Рожкова
Наталья Николаевна
учитель
математики
гимназии
«Самопознание»
Урок математики в 5 классе
Тема урока: Сравнение обыкновенных дробей
Цель урока научить учащихся сравнивать обыкновенные дроби
Задачи
обучения: ознакомление учащихся с правилами сравнения
десятичных дробей, и отработка темы при решении задач
Задачи
развития: умение выделять главное,
самостоятельность мышления в учебной деятельности, развивать речь учащихся.
Ход урока
I. Эпиграф к
уроку:
«Действительное изображается в мышлении
не в целых числах, а в дробях»
Л. Фейербах
II. Проверка домашнего задания с
помощью кодаскопа.
III. Изучение нового материала.
1) Сравните две дроби: и
так как 3>2 , то >
Какой
вывод можно сделать? (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь,
у которой больше числитель)
А
на координатном луче как изображается? (большая дробь лежит правее, а меньшая
дробь лежит левее)
2) сравните дроби: и
< 1 >1
следовательно < 1 < т.е. <
Какой вывод? (правильная дробь меньше неправильной
дроби)
Запишем это с помощью схемы:
3) сравните и 1
неправильная дробь и
следовательно > 1
4) сравните и 1
- неправильная дробь
значит < 1
5) 2 <
3 почему? (больше та дробь у которой целая
часть больше)
6) 2 >
2 почему? ( если целые части одинаковые, то
сравниваем дробные части , больше та дробь у которой больше дробная часть)
7) сравните две
дроби и
А
знаете в отношении этих дробей в одном пятом классе возник спор . как сравнить
эти дроби? Знаменатели то у них разные как быть? Давайте посмотрим сценку
которую нам приготовили ученики нашего класса. Называется эта сценка
Клуб любителей
поспорить
( из книги В.
Левшина «Три дня в Карликании)
На
сцене стоит большой судейский стол и два маленьких по бокам. Звенит звонок.
Поднимаются судьи в красных мантиях. Главный судья говорит:
- Любители
поспорить! Открываем наш очередной спор. Его затеяли наши пятиклассники. Спор
начатый в классе продолжался на улице. У противников появились синяки и шишки.
Вот мы, любители поспорить, получили приятную возможность перенести этот спор в
наш клуб. Да здравствуют спорщики! Чтобы мы без них делали?
Итак, перехожу по
существу: одни утверждают, что дробь больше дроби
Другие
сами понимаете, доказывают обратное. Прошу капитанов обеих команд занять свои
места.
На сцену
поднялись две команды учеников. Назовём эти команды Пятёрок и Единиц Они сели
за маленькие столики
В зале захлопали,
зашумели. Зрители поддерживали команды
- Не
подкачайте , Пятерки! - кричали одни
-
Держись, Единицы! - кричали другие
- Тишина
закричал Главный судья. Зал затих. – Для полной наглядности прошу обе дроби,
послужившие причиной спора подняться сюда.
Четверо числа поднялись
на сцену заняли места на боковых площадках. образуя дроби: и
- Слово
предоставляется Единицам – сказал судья
Встала одна единица
, поклонилась судьям и заговорила:
- Утверждаю со всей
ответственностью, что > (свист,
аплодисменты). Нечего свистеть! У меня имеется веское доказательство. Вот оно:
Единица
подняла над головой палку и угрожающе помахала ею в воздухе (шум, оживление в
зале). Потом она подошла к первой дроби и поставила палку рядом с ней.
-
Вы видите, - сказала Единица, - эта палка доходит четверке до самого бантика. А
теперь измерим вторую дробь … Ага, что я говорила? Палка на много выше верхней
цифры 2!
-
Это потому что я сегодня в тапочках! – обиженно пискнула двойка.
И опять смех,
свист, аплодисменты
С трудом,
успокоив публику, Главный Судья предоставил слово Пятеркам.
- Не
знаю, против чего мы должна возражать, спокойно начала одна из них – если наши
противники смеются над нами, то они, очевидно, глупы.
–
Прошу записать в протоколе, что нас оскорбила! – заявила Единица.
-
Призываю вас к порядку, Пятерка, сказал Главный Судья.
-
Великий Судья, - обратилась к нему Пятерка, - разве дроби измеряют палками?
Ведь одни школьники пишут большие цифры, другие – маленькие. Если цифры
измерять по росту, то Девятка может оказаться меньше Нолика.
-
Ах, вам не нравится моя палка! – вскочила с места Единица – так бы и сказали. Я
могу дать другое доказательство. Положим обе дроби на весы. И вы получите, что
первая весит больше, чем вторая.
