Инфоурок Алгебра ПрезентацииУрок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)

Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

Урок математики в 9 классе.

Учитель: Рыжикова М.П.

 

Тема урока:  Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии ( продолжительность урока 45 мин).

Тип урока:  урок изучения нового материала.

 Цель урока  - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;

                           - выработать  навыки, умения применения формул при решении задач;

                           - показать необходимость знания математики при решении практических задач из жизни.

Задачи урока: сформировать  навыки нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии с помощью    

                           формул.

 Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

·        познакомить обучающихся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии;

·        тренировать способность к  использованию формул суммы первых n членов арифметической прогрессии;

·        организовать деятельность обучающихся по приобретению необходимых умений и навыков;

·        повторить и закрепить изученное на уроке.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

·        содействовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;

·        прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;

·        умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

·        развивать умения обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

·        развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Формы работы учащихся:  фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, раздаточный материал, карта самоконтроля.

 

 

 

 

 

 

Ход урока:

 

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.

  Здравствуйте ребята.

На столах у каждого лежит «Карта  самооценки». Подпишите её.

    В течение урока вы постараетесь оценить себя и своего соседа по критериям, которые указаны в листе (Слайд 1).

 

 

 

 

 

·         Обучающиеся подписывают.

2. Проверка ранее пройденного материала.

      - Выполните тест (установите соответствие).

  Обменяйтесь тетрадями.

  Взаимопроверка по образцу (Слайд 2).

 Оцените друг друга: «5» - нет ошибок,  «4» - 1 ошибка, «3» - 2 ошибки,

                                       «2» - более 2 ошибок.

       - Выполните самостоятельную работу, выберите для себя  

  соответствующее задание: на «5», на «4», на «3» (Слайд 3).

 

·         Обучающиеся выполняют тест, потом обмениваются между собой тетрадями, проверяют и выставляют отметку друг другу.

 

·        Обучающиеся выполняют самостоятельную работу, выполненную работу сдают учителю.

3.   Актуализация знаний.

 - Выполните задание (Слайд 4):

 

Найти сумму первых ста натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100

 

      Учитель (Слайд 5,6,7):

       -  Эта задача связана с детскими годами замечательного

немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.).

 Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему

 классу, чтобы дети не мешали ему проверять

письменные работы учеников другого класса.

Через 1 минуту Карл произнес:

«Я уже решил…» – и сдал работу.

К концу урока сумму вычислили и остальные.

 

             Давным-давно  сказал  один  мудрец

             Что  прежде  надо

             Связать  начало  и  конец

             У  численного  ряда.

 

            Задача  очень  непроста:                                            101

             Как  сделать,  чтобы  быстро                                   101

             От  единицы  и  до  сто                                                                            

             Сложить  в  уме  все  числа?                                  

             Пять  первых  связок  изучи, 

             Найдешь  к  решению  ключи!

 

                      

    -    Попробуйте сформулировать тему нашего урока?

         Правильно (Слайд 8).

    -   Откройте тетради и запишите тему урока .

    -   Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы  

        определите для себя на данном уроке? (Слайд 9).

 

 

       

 

·        Обучающиеся предлагают варианты решения.

 

 

 

·        Обучающиеся слушают учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Обучающиеся находят сумму. Делают вывод:  101 • 50 = 5050

 

 

 

 

·        Формулируют тему.

 

·        Записывают тему урока.

 

·        Познакомимся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии, научимся  применять её при решении задач.

 

4. Изучение нового материала

    - Выведем формулы для вычисления суммы первых n членов

      арифметической прогрессии (Слайд 10, 11).

 

 

·        Выводят формулу под руководством учителя, делают вывод.

   5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

     - Решите задачи из учебника №603 (а) и задачи 1, 2 (Слайды 12-16).

     - Оцените свою работу в классе на данном этапе урока.

·        Обучающийся у доски решает задание с объяснением. Остальные в тетрадях.

·        Обучающиеся оценивают свою работу.

 

        6. Закрепление полученных знаний.

      - Решите задачи 3,4 в парах  (Слайды 17,18).

 

      - Вернёмся к цели урока, которую  вы ставили в начале урока

        (Слайд 9).   Достигли вы целей.

 

  

          7. Домашнее задание  (Слайд 19).

       1. п.26 (формулы 1,2; стр.148),

          №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а).

       2. Составить 2 задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни  

           и в быту» (на отдельном листочке с иллюстрацией) и решить.

        3. Составить кроссворд по теме: «Арифметическая прогрессия».

·        Обучающиеся решают задачи в парах.

