Урок математики"Теоремы синусов, косинусов"

Применение теорем синусов и косинусов

для решения треугольников»

Цель:

Образовательная: повторение ранее изученного материала: теоремы синусов, теоремы косинусов, формул площади треугольников и умение использовать их при решении задач, применять соотношения между сторонами и углами треугольника в решении задач стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

Развивающая: развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность., закрепление ранее изученного материала на практике решения задач, развитие навыков контроля, самоконтроля, взаимопомощи.

Воспитательная: воспитание умения внимательно слушать и оценивать устную информацию, воспитание умения четко формулировать свои мысли, воспитание коммуникативных способностей, аккуратности.

Ход урока:

1. Организационный момент

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

2. Мотивация урока.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то как не знать.

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Треугольники «решать».

Станция «Теоретическая»

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1.Что называют решением треугольников?

2.Какие теоремы применяются при решении треугольников?

3.Сформулируйте теорему синусов? Следствие из теоремы синусов? Теорему косинусов?

4.Чему равна сумма углов треугольника?

5.Какие задачи при этом можно выделить? (по стороне и двум прилежащим к ней углам; по двум сторонам и углу между ними; по трём сторонам; по стороне, прилежащему к ней углу и стороне противолежащей данному углу)

6. По какой формуле можно вычислить площадь прямоугольного , произвольного треугольника?

4. Игра-молчанка.

По команде учителя поднять карточку с тем цветом,

напротив которого находится правильный ответ.

Закончи предложение.

Квадрат любой стороны треугольника равен …

а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;

б) сумме квадратов двух других его сторон;

в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике KH

а) KH ; б) HT; в) TK.