Урок математики в 5 классе "Степень числа"

• 1 слайд

  “Вы талантливые дети!
  Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…”
  Ж.Ж.Руссо
  

• 2 слайд

  №612
  а)4а + 90а =
  б)86b – 77b =
  в)209m + m =
  г)302n – n =
  №614
  а)14х + 27х = 656
  
  б)81у – 38у = 645
  
  в)49z – z = 384
  
  г)102k -4k = 1960
  
  94а
  9b
  210m
  301n
  Ответ: х = 16
  Ответ: у = 15
  Ответ: z = 8
  Ответ: k = 20
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей
  2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25
  

• 6 слайд

  3  = Е
  СТЕПЕНЬ
  Разгадайте ребус
  

• 7 слайд

  СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
  ОСНОВАНИЕ
  степени
  ПОКАЗАТЕЛЬ
  степени
  

• 8 слайд

  67, 123, 410, 152,
  84, 115, 37, 174, 842
  
  

• 9 слайд

  Найди ошибку!
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
   
  
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
   
  
  

• 13 слайд

  Мораль истории такова:
  УЧИТЕ МАТЕМАТИКУ!!!
  

• 14 слайд

  
  
  
  1)В выражении 64 число _6__ основание степени, число __ 4 __ - показатель степени.
  
  2)У степени ____ 25 _____ основание равно 2, а показатель равен 5.
  
  
  

• 15 слайд

  Среди выражений найдите равные
  5+5+5+5 54
  6 ∙ 6 ∙ 6 5∙4
  5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 63
  7+7+7+7+7 7 ∙ 5
  6+6+6 75
  7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 6 ∙ 3
  

• 16 слайд

  Можно ли записать в виде степени?
  а)2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 27
  б)3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34
  в)6+6+6+6
  г)10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 106
  
  

• 17 слайд

  Домашнее задание:
  
  П.16, №666, №667 стр.101
  

1.В выражении 6⁴ число _____ основание степени, число ______ - показатель степени.

      2.У степени __________ основание равно 2, а показатель равен 5.

     3.Среди выражений найдите равные

5+5+5+5                              5⁴

6 ∙ 6 ∙ 6                                5∙4

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5                            6³

7+7+7+7+7                            7 ∙ 5

6+6+6                                   7⁵

7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7                       6 ∙ 3

      4.Можно ли записать в виде степени выражения:

а)2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

б)3 ∙ 3  ∙ 3 ∙ 3

в)6+6+6+6

г)10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10

1.В выражении 6⁴ число _____ основание степени, число ______ - показатель степени.

      2.У степени __________ основание равно 2, а показатель равен 5.

     3.Среди выражений найдите равные

5+5+5+5                              5⁴

6 ∙ 6 ∙ 6                                5∙4

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5                            6³

7+7+7+7+7                            7 ∙ 5

6+6+6                                   7⁵

7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7                       6 ∙ 3

      4.Можно ли записать в виде степени выражения:

а)2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

б)3 ∙ 3  ∙ 3 ∙ 3

в)6+6+6+6

г)10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

		Баллы	max балл
1	Домашнее задание		8
2	Работа у доски		1
3	Самостоятельная работа		6
4	Работа в группах		4
ВСЕГО БАЛЛОВ			19
ОТМЕТКА

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

		Баллы	max балл
1	Домашнее задание		8
2	Работа у доски		1
3	Самостоятельная работа		6
4	Работа в группах		4
ВСЕГО БАЛЛОВ			19
ОТМЕТКА

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

		Баллы	max балл
1	Домашнее задание		8
2	Работа у доски		1
3	Самостоятельная работа		6
4	Работа в группах		4
ВСЕГО БАЛЛОВ			19
ОТМЕТКА

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

		Баллы	max балл
1	Домашнее задание		8
2	Работа у доски		1
3	Самостоятельная работа		6
4	Работа в группах		4
ВСЕГО БАЛЛОВ			19
ОТМЕТКА

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

		Баллы	max балл
1	Домашнее задание		8
2	Работа у доски		1
3	Самостоятельная работа		6
4	Работа в группах		4
ВСЕГО БАЛЛОВ			19
ОТМЕТКА

Урок математики в 5 классе.  (ФГОС)

Тема . Степень числа.

Тип урока. Освоение новых знаний.

Цель: формирование у учащихся формирования нового математического понятия- степень числа; совершенствование вычислительных навыков. Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: уметь возводить в степень натуральное число.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и слышать друг друга; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и действовать им; уметь использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для партнёра высказывания;

познавательные: уметь ориентировать в своей системе знаний( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); выделять существенную информацию, использовать знаково- символические средства.

