806495
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математики в 10 классе "Тригонометрические уравнения"

Урок математики в 10 классе "Тригонометрические уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тригонометрические уравнения, урок алгебры в 10 классе 12.12.12

учитель математики Н. С. Смирнова

В начале урока – возможные результаты изучения темы, вопрос – какие из заданий мы сможем сделать все, а какие пока трудны для кого – то в классе? Может быть сегодняшний урок поможет нам?

Диаграмма учёта знаний, которая показывает наши возможные результаты при изучении темы. В начале урока вопрос: зачем в структуре изучения темы нужен этот урок? Какую роль он играет? Далее постановка целей урока – выделение проблемы, которая позволит определить всю логику урока, заострить внимание учеников на том, что они должны сами сформулировать ее, постановка цели через показ конечных результатов занятия.

Открытие страницы проекта темы - сегодня у нас 7 урок. Для работы на уроках математики вам доступны все материалы в электронном виде. Давайте заглянем в наш учебник, в котором есть вся необходимая информация для решения уравнений.

Работа с учебником, стр. 87 (90):

  1. Выделение определённым цветом правил, определений, формулировок, примеров после объяснения учителя по плану

    • Найти определение arccos a

    • Найти общий вывод о решении уравнения cos t = a

    • Пример №2 – решение простейших уравнений cos t = a

    • Найти определение arcsin a

    • Найти общий вывод о решении уравнения sin t = a

    • Пример №4 – решение простейших уравнений sin t = a

    • Общая формула решения уравнения sin t = a

    • На странице 103 выделить частные случаи

    • На странице 104 выделить решение уравнения, выписать решение в тетрадь!

    • На странице 106 - пример №3б, №4, №5

Проверка домашних уравнений по решебнику.

Построение «Дерева (проекта) темы». Определение типов уравнений и приемов их решения - подбор опорных уравнений различных видов и конструирование тригонометрических уравнений на их основе, наличие нового и неожиданного в уравнениях. При этом решение уравнений осуществляется по плану:

  • изучение метода решения уравнения

  • применение метода при решении уравнений

  • конструирование уравнений

  • при необходимости поиск общих закономерностей

  1. Учащиеся находят простейшие уравнения такого вида и конструируют уравнения по аналогии. Одновременно повторяют решение таких уравнений, создают базу данных, подбирая подходящие уравнения из задачника.

  2. Учащиеся учатся решать, а потом и конструировать уравнения квадратные относительно входящих тригонометрических функций и приводимые к квадратным.

  3. Учащиеся обучаются методике решения уравнений, решаемыми разложением левой части на множители и вида f(x)*q(x) = 0, создают базу данных из алгебраических уравнений таких видов, а затем с ее помощью конструируют уравнения.

  4. Учитель знакомит учащихся с однородными уравнениями, способом их решения, учащимся предлагается сконструировать несколько уравнений такого типа и прорешать их.

В результате обсуждения вывод: уравнения получились разной степени сложности и разновидностей. Возникает много вопросов, требующие проверки и обобщения. Получили дерево! К какого вида уравнениям сводятся данные уравнения в ходе решения? Показать некоторые методы решения – параллельно с построением дерева!

База – в тетради! Коэффициенты!! Дома можно порешать!

Как удобнее осуществлять отбор корней в полученных уравнениях? Рассмотрение техники отбора корней в тригонометрических уравнениях

    1. графически

    2. с помощью тригонометрической окружности

    3. подстановкой в полученное решение

    4. решая неравенство

Просмотр видеоролика (общее решение уже найдено – записать!) - ученица 11 класса в роли учителя (отбор корней уравнения) с системой проблемных задач различного уровня сложности, в процессе решения которых учащиеся овладевают повышенными знаниями и способностями действия

Просмотр отсканированного решения уравнения (выбор – неравенство!). Запишите в тетради уравнения, их можно порешать. Работа за компьютерами в парах.

Работа в виртуальной лаборатории - О графическом методе отбора корней при решении уравнений. Сформулируем общий принцип решения тригонометрических уравнений по графику. График функции строится не ради графика, а для решения другой задачи - для решения уравнения. Построение графика функции является средством, помогающим решить уравнение. График - первый помощник.Определить число корней уравнения на данном промежутке – уравнения можете сами придумать, записать и сделать вывод.

Задания из ЕГЭ Что на вершине у нашего древа? С1 Знакомство, пробуйте, решайте.

Работа с заданиями ЕГЭ, взаимообмен заданиями - Лёша, Матвей, Витя – задания из ЕГЭ, оформленные гелиевой ручкой и отсканированные.

Домашнее задание выделить, вопросы.

Рефлексия – анкета «Плюс и минус»

  • Знаю, как решать простые тригонометрические уравнения

  • Не понял решение однородных уравнений

  • Умею выбирать корни из данного промежутка

  • Виртуальная лаборатория поможет мне в решении уравнений

  • Хотел бы сам составлять уравнения

  • Узнал, какие уравнения надо решать на ЕГЭ

  • Дома постараюсь решить все уравнения

Посмотрели, оценили свою работу, у кого больше 5?

Каждый из вас для себя уже видит план дальнейшей работы, чтобы успешно завершить изучение данной темы!

Для изучения данной темы разработан проект изучения материала в виде сайта, где включены все материалы, включая электронные версии всей учебной литературы.




Общая информация

Номер материала: ДВ-133616

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.