 

 

·        Вспоминают цели. Отвечают на вопрос.

 

 

·        Записывают домашнюю работу.

 

 

 

 

          8.  Проверка  знаний по теме

        Тест по вариантам.

 

·        Выполняют тест.

          9. Итог урока (Слайд 20).

          - Оцените свои знания по изученной теме. Оцените себя по    

              критериям самооценки в «Карте самооценки».

           - Подведем  итог всей работе  и выставим общий результат на      

             следующем уроке после проверки  выполнения самостоятельной

             работы, работы в парах, теста (учитель оставляет право самому

             проверить эти работы к следующему уроку).

·        Оценивают себя.

 

        10. Рефлексия (Слайд 21).

        - Оцените свою работу на уроке.

Перед вами карточка с изображением горы.

Если вы считаете, что хорошо усвоили тему  урока, разобрались в решении задач,  то нарисуйте себя на вершине горы.

Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже,

а слева или справа решите сами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


·        Изображают на картинке.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель службы приёма заявок

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ презентация урока.ppt

Скачать материал "Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Карта самоконтроля.  _____________________________________________Карта самок...

    1 слайд

    Карта самоконтроля. _____________________________________________
    Карта самоконтроля. _____________________________________________

    Критерии самооценки: «+» - материал знаю хорошо, умею применять
    при решении задач;
    «+ – » - материал знаю, но иногда делаю ошибки;
    «– + » - не знаю, но представляю решение;
    « – » - не знаю и не умею решать.

  • Определение                                                         арифмети...

    2 слайд

    Определение
    арифметической
    прогрессии

    Формула n-го члена
    арифметической
    прогрессии

    Свойство
    арифметической
    прогрессии

    Формула разности
    арифметической
    прогрессии

  • “4”“3”

    3 слайд

    “4”
    “3”

  • З А Д А Н И Е.
Найти сумму первых ста натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + 4 + 5...

    4 слайд


    З А Д А Н И Е.

    Найти сумму первых ста натуральных чисел:

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100

  • Карл Фридрих Гаусс 
                  (1777-1855).
  
 	Эта задача связана с...

    5 слайд

    Карл Фридрих Гаусс
    (1777-1855).


    Эта задача связана с детскими годами замечательного
    немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.).
    Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему
    классу, чтобы дети не мешали ему проверять
    письменные работы учеников другого класса.
    Через 1 минуту Карл произнес:
    «Я уже решил…» – и сдал работу.
    К концу урока сумму вычислили и остальные.

  • Давным-давно  сказал  один  мудрец
Что  прежде  надо
Связать  начало  и  коне...

    6 слайд

    Давным-давно сказал один мудрец
    Что прежде надо
    Связать начало и конец
    У численного ряда.

  • Задача  очень  непроста:
Как  сделать,  чтобы  быстро
От  единицы  и  до  сто...

    7 слайд

    Задача очень непроста:
    Как сделать, чтобы быстро
    От единицы и до сто
    Сложить в уме все числа?
    Пять первых связок изучи,
    Найдешь к решению ключи!
    101
    101
    101
    101
    101
    101 ▪ 50 = 5050

  • Тема урока.Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    8 слайд

    Тема урока.
    Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

  • Цели:  - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;
  -...

    9 слайд

    Цели:
    - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;
    - выработать навыки, умения применения формул при решении задач;
    - показать необходимость знания математики при решении жизненных задач.

  • Сумма арифметической  прогрессии обозначается  Sn.
    


   Сумма каждой п...

    10 слайд

    Сумма арифметической прогрессии обозначается Sn.



    Сумма каждой пары членов прогрессии равна а1 + аn . Всего таких слагаемых n/2.
    Поэтому:

  • Но:

    11 слайд

    Но:

  • №603 (а) – учебник, стр.151   Дано: (аn) - А.пр....

    12 слайд

    №603 (а) – учебник, стр.151
    Дано: (аn) - А.пр.
    а1=3, а60=57.

    Найти: S60.
    Решение.








    Ответ: S60=1800.







  • Задача №1. 
     Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и...

    13 слайд

    Задача №1.

    Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

  • Дано:                           Решение. 


 
Найти: 





Ответ:

    14 слайд

    Дано: Решение.



    Найти:





    Ответ:




  • Задача № 2. 
   Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$...

    15 слайд

    Задача № 2.
    Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?
    Наследство

  • По формуле:Решение.

    16 слайд

    По формуле:
    Решение.

  • Задача №3.   Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м,...

    17 слайд

    Задача №3.
    Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 6000м?


