Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)

Урок математики в 9 классе. Тема: "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" (конспект, презентация, приложения к уроку)

  • Математика

Название документа Приложение 1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕСТ

Вариант 1

1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему

А) сложенному с одним и тем же числом;

Б) умноженному на одно и то же число;

В) разделенному на одно и то же число;

Г) возведенному в квадрат.

2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо:

А) из первого члена вычесть второй;

Б) второй член разделить на первый;

В) первый член умножить на второй;

Г) из последующего члена вычесть предыдущий.

3. Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии

А) hello_html_m3ab9af3e.gif

Б) hello_html_m221def76.gif

В) hello_html_m39028e3c.gif

Г) hello_html_6c50dc22.gif


4. Первый член арифметической прогрессии hello_html_3a9009d1.gif, hello_html_mc9b22dc.gif, 4, 8,… равен

А) 1; Б) 12; В) - 4; Г) - 1.

5.Найдите разность арифметической прогрессии, если hello_html_687f27fe.gif= 4; hello_html_m6a5e3e3b.gif= 8.

А) – 4; Б) 0,5; В) 6; Г) 4.


6. Найдите четвертый член арифметической прогрессии, если hello_html_28256428.gif= 10; d = - 0,1.


А) 97; Б) 9,7; В) – 97; Г) – 9,7.







Вариант 2

1.Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему

А) возведенному в квадрат ;

Б) разделенному на одно и то же число;

В) умноженному на одно и то же число;

Г) сложенному с одним и тем же числом;

2. Чтобы найти разность арифметической прогрессии надо

А) из последующего члена вычесть предыдущий

Б) первый член умножить на второй;

В) второй член разделить на первый

Г) из первого члена вычесть второй;

3. Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии

А) hello_html_6c50dc22.gif

Б) hello_html_m39028e3c.gif

В) hello_html_m3ab9af3e.gif

Г) hello_html_m221def76.gif

4. Первый член арифметической прогрессии hello_html_3a9009d1.gif, hello_html_mc9b22dc.gif, 3, 6,… равен

А) 1; Б) 9; В) - 3; Г) - 1.

5.Найдите разность арифметической прогрессии, если hello_html_687f27fe.gif= 3; hello_html_m6a5e3e3b.gif= 6.

А) 3; Б) 0,5; В) 4,5; Г) -3.


6. Найдите пятый член арифметической прогрессии, если hello_html_28256428.gif= 10; d = - 0,1.


А) 96; Б) - 9,6; В) – 96; Г) 9,6.







Название документа Приложение2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

С

А
М
О
О
Ц
Е
Н
К
А

Арифметическая

прогрессия:

- определение,

- формула n-го

члена;

- свойство арифметической прогрессии.

Тест «Формулы»

(установи соответствие)

Самостоятельная работа

Изучение нового

материала

Общий результат


Работа в классе

Тест

Формула суммы первых n членов А.пр.

Д/з









Карта самоконтроля. _____________________________________________


















Критерии самооценки: «+» - материал знаю хорошо, умею применять

при решении задач;

«+ – » - материал знаю, но иногда делаю ошибки;

«– +» - не знаю, но представляю решение;

« – » - не знаю и не умею решать.




Тест «Формулы» - установите соответствие:


hello_html_m43884eae.gif








1 – вариант

hello_html_m1ab1b584.gif




2 – вариант


hello_html_3928e0ef.gif














Название документа конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок математики в 9 классе.

Учитель: Рыжикова М.П.


Тема урока: Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии ( продолжительность урока 45 мин).

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии;

- выработать навыки, умения применения формул при решении задач;

- показать необходимость знания математики при решении практических задач из жизни.

Задачи урока: сформировать навыки нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии с помощью

формул.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

  • познакомить обучающихся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии;

  • тренировать способность к использованию формул суммы первых n членов арифметической прогрессии;

  • организовать деятельность обучающихся по приобретению необходимых умений и навыков;

  • повторить и закрепить изученное на уроке.

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • содействовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;

  • прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умения обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

  • развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, раздаточный материал, карта самоконтроля.







Ход урока:


Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.

Здравствуйте ребята.

