Урок математики в 7 классе. Знакомство с параметром

Урок математики в 7 классе.

Тема: «Знакомство с параметром»

Цель урока:

познакомить учащихся с понятием параметра, линейного уравнения с параметром, методом решения уравнений.

1. Определение.

Уравнение вида ах=в, где х-переменная, а и в –некоторые числа, называется линейным уравнением с параметрами.

Числа а и в могут принимать различные значения, их называют параметрами.

2. Метод решения.

а) Если а=0, в=0, то 0х=0. Уравнение имеет бесконечное количество корней, х- любое число.

б) Если а=0, в≠0, то 0х=в. Уравнение корней не имеет.

в) Если а≠0, в=0, ах=0. Уравнение имеет один корень х=0.

г) Если а≠0, в≠0, х=а/в –единственный корень.

3. Пример.

Решить уравнение:

(а+3)х=(а+3)(а-2).

Решение.

а) Если а=-3, то 0х=0∙(-5)

0х=0 - х- любое число

б) Если а≠-3, то х=, х=а-2 - единственный корень.≠

4. Задачи для самостоятельного решения.

1) ах=5,

2) (а-3)х=-1,

3) (а+1)х=а+1,

4) (а-2)х=а(а-2),

5) а²х-4х+2=а,

6) +х-1=а.

5. Ответы.

1) Если а=0, то корней нет. Если а≠0, то х= - единственный корень.

2) Если а=3, то корней нет. Если а≠3, то х= - единственный корень.

3) Если а=-1, то х - любое число. Если а≠-1, то х=1 – единственный корень.

4) Если а=0, то х=0 - единственный корень. Если а=2, то х – любое число. Если а≠0, а≠2, то х=2 - единственный корень.

5) а²х-4х+2=а, (а-2)(а+2)х=а-2. Если а=2, то х – любое число. Если а=-2, то уравнение корней не имеет. Если а≠2, а≠-2, то х= - единственный корень.