Урок математики в 5 классе "Выпуклые многоугольники"

Многоугольники в природе

Многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Конечно,  геометрию они  не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических фигур.  На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки.

Снежинка — одно из самых прекрасных созданий природы. Красота и разнообразие геометрических форм снежинок по сей день считается уникальным природным явлением.

Морские звезды также имеют форму многоугольника.

Многоугольники в архитектуре

В архитектуре часто встречаются пятиугольники, например в Нидерландах есть крепость в виде звезды, примером многоугольников в архитектуре можно взять Михайловский замок в Санкт-Петербурге.

Каждый день мы сталкиваемся с многоугольниками, это дорожные знаки, паркетный пол, орнаменты на коврах, двери, окна и так далее.

Поэтому изучать эту тему очень важно.

Карточка №1.

А

№1.

Ð

С

В

АВО=25⁰

О

ÐОВС=40⁰

ÐАВС=?

№2. Проведи все диагонали из вершины А  в многоугольнике

				С
		D

 

Карточка №1.

А

№1.

Ð

С

В

АВО=25⁰

О

ÐОВС=40⁰

ÐАВС=?

№2. Проведи все диагонали из вершины А  в многоугольнике

				С
		D

 

Карточка №2

Папа решил поменять старый деревянный забор на новый из металла. В магазине имеются металлические листы длиной по 2 метра. Сколько таких листов понадобится для ограждения всего двора?

Ответь на вопросы:

1.    Что надо знать для решения задачи?

2.    Что необходимо вспомнить?

3.    Что нужно сделать сначала?

4.    Как получить ответ?

Решение:

Приложение 2

Тест

1 вариант

1.  Найдите периметр треугольника со сторонами, равными 6 см, 5см , 3 см .

Ответ: __________________

2.  Какие высказывания являются верными, а какие неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «–» в таблице)

Ответ	1)	2)	3)

1) ABCDE — пятиугольник.

2) АВ — диагональ многоугольника ABCDE.

3) Диагонали АС и AD делят многоугольник ABCDE на два треугольника.

3.  Какой из данных треугольников имеет  только острые углы?

Ответ___________________

4. Какой треугольник из задания 3 имеет тупой угол?

1) 1
2) 2
3) 3

5. Выберите из предложенных многоугольников невыпуклый.

 

                       1

Тест

2 вариант

1.  Найдите периметр треугольника со сторонами, равными 2 см,  7см,  4 см

Ответ: __________________

          2.  Какие высказывания являются верными, а какие неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «–».)

	1)	2)	3)
Ответ

 

1) ABCDE — шестиугольник.

2) АС — диагональ многоугольника ABCDE.

3) Диагонали АС и AD делят многоугольник ABCDE на два треугольника.

3.  Какой из данных треугольников имеет тупой угол?

 Ответ________________

4. Какой треугольник из задания 3 имеет прямой угол?

1) 1
2) 2
3) 3

5.  Выберите из предложенных многоугольников невыпуклый

 

• 1 слайд

  Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз.
  Античный афоризм
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  А
  F
  E
  D
  С
  В
  H
  

• 4 слайд

  На какие две группы можно разделить данные многоугольники?
  

• 5 слайд

  20 м
  30 м
  25 м
  35м
  

• 6 слайд

  Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника
  

• 7 слайд

  Рзел.= 61 см
  Ркрас.= 67 см
  

• 8 слайд

  Многоугольники
  в природе
  

• 9 слайд

  Многоугольники в архитектуре
  Звездная крепость Буртанж в Нидерландах
  

• 10 слайд

  Многоугольники в архитектуре
  Михайловский замок в Санкт-Петербурге
  

• 11 слайд

  Многоугольники в быту
  

• 12 слайд

  Многоугольники в быту
  

• 13 слайд

  Физминутка
  

• 14 слайд

  Работа по учебнику
  №304 (Устно)
  Найдите периметр треугольника, изображенного на рисунке
  5 см
  4 см
  3 см
  

• 15 слайд

  Работа по учебнику
  №305(а)
  Чему равен периметр треугольника АВС со сторонами:
  а) АВ=8см; ВС=4 см 5 мм; АС=5 см 3 мм
  С
  А
  В
  

• 16 слайд

  Тест
  по вариантам
  Ключ к тестам
  
  5 баллов – «5»
  4 балла – «4»
  3 балла – «3»
  

• 17 слайд

  Продолжи фразу
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  
  №305(б,в), №307
  
  *Придумать задачу на нахождение периметра многоугольника
  

Тема урока №59 «Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника»                                                                                                                                                                    Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели по содержанию:

-обучающая :  научить  измерять длины  сторон  многоугольников, отличать выпуклый многоугольник от невыпуклого, вычислять периметр многоугольника.                                                                                                                                                      

 -развивающая: развивать монологическую речь обучающихся, развивать умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать логическое мышление.