  • Задача№4.Для участия в международной
математической игре 
«Кенгуру – математи...

    18 слайд

    Задача№4.
    Для участия в международной
    математической игре
    «Кенгуру – математика для всех»
    в региональный оргкомитет
    необходимо подать заявку от школы. В
    первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

  • 1. п.26 (формулы1,2; стр.148),
          №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а)....

    19 слайд

    1. п.26 (формулы1,2; стр.148),
    №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а).
    2. Составить 2 задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни и в быту» (на отдельном листочке с иллюстрацией) и решить.
    3. Составить кроссворд по теме: «Арифметическая прогрессия».
    Домашнее задание:

  • Сегодня на уроке я:1. Повторил…2. Узнал…3. Закрепил…

    20 слайд

    Сегодня на уроке я:
    1. Повторил…
    2. Узнал…
    3. Закрепил…

  • Рефлексия:Оцените свою работу на уроке. 
Перед вами карточка с изображением г...

    21 слайд

    Рефлексия:
    Оцените свою работу на уроке.
    Перед вами карточка с изображением горы.
    Если вы считаете, что хорошо усвоили тему урока, разобрались в решении задач , то нарисуйте себя на вершине горы.
    Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже,
    а слева или справа решите сами.

  • 22 слайд

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.doc

ТЕСТ

Вариант 1

1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член    начиная  со второго равен предыдущему

    А) сложенному с одним и тем же числом;

Б) умноженному на одно и то же число;

В) разделенному на  одно и то же число;

Г) возведенному в квадрат.

2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо:

А) из первого члена вычесть второй;

Б) второй член разделить на первый;

В) первый член умножить на второй;

Г) из последующего члена вычесть предыдущий.

3. Укажите формулу n-го члена  арифметической прогрессии

А)

Б)

В)

Г)

 

4. Первый член арифметической прогрессии  , , 4, 8,…  равен

А) 1;          Б) 12;             В) - 4;      Г)  - 1.

 

5.Найдите разность  арифметической прогрессии,  если = 4; = 8.

 

А) – 4;        Б)  0,5;          В)  6;         Г)  4.

 

6. Найдите четвертый член   арифметической прогрессии,  если = 10; d = - 0,1.

 

А)  97;        Б) 9,7;            В) – 97;    Г) – 9,7.

 

 

 

 

 

 

Вариант  2

1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член    начиная  со второго равен предыдущему

      А) возведенному в квадрат ;

Б)  разделенному на  одно и то же число;

В) умноженному на одно и то же число;

      Г) сложенному с одним и тем же числом;

2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо

А) из последующего члена вычесть предыдущий

Б) первый член умножить на второй;

В) второй член разделить на первый

Г) из первого члена вычесть второй;

 3. Укажите формулу n-го члена  арифметической прогрессии

А)

Б)

В)  

Г)

4. Первый член арифметической прогрессии  , , 3, 6,…  равен

А) 1;          Б) 9;             В) - 3;      Г)  - 1.

 

5.Найдите разность  арифметической прогрессии,  если = 3; = 6.

 

А)  3;        Б)  0,5;          В)  4,5;         Г)  -3.

 

6. Найдите пятый член   арифметической прогрессии,  если = 10; d = - 0,1.

 

А)  96;        Б) - 9,6;            В) – 96;    Г) 9,6.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Приложение2.doc

С

А
М
О
О
Ц
Е
Н
К
А

Арифметическая

прогрессия:

- определение,

- формула n-го

   члена;

- свойство арифметической прогрессии.

Тест «Формулы»

(установи соответствие)

Самостоятельная работа

Изучение нового

 материала

Общий результат

 

Работа в классе

Тест

Формула суммы первых n  членов А.пр.

Д/з

 

 

 

 

 

 

 

 

                          Карта самоконтроля.  _____________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           Критерии самооценки:  «+» - материал знаю хорошо, умею применять

                            при решении задач;

                            «+ – »  -  материал знаю, но иногда делаю ошибки;

                             «–  +»  -   не знаю, но представляю решение;

                             « – »  -    не знаю и не умею решать.

                                   

 

 

 

                                     Тест «Формулы» - установите соответствие:

 

 

 

 

 

 

 

 

1 – вариант

 

 

 

2 – вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 961 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.11.2016 6562
    • ZIP 2.4 мбайт
    • 878 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рыжикова Марина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рыжикова Марина Петровна
    Рыжикова Марина Петровна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 74773
    • Всего материалов: 36

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Фитнес: теория и практика

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство звука: путешествие по музыкальным жанрам

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе