десятичные дроби: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. Авторы Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Смоленск: «Ассоциация 21 век», 2007
4. Уроки математики: 6 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: пособие для учителей /Н.Б. Истомина, З.Б. Редько. Смоленск: «Ассоциация 21 век», 2007