Этап урока	Управление. Деятельность учителя.	Учебная деятельность учащихся. Формирование метапредметных универсальных учебных действий.
		Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
Организационный этап Мотивация изучения темы урока   Актуализация опорных знаний. Целеполагание	1)Создадим хорошее дружелюбное настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь. Приветствуем всех, кто время нашёл И сегодня на урок к нам пришёл! Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям передайте частичку своего хорошего настроения другому Садитесь. 2)Мотивация урока Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж. Ж. Руссо: “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 1) Я желаю вам сегодня удачи.            3)Проверка домашнего задания А начнем наш урок с проверки домашнего задания. (СЛАЙД 2)          №612 а)4а + 90а = 94а б)86b – 77b = 9b в)209m + m = 210m г)302n – n = 301n №614 а)14х + 27х = 656    ответ х= 16 б)81у – 38у = 645    ответ: у = 15 в)49z – z = 384         ответ: z = 8 г)102k -4k = 1960    ответ: k = 20 1)Показ мультфильма «Легенда о шахматах» (СЛАЙД 3) 2) Беседа по теме Сколько было на каждой клетке зерен,  запишем. (СЛАЙД 4) Посмотрите на ряд выражений 2 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2; …… Что интересного в данном ряду? Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 4-ом месте (4), 15-ом (15), на 60-ом месте (60) А сможем мы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!) 3) Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности. Почему мы не сможем выполнить задание? - В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.  Так какую же проблему урока нам предстоит решить? - Как записать произведение множества одинаковых множителей - Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей 4)Построение проекта выхода из затруднения. Ребята! Давайте рассмотрим еще 2 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2; …… 2 2 + 2; 2 + 2 + 2; 2 + 2 + 2 + 2 ; 2 + 2 +  2 + 2 + 2; …… Схожи ли чем то два эти записи? Как можно записать короче выражение на правой доске? Что показывает оба множителя? Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы? Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи. (СЛАЙД 5) Так  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей. Эту запись …. Чтобы узнать что это за запись нужно отгадать ребус (СЛАЙД 6) Степень. Значит какая тема урока у нас сегодня? «Степень числа.» Сформулируйте  цель нашего урока?  Что мы сегодня будем изучать? Запишем дату, классная работа. Тема Степень числа	Самооценка. Уметь высказывать свое предположение Уметь ставить цели, планировать  пути их достижения.	Уметь ориентироваться в системе знаний (отличать новое от уже известного)	Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме Уметь слышать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Выражают свои мысли в устной форме.
Первичное усвоение новых знаний.	В математике принято записывать: 2= 2 2 ∙ 2 =22 2 ∙ 2 ∙ 2 = 23 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 24 – Как записать следующие произведения? 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 25 Записанные выражения в математике называются степенью числа.     Учитель читает выражение: два во второй степени, два в третьей степени, и тд.. Что показывает число 2? –Какой множитель в произведении Это число называется основанием степени Что показывают числа: 2, 3, 4, 5? - Сколько в произведении множителей. Эти числа называются показателями степени (СЛАЙД 7) Почему имеют такое название «основание», «показатель» степени Прочитайте записанные степени. Дети читают (СЛАЙД 8) 67,  123, 410, 152, 84, 115, 37, 174, 842	Учатся основам сомоорганизации своей деятельности. Дети высказывают свои мнения. Принимают решение на основе переговоров с учителем.	Возвращаются к мотивационной задаче. Пытаются вычислить значение 2 в 64 степени.	Учатся  организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Выражают свои мысли в устной форме.
Первичное закрепление изученного.	Давайте откроем учебники на странице 100 и выполним № 653, а)67,                б)255,              в)732,              г)114,              д)93,                е)m6 ж) х3,              з)у8,                и)к2,                к)н5                 л)(х+1)3,         м)(7-н)2 №655, 252 = 25 * 25 = 625                1002 = 100*100 = 10000                    103=10*10*10=1000 113 = 11*11*11 = 1331          123=12*12*12 = 1728                       153 = 15*15*15=3375 Самооценка. Заполнение листа оценивания. Напротив  графы «Работа у доски» те учащиеся которые выполнили задания  правильно у доски  ставят 1 балл. (max балл = 1). Устно выполнить задание «Найди ошибку!» (СЛАЙД 9) а) ,             б) ,        в) ,           г),  д).	Взаимопроверка	Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.
Физминутка.	Учитель предлагает электронные физминутки для глаз и рук (презентация прилагается отдельно в приложении)	Контроль двигательной активности и эмоций
Выработка умения применять новые знания, Работа по учебнику.	(Самостоятельная работа) Выполняем самостоятельную работу по вариантам (СЛАЙД 10) Вариант 1: 1.Запиши выражение короче: а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3;                        б) 34 · 34 · 34 2.Найдите значение степени: а) 112;                              б) 43                     в) 24                       г)242  Вариант 2: 1.Запиши выражение короче: а) 12 · 12 · 12 · 12;                     б) 4 · 4 · 4 · 4· 4· 4 2.Найдите значение степени: а) 132;                              б) 53                     в) 33                       г)232  Взаимопроверка. Учащиеся поменявшись тетрадками проверяют по эталону,  каждое правильное задание - 1 балл. Напротив  графы «Самостоятельная работа» ставим число равное количеству правильно решенных примеров (max балл = 6). (СЛАЙД 11)      (СЛАЙД 12)	Самостоятельно анализируют пути решения задачи. Выполняют задания в тетради. Осуществляют взаимоконтроль по результату  действия. Реализует пути достижения целей урока.	Вычисляют значение степени в тетрадях. Каждый ученик выполняет задание, , затем отдает  тетрадь соседу для проверки.	Планируют общие способы деятельности. Устанавливают рабочие отношения в группе. Осуществляют контроль. коррекцию действий партнера.  Ставят друг другу оценки.
Рефлексия	·              Что нового узнали на уроке? ·              Что запомнили? ·              Что вызвало затруднения?  Оцените свою деятельность на уроке, достиг ли он поставленной цели.	Учатся адекватно оценивать свои возможности в достижении цели, уровень реализации поставленных задач. Учащихся учатся оценивать планируемые результаты	Учащиеся  анализируют свою деятельность на уроке.	Адекватно используют языковые средства для отображения своих мыслей и чувств.. мотивов действий.
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Учитель предлагает домашнее задание.  П.16, №666, №667 стр.101(СЛАЙД 13)  Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока	Ребята записывают домашнее задание.

