Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода "Сравнение дробей с разными знаменателями "(урок открытия новых знаний)

Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода "Сравнение дробей с разными знаменателями "(урок открытия новых знаний)

Двоенко Людмила Анатольевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 25» г. Брянск.

Цель урока: построить алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию

I.Самоопредение к учебной деятельности

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

Эпиграф на доске:

 Гений — одна часть вдохновения и девять частей пота.

                                                                                                                                                 — Томас Эдисон

- Как вы думаете, почему я решила начать наш урок с этих слов? (Чтобы достичь успеха, необходимо много трудиться)?

- А еще почему я написала именно это высказывание? Кто догадался? (В высказывании спрятаны обыкновенные дроби)

- Какие дроби спрятались в этом высказывании? (дроби с одинаковым знаменателем 1/10 и 9/10)

- Перед нами дроби с одинаковым знаменателем. А какие дроби нам еще могут встретиться? (обыкновенные дроби с разными знаменателями)

- Что мы уже умеем делать с обыкновенными дробями? (сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к НОЗ, сравнивать дроби с одинаковым знаменателем или с одинаковым числителем)

- Как вы думаете, куда дальше в изучении дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться их сравнивать и производить с ними арифметические действия).

- А кто мне поможет сформулировать тему сегодняшнего урока? (Сравнение Дробей с разными знаменателями.)

II.Актуализация знаний и фиксация затруднений

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: основное свойство дроби, приведение дробей к одинаковому знаменателю, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с разными знаменателями.

- А начнём мы как всегда с устной работы – чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал)

1.Сократите дроби: 8⁄12, 15⁄25, 12⁄36, 38⁄4

2. Выделите целую часть из дробей: 12⁄5, 23⁄4, 21⁄2, 201⁄2

3. Сравните дроби: 7/9 и 4/9, 13/4 и 3/5 (целое с дробным),  7/11 и ½ (часть с половиной), 6/7 и 9/20 (больше половины и меньше половины), 5/8 и 5/12?

4. Дан ряд дробей: 1⁄8, 1⁄3, 13⁄24, 3⁄4

Что мы можем о нём сказать?

К какому НОЗ можно привести все дроби? Почему? (к 24, т.к. 24 – НОК всех знаменателей)

·                                 Приведите все дроби к знаменателю 24. Прочитайте получившейся ряд чисел.

·                                 Расположите полученные дроби в порядке возрастания.

·                                 Установите закономерность и продолжите ряд назовите следующие два числа 2 числа.

·                                 Какая из дробей располагается ближе к 1? Почему ты так думаешь?

·                                 Каким правилом мы воспользовались, чтобы провести такие сравнения? Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

·                                  

III. Выявление места и причины затруднения

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

А теперь предлагаю вам задачу.

Жила-была на свете девочка. Девочка как девочка, звали ее  Ветка, и училась она в самом обыкновенном 6 классе. Однажды мама поручила ей купить продукты. На молоко Вета истратила 3/7 всех денег, а на яблоки – 2/5.
И стало ей стало интересно, на какую покупку она  истратила больше денег? 

- А вы можете ответить на вопрос этой задачи? (нет, мы не знаем как сравнивать дроби с разными знаменателями и разными числителями.)

Значит чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Сформулируйте тему урока. (Сравнение дробей с разными знаменателями).

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения.

Цель: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

 Я предлагаю вам в парах подумать, обсудить и раскрыть нам секрет сравнения дробей с разными знаменателями, сделав записи на листочке.

 ( Все полученные варианты  учащихся фиксируются на доске, идет обсуждение, выбираем правильный). Иногда ученикам удается предложить все три способа сравнения обыкновенных дробей (с помощью координатного луча, с помощью приведения дробей к общему числителю или к общему знаменателю). Если этого не происходит, то учитель задаёт наводящие вопросы: 
- Какие правила сравнения дробей вам уже известны?
- Какие способы сравнения дробей вам известны?
(Необходимо добиться от детей четкого алгоритма сравнения дробей с разными знаменателями, данные алгоритмы записываются на доску).

 А теперь давайте проверим ваши гипотезы. Раскроем учебник на стр 51 и прочтем правило. ( Учащиеся находят правило, выбирают  то, что относится к сравнению дробей, сравнивают его с нашими предположениями, ещё раз четко формулируют).

-Как вы думаете, ребята, сможем ли мы теперь выполнить задание, которое вызвало у нас затруднение? (ученик выписывает на доску задачу про Ветку и выполняет его).

Все варианты вывешиваются на доску и проводится обсуждение.

- Вернёмся к нашей задаче  и решим ее, используя полученный алгоритм: (будьте внимательны при оформлении задания)

- Результатом обсуждения является алгоритм сравнения дробей:

1. Привести дроби к НОЗ, найти дополнительные множители,

2. Сравнить полученные дроби: та дробь считается большей, если ее числитель больше.

V. Первичное закрепление во внешней речи

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

- А теперь я предлагаю вам поработать у доски и выполнить №304 (- Ученики решают у доски, используя алгоритм, обратить внимание на проговаривание).

VI.Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Цель: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

- Расположите в порядке возрастания дроби  (№307, работа по вариантам, с помощью приведения к общему знаменателю).

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

- Пришло время немного отдохнуть, предлагаю вам математическую зарядку (учитель показывает классу неравенство, заранее написанное на листе, если высказывание верно, то  нужно поднять руки вверх, если неверно, то нужно встать с места и обосновать свой  ответ).

4/15 < 1|30 (неверно);

3/5 > 2|3 (неверно);

5/12 < 8|15 (верно);

8/25 < 4|11 (верно);

2/111 < 5|110 (верно).

– В процессе работы задаются уточняющие вопросы.

Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо привести дроби к одинаковому знаменателю и сравнить их числители.)

VII. Рефлексия деятельности на уроке

Цель: 1) обсудить и записать домашнее задание.

2) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм сравнения  дробей;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

5) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Организация учебного процесса на этапе 7:

 Постановка домашнего задания с комментированием: 

- В начале урока мы с вами прочитали слова Томаса Эдисона. А вы знаете, кто это за ученый? Я немного расскажу о нем. Томас Алва Эдисон всемирно известный ученый, изобретатель фаногрофа, лампы накаливания с угольной нитью, кинескопа, железно-никелевого аккомулятора и других интересных и полезных изобретений.

 А хотите узнать больше? Первое задание: найдите о нем информацию и придумайте с ними задачу о Эдисоне.

- Выучить алгоритм сравнения дробей (раздать каждому),

-  № 351, 359 и 353(по желанию)

– Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

– Как вы можете оценить свою работу?