-воспитательная: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового   материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемный,  частично-поисковый.

Место проведения: учебный кабинет.

Оборудование : компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», компьютер, рабочие тетради учащихся.

Этапы урока		Задачи этапа		Визуальный ряд		Деятельность учителя		Деятельность учащихся		Формируемые УУД
Организационный момент		Создать благоприятный психологический настрой на работу		«Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз». (Античный афоризм.)		Здравствуйте, ребята! Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам  работать дружно и узнать сегодня много интересного.		Включаются в деловой ритм урока		Умение организовывать себя, настраиваться на работу
Устная работа		Установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего задания всеми. Выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся и определить причины их возникновения		Повторение темы                                «Наглядные представления о фигурах на плоскости. Многоугольник» Устная работа: Слайды		Устные упражнения 1)Назовите фигуры, которые вы видите. 2) Назовите многоугольник, какие элементы есть у многоугольника? Что такое диагональ многоугольника? Назовите диагонали многоугольника, которые можно провести из вершины А. 3)На какие две группы можно разделить данные многоугольники? Видео о выпуклых многоугольниках.		-Какую фигуру называют многоугольником? 3 ученика работают по карточкам (приложение 1) 1 ученица работает по карточке (приложение 3)		Прогнозировать, сравнивать и анализировать, наблюдать и опровергать неверные решения.
Целеполагания и мотивации		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока		Классная работа. «Выпуклые многоугольники Периметр многоугольника» Слайды		Как вы думаете, как будет называться наша тема? Даю подсказку: она будет состоять из двух предложений. Одно из них мы уже можем назвать. Для того чтобы, определить название второй части нашей темы послушаем решение задачи Сенниковой Аллы (Папа  решил поменять старый деревянный забор на новый из металла. В магазине есть листы длиною 2 метра. Сколько понадобится листов, чтобы огородить участок?) Цель урока:  мы сегодня будем учиться измерять длины  сторон  многоугольников, отличать выпуклый многоугольник от невыпуклого, вычислять периметры многоугольников		Формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.		Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохраняют её при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения  и четко выполняют требования познавательной задачи.
Усвоение новых знаний и способов усвоения		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: натуральный ряд и его свойства		1. Работа в парах. Выполнив необходимые измерения, найти периметр многоугольника. (на каждой парте модели многоугольников разной формы, но двух типов – пятиугольник и семиугольник, для быстрой проверки правильности вычислений; Pзел=61см, Pкрас=67см). Взаимопроверка.  Проект «Многоугольники вокруг нас»		Длину ломанной , ограничивающей многоугольник, называют периметром этого многоугольника. Периметр равен сумме длин всех его сторон.		В парах решают задачу: записывают измерения в тетради,  дают ответ,		Познавательные: Понимать информацию, представленную в виде текста, схемы
Организация первичного закрепления		Усвоение правильности и осознанности изучения темы «Периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники» Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий.		Ответы на тест 1 вариант 1. 14см 2. 1+; 2-; 3- 3. 2 4. 2 5. 1 2 вариант 1. 13 см 2. 1-; 2+; 3- 3. 2 4. 1 5. 2		Физкультминутка Раз – согнуться – разогнуться. Два – нагнуться – потянуться. Три – в ладошки три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять, шесть – тихо сесть. Семь, восемь – лень отбросим. Работаем по учебнику №304(устно) 4+3+5=12(см) периметр №305(а) 1)АВ=3см=30мм, ВС=4см5мм=45мм, АС=5см3мм=35мм. 2)30+45+35=110мм=11см Ответ: 11см  Тест на 5 минут (приложение 2) со взаимопроверкой (ответы на доске)				Коммуникативные: Оформлять свои мысли в устной форме, уметь взаимодействовать с соседом по парте при выполнении учебной задачи.
Подведение итогов урока		Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся				-Что изучали  мы сегодня на уроке? - Что запомнилось больше всего?				Структурирование знания. Сопоставление и сравнение личных успехов с чужими.
Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания				Учебник №305(б, в), №307 *Придумать задачу практического содержания на нахождение периметра многоугольника		Записывают задание в дневники		Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор
Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе				Принцип «Микрофон» Продолжи фразу 1.На уроке я работал 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был  активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен Спасибо за урок.		Изображают в конце урока		Навыки рефлексии, умения выражать настроение, анализировать его изменение в течении урока

Приложение 1.

Карточка №1.

А

№1.

Ð

С

В

АВО=25⁰

О

ÐОВС=40⁰

ÐАВС=?

№2. Проведи все диагонали из вершины А  в многоугольнике