Урок математики в 5 классе.  (ФГОС)

Тема . Степень числа.

Тип урока. Освоение новых знаний.

Цель: формирование у учащихся формирования нового математического понятия- степень числа; совершенствование вычислительных навыков. Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: уметь возводить в степень натуральное число.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;

коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и слышать друг друга; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и действовать им; уметь использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для партнёра высказывания;

познавательные: уметь ориентировать в своей системе знаний( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); выделять существенную информацию, использовать знаково- символические средства.

ХОД УРОК

1.Организационный этап

1)Создадим хорошее дружелюбное настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь.

Приветствуем всех, кто время нашёл

И сегодня на урок к нам пришёл!

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям

передайте частичку своего хорошего настроения другому

Садитесь.

2)Мотивация урока

Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж. Ж. Руссо: “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 1)

Я желаю вам сегодня удачи.

2.Актуализация знаний (Проверка домашнего задания).

А начнем наш урок с проверки домашнего задания. (СЛАЙД 2)

№612 а)4а + 90а = 94а б)86b – 77b = 9b в)209m + m = 210m г)302n – n = 301n

№614 а)14х + 27х = 656    ответ х= 16 б)81у – 38у = 645    ответ: у = 15 в)49z – z = 384         ответ: z = 8 г)102k -4k = 1960    ответ: k = 20

Самооценка. Заполнение листа оценивания. Напротив  графы «Домашнее задание» ставим число равное количеству правильно решенных примеров. (max балл = 8).

3.Мотивация учебной деятельности.

Показ мультфильма «Легенда о шахматах» (СЛАЙД 3)

4.Постановка цели и задач урока.

1) Беседа по теме

Сколько было на каждой клетке зерен,  запишем. (СЛАЙД 4)

Посмотрите на ряд выражений

2

2 ∙ 2;

2 ∙ 2 ∙ 2;

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ;

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2;

……

Что интересного в данном ряду?

- Все выражения составлены из одинаковых цифр.

- В каждом следующем на один множитель больше.

Какое выражение лишнее?

-Первое, т.к. в выражении нет множителей.

Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 4-ом месте (4), 15-ом (15), на 60-ом месте (60)

А сможем мы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

Ответы детей

2) Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Почему мы не сможем выполнить задание?

- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.

 Так какую же проблему урока нам предстоит решить?