На столах у каждого лежит «Карта самооценки». Подпишите её.

В течение урока вы постараетесь оценить себя и своего соседа по критериям, которые указаны в листе (Слайд 1).






  • Обучающиеся подписывают.

2. Проверка ранее пройденного материала.

- Выполните тест (установите соответствие).

Обменяйтесь тетрадями.

Взаимопроверка по образцу (Слайд 2).

Оцените друг друга: «5» - нет ошибок, «4» - 1 ошибка, «3» - 2 ошибки,

«2» - более 2 ошибок.

- Выполните самостоятельную работу, выберите для себя

соответствующее задание: на «5», на «4», на «3» (Слайд 3).


  • Обучающиеся выполняют тест, потом обмениваются между собой тетрадями, проверяют и выставляют отметку друг другу.


  • Обучающиеся выполняют самостоятельную работу, выполненную работу сдают учителю.

3. Актуализация знаний.

- Выполните задание (Слайд 4):


Найти сумму первых ста натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100


Учитель (Слайд 5,6,7):

- Эта задача связана с детскими годами замечательного

немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.).

Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему

классу, чтобы дети не мешали ему проверять

письменные работы учеников другого класса.

Через 1 минуту Карл произнес:

«Я уже решил…» – и сдал работу.

К концу урока сумму вычислили и остальные.


Давным-давно сказал один мудрец

Что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.


Задача очень непроста: 101hello_html_m3fc25c27.gif

Как сделать, чтобы быстро 101

От единицы и до сто

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдешь к решению ключи!


- Попробуйте сформулировать тему нашего урока?

Правильно (Слайд 8).

- Откройте тетради и запишите тему урока .

- Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы

определите для себя на данном уроке? (Слайд 9).




  • Обучающиеся предлагают варианты решения.




  • Обучающиеся слушают учителя.












  • Обучающиеся находят сумму. Делают вывод: 101 • 50 = 5050





  • Формулируют тему.



  • Записывают тему урока.



  • Познакомимся с формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии, научимся применять её при решении задач.


4. Изучение нового материала

- Выведем формулы для вычисления суммы первых n членов

арифметической прогрессии (Слайд 10, 11).



  • Выводят формулу под руководством учителя, делают вывод.

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

- Решите задачи из учебника №603 (а) и задачи 1, 2 (Слайды 12-16).

- Оцените свою работу в классе на данном этапе урока.

  • Обучающийся у доски решает задание с объяснением. Остальные в тетрадях.

  • Обучающиеся оценивают свою работу.


6. Закрепление полученных знаний.

- Решите задачи 3,4 в парах (Слайды 17,18).


- Вернёмся к цели урока, которую вы ставили в начале урока

(Слайд 9). Достигли вы целей.


7. Домашнее задание (Слайд 19).

1. п.26 (формулы 1,2; стр.148),

№№ 603 (б), 604 (а), 605 (а).

2. Составить 2 задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни

и в быту» (на отдельном листочке с иллюстрацией) и решить.

3. Составить кроссворд по теме: «Арифметическая прогрессия».

  • Обучающиеся решают задачи в парах.



  • Вспоминают цели. Отвечают на вопрос.



  • Записывают домашнюю работу.





8. Проверка знаний по теме

Тест по вариантам.



  • Выполняют тест.

9. Итог урока (Слайд 20).

- Оцените свои знания по изученной теме. Оцените себя по

критериям самооценки в «Карте самооценки».

- Подведем итог всей работе и выставим общий результат на

следующем уроке после проверки выполнения самостоятельной

работы, работы в парах, теста (учитель оставляет право самому

проверить эти работы к следующему уроку).

  • Оценивают себя.


10. Рефлексия (Слайд 21).

- Оцените свою работу на уроке.

Перед вами карточка с изображением горы.

Если вы считаете, что хорошо усвоили тему урока, разобрались в решении задач, то нарисуйте себя на вершине горы.

Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже,

а слева или справа решите сами.










  • Изображают на картинке.


