Урок математики в 6 классе:Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Акмолинская область

Шортандинский район

СШ № 1 п.Шортанды

учитель математики

Таукелова А.Б.

Урок математики в 6 классе

(урок рассчитан на 2 часа)

ТЕМА: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Дидактическая цель: Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

ЗАДАЧИ:

Образовательные:

·        выработать начальные навыки решения системы линейных уравнений способом сложения;

Развивающие:

·        развитие математической речи учащихся;

·        умения анализировать, сравнивать, сопоставлять;

·        развитие внимания, наблюдательности, памяти;

·        развитие познавательного интереса учащихся через введение исторического материала;

Воспитательные:

·        формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность;

·        выработать умение анализировать проделанную работу и её оценивать.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, учебник по математике, раздаточный материал.

План урока:

1 Организационный момент

2 Устный счет

3 Актуализация знаний

4 Изучение новой темы

5 Физминутка

6  Закрепление –работа с учебником

7 Обучающая самостоятельная работа

8  Подведение итогов урока

9 Задание на дом.

10 Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

Приобретать знания - храбрость,

Приумножать их - мудрость,

                                А умело применять - великое искусство!

2.Устная работа.

1)    Вычислите: 2², (-3а)², (-1)⁴, (-1)⁷.

2)    Упростите: 6в+2в, -8а+9а, 7х-8х, 6у+у.

3)    Согласны ли вы с решением  следующего уравнения

3х- 5=7х-3,

3х-7х=-3- 5,

-4х=-8,

х =2.     Ответ: х =2.   ?

3.Актуализация знаний

Какие из пар (3;0), (4;-2), (5;-2), (-1;8) являются решениями уравнения 2х+у=6?

·        Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

·        Что значит решить систему уравнений?

4) Изучение новой темы

Рассмотрим  три случая решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Случай 1. В уравнениях, входящих в систему, коэффициенты одной переменной - противоположные числа.

Например: решим систему уравнений способом сложения    

Сложив почленно левую и правую части уравнений, получим:

        

             9х=36, х=4.

   Подставив значение х в любое из уравнений системы, найдем соответствующее значение у.                                                                                                 

6х+2у=30,  6*4+2у=30, у=3.

Ответ: (4;3)

Случай 2: Коэффициенты при одной переменной в обоих уравнениях системы равны.

Чтобы решить эту систему уравнений способом сложения, надо обе части одного из уравнений умножить на (-1) и почленно сложить(1случай), или  из одного уравнения системы вычесть другое.

Ответ: (-1;8).

Например.

3х+2у=5,|*(-1)        -3х-2у=-5,              х=-5,                            х=-5,

-5х+2у=45;              -5х+2у=45               3*(-5)+2у=5,                 у=10.

                                 -8х=40,                     -15+2у=5,

                                     х=-5;                             2у=5+15,

                                                                          2у=20,

                                                                          у=10,             Ответ: (-5;10)

Случай 3:Коэффициенты при переменных в обоих уравнениях не равны между собой и не являются противоположными числами.

Во всех трех системах при решении был применен способ сложения. Чем отличалось

решение в каждом случае?

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения(раздается ребятам)

1. Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

2. Складывают почленно левые и правые части уравнений системы.

3. Решают получившееся уравнение с одной переменной.

4. Находят соответствующее значение второй переменной.

Давайте закрепим все, что мы изучили сегодня на уроке.

6. Закрепление  Работа с учебником №1265 (1,3,5,7), №1268 (1,3)

Познавательные задания №1266, 1267(1,2)

7. Обучающая самостоятельная работа ( работа по вариантам раздается каждому ученику)

8. Подведение итогов

Ребята, сто вы нового узнали?

Что для себя отметили -важным?

9.Задание на дом  П54 стр 350-352 № 1265(2,4,6), №1267(4)

10.Рефлексия

Урок понравился  -      синяя карточка

Не очень понравился – желтая карточка

Не понравился -  зеленая карточка.

Литература: Математика 6   А.Е. Абылкасымова,  Алматы «Мектеп»

Методическое руководство.