- Как записать произведение множества одинаковых множителей

- Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей

3)Построение проекта выхода из затруднения.

Ребята! Давайте рассмотрим еще

2 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ; 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2; ……

2 2 + 2; 2 + 2 + 2; 2 + 2 + 2 + 2 ; 2 + 2 +  2 + 2 + 2; ……

Схожи ли чем то два эти записи?

Как можно записать короче выражение на правой доске?

Что показывает оба множителя?

Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?

Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи. (СЛАЙД 5)

Так  400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей. Эту запись ….

Чтобы узнать что это за запись нужно отгадать ребус (СЛАЙД 6) Степень.

Значит какая тема урока у нас сегодня «Степень числа.» Сформулируйте  цель нашего урока?

(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – сложения).

- Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей

Запишем дату, классная работа. Тема Степень числа

Что мы сегодня будем изучать?

5.Первичное усвоение новых знаний

В математике принято записывать:

2= 2

2 ∙ 2 =2²

2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁴

– Как записать следующие произведения? 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁵

Записанные выражения в математике называются степенью числа.

    Учитель читает выражение: два во второй степени, два в третьей степени, и тд..

Что показывает число 2?

–Какой множитель в произведении

Это число называется основанием степени

Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?

- Сколько в произведении множителей.

Эти числа называются показателями степени (СЛАЙД 7)

Почему имеют такое название «основание», «показатель» степени

Прочитайте записанные степени.

Дети читают (СЛАЙД 8)

6⁷,  12³, 4¹⁰, 15², 8⁴, 11⁵, 3⁷, 17⁴, 84²

6.Первичное закрепление.

Давайте откроем учебники на странице 100 и выполним

№ 653,

а)6⁷,                б)25⁵,              в)73²,              г)11⁴,              д)9³,                е)m⁶

ж) х³,              з)у⁸,                и)к²,                к)н⁵                 л)(х+1)³,         м)(7-н)²

№655,

25² = 25 * 25 = 625                100² = 100*100 = 10000                   10³=10*10*10=1000

11³ = 11*11*11 = 1331          12³=12*12*12 = 1728                       15^{3 =} 15*15*15=3375

Самооценка. Заполнение листа оценивания. Напротив  графы «Работа у доски» те учащиеся которые выполнили задания  правильно у доски  ставят 1 балл. (max балл = 1).

Устно выполнить задание «Найди ошибку!» (СЛАЙД 9)

а) ,             б) ,        в) ,           г),  д).

7.Физминутминутка  (СЛАЙД 9)

8.Первичная проверка понимания. (Самостоятельная работа)

Выполняем самостоятельную работу по вариантам (СЛАЙД 10)

Вариант 1:

1.Запиши выражение короче:

а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3;                        б) 34 · 34 · 34

2.Найдите значение степени:

а) 11²;                              б) 4³                     в) 2⁴                       г)24²

 Вариант 2:

1.Запиши выражение короче:

а) 12 · 12 · 12 · 12;                     б) 4 · 4 · 4 · 4· 4· 4

2.Найдите значение степени:

а) 13²;                              б) 5³                     в) 3³                       г)23²

 Взаимопроверка. Учащиеся поменявшись тетрадками проверяют по эталону,  каждое правильное задание - 1 балл. Напротив  графы «Самостоятельная работа» ставим число равное количеству правильно решенных примеров (max балл = 6). (СЛАЙД 11)

     (СЛАЙД 12)

9.Итог урока

Что нового узнали?

            Групповая работа, заполните карточку. (Приложение 3)

Самопроверка. Учащиеся поменявшись тетрадками проверяют по эталону,  каждое правильное задание - 1 балл. Напротив  графы «Работа в группах» ставим число равное количеству правильно заданий (max балл = 3).

(СЛАЙД 10,11,12)

10.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

П.16, №666, №667 стр.101(СЛАЙД 13)

11.Выставление оценок

А теперь оцените свою работу на уроке.

Посчитайте баллы в листе оценивания которые вы набрали за урок.

17-16 баллов – «5»

15-13 баллов – «4»

12 - 9 баллов – «3»

8 - 0 баллов – «2»

11.Рефлексия (букет настроения)

- Если  вы считаете, что вы поняли, что такое степень и у вас всё получалось на уроке, то приклейте красный цветок;

- Если  вы считаете, что не достаточно усвоили материал и на уроке допускали ошибки, то приклейте синий цветок;

Я вам всем желаю дальнейших успехов в достижении поставленных целей! Спасибо за урок!