-
Вы намекаете на то, закричала упитанная Семерка – что я съела сегодня за
завтраком слишком много пирожков с мясом?! (шум, аплодисменты). Я протестую!
Прошу занести в протокол, что меня оскорбили.
-
Тише, - сказал судья, - я вам кажется, не давал слова! - продолжайте, Пятерка.
-
Мне не о чем говорить, - возразила Пятерка. – Я знаю, что числа имеют вес, но
это надо понимать не в прямом, а в переносном смысле.
-
Я возражаю против такого способа спорить, заявила Единица, - Пятерка отметает
все мои доказательства и не предлагает сама никаких. Потому что у неё их нет!
(свист, аплодисменты)
-
Я могу повторить только то, что сказала вначале, - спокойно ответила Пятерка-
Величина дроби определяется не весом и не ростом, а значением!
-
способ, способ! – закричали Единицы, - вы только болтаете. Вы задаваки!
-
Прошу отметить в протоколе, что нас оскорбили! – возвысила голос Пятерка.
-
Делаю обоим спорщикам строгое предупреждение! – снова сказал Судья – спор
должен быть взаимно-вежливым. Продолжайте.
–
Я утверждаю, что 2/3 больше, чем 4/7, - сказала Пятерка. – И сейчас вам это
докажу. Без палок и весов! Прошу на сцену моих помощников. Двух близнецов.
Уважаемый ОЗ, поднимитесь пожалуйста, сюда вместе со своим братом.
На
сцене появились два одинаковых числа – 21.
-
Эти братья – продолжала Пятерка,- не что иное, как произведение знаменателей
наших дробей – Тройки и Семерки. Ведь семь и три – это взаимно-простые числа и
их общий знаменатель равен произведению этих чисел, то есть 21. Прошу вас,
дорогие близнецы, встать на место знаменателей обоих дробей: вместо Семерки и
Тройки.
-
Уважаемая Пятерка, - возразили в один голос Общие Знаменатели, - мы не можем
исполнить вашу просьбу. Если мы сейчас займем места знаменателей, вы проиграете
спор – первая дробь окажется больше второй!
-
Ага, что мы говорили ?! – обрадовались Единицы
-
Не радуйтесь преждевременно – остановила их Пятерка. Я просто немного
поспешила. Спасибо вам, дорогие ОЗы, за ваше замечание. Конечно, надо
одновременно изменить и числители обеих дробей. Я не успела об этом сказать.
Ведь при замене знаменателей сами дроби не должны меняться. Итак, заменим
одновременно и числители и знаменатели.
И
тут произошло нечто необыкновенное: Семёрка поднялась к Двойке, Тройка – к
Четверке, и между каждой парой мгновенно блеснул знак умножения.
На
секунду погас свет, и мы увидели по бокам сцены новые дроби
и
-
Хоть эти дроби и новые, - пояснила Пятерка, но величины их не изменились.
Единицы
не могли ничего ответить.
-
Итак мое доказательство готово! – как видите, знаменатели у дробей одинаковые,
а числители разные. Больше та дробь, у которой числитель больше. Значит дробь
больше
, а следовательно и больше чем
Зрители
зааплодировали. Судьи, посовещавшись, встали.
-
Объявляю решение суда! – протрубил главный судья. – победили Пятерки! Отныне,
запрещаю при сравнении дробей, пользоваться каким – либо иным способом! Диспут
окончен!
После просмотра
сценки вопросы:
- как определяется
величина дроби? (её значением)
- Почему оказалось,
что больше чем
- По какому правилу
действовали Пятёрки?
- Сформулируйте
алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями? ( учащиеся записывают
алгоритм в теоретическую тетрадь с последующей проверкой)
Как сравнить две
дроби и (аналогично
по алгоритму)
8) Сравните дроби и . В
чем особенность этих дробей (одинаковые знаменатели). Вывод: из двух
дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями больше та дробь у
которой меньше числитель.
IV. Закрепление нового материала по
учебнику
V. Домашнее задание
VI. Подведение итогов урока, выставление
оценок.
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БIЛIМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ
МИНИСТРЛIГI
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ
КАЗАХСТАН
«БӨБЕК» ҰЛТТЫҚ ҒЫЛЫМИ-ПРАКТИКАЛЫҚ, БІЛІМ БЕРУ ЖӘНЕ
САУЫҚТЫРУ ОРТАЛЫҒЫ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ, ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ
И ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «БОБЕК»
ГИМНАЗИЯ
«САМОПОЗАНИЕ»
Разработка
урока математики
в 5 классе
Сравнение
обыкновенных дробей
Исполнитель Рожкова Н.Н.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.