Название документа презентация урока.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Карта самоконтроля. _____________________________________________ Карта самок...
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр...
З А Д А Н И Е. Найти сумму первых ста натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 …...
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). 	 Эта задача связана с детскими годами замеч...
Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У числ...
Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить...
Тема урока. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Цели: - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; - вы...
Сумма арифметической прогрессии обозначается Sn. Сумма каждой пары членов пр...
Но:
№603 (а) – учебник, стр.151 Дано: (аn) - А.пр. а1=3, а60=57. Найти: S60. Реше...
Задача №1. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обнови...
Дано: Решение. Найти: Ответ:
Задача № 2. Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а...
Задача №3. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а...
Задача№4. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математи...
1. п.26 (формулы1,2; стр.148), №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а). 2. Составить 2...
Сегодня на уроке я: 1. Повторил… 2. Узнал… 3. Закрепил…
Рефлексия: Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением г...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Карта самоконтроля. _____________________________________________ Карта самок
Описание слайда:

Карта самоконтроля. _____________________________________________ Карта самоконтроля. _____________________________________________ Критерии самооценки: «+» - материал знаю хорошо, умею применять при решении задач; «+ – » - материал знаю, но иногда делаю ошибки; «– + » - не знаю, но представляю решение; « – » - не знаю и не умею решать.

№ слайда 2 Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр
Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 З А Д А Н И Е. Найти сумму первых ста натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 …
Описание слайда:

З А Д А Н И Е. Найти сумму первых ста натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100

№ слайда 5 Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). 	 Эта задача связана с детскими годами замеч
Описание слайда:

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Эта задача связана с детскими годами замечательного немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.). Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему классу, чтобы дети не мешали ему проверять письменные работы учеников другого класса. Через 1 минуту Карл произнес: «Я уже решил…» – и сдал работу. К концу урока сумму вычислили и остальные.

№ слайда 6 Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У числ
Описание слайда:

Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда.

№ слайда 7 Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить
Описание слайда:

Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи! 101 101 101 101 101 101 ▪ 50 = 5050

№ слайда 8 Тема урока. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Описание слайда:

Тема урока. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

№ слайда 9 Цели: - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; - вы
Описание слайда:

Цели: - вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; - выработать навыки, умения применения формул при решении задач; - показать необходимость знания математики при решении жизненных задач.

№ слайда 10 Сумма арифметической прогрессии обозначается Sn. Сумма каждой пары членов пр
Описание слайда:

Сумма арифметической прогрессии обозначается Sn. Сумма каждой пары членов прогрессии равна а1 + аn . Всего таких слагаемых n/2. Поэтому:

№ слайда 11 Но:
Описание слайда:

Но:

№ слайда 12 №603 (а) – учебник, стр.151 Дано: (аn) - А.пр. а1=3, а60=57. Найти: S60. Реше
Описание слайда:

№603 (а) – учебник, стр.151 Дано: (аn) - А.пр. а1=3, а60=57. Найти: S60. Решение. Ответ: S60=1800.

№ слайда 13 Задача №1. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обнови
Описание слайда:

Задача №1. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

№ слайда 14 Дано: Решение. Найти: Ответ:
Описание слайда:

Дано: Решение. Найти: Ответ:

№ слайда 15 Задача № 2. Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а
Описание слайда:

Задача № 2. Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Задача №3. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а
Описание слайда:

Задача №3. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 6000м?

№ слайда 18 Задача№4. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математи
Описание слайда:

Задача№4. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

№ слайда 19 1. п.26 (формулы1,2; стр.148), №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а). 2. Составить 2
Описание слайда:

1. п.26 (формулы1,2; стр.148), №№ 603 (б), 604 (а), 605 (а). 2. Составить 2 задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни и в быту» (на отдельном листочке с иллюстрацией) и решить. 3. Составить кроссворд по теме: «Арифметическая прогрессия».

№ слайда 20 Сегодня на уроке я: 1. Повторил… 2. Узнал… 3. Закрепил…
Описание слайда:

Сегодня на уроке я: 1. Повторил… 2. Узнал… 3. Закрепил…

№ слайда 21 Рефлексия: Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением г
Описание слайда:

Рефлексия: Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо усвоили тему урока, разобрались в решении задач , то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

№ слайда 22
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров67
Номер материала ДБ-358174
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх