Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок метематики «Деление обыкновенных дробей»

Урок метематики «Деление обыкновенных дробей»


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок. 6 класс. Математика.

Доненко Т.А.


Тема. «Деление обыкновенных дробей»


Тип урока: Урок применения знаний и умений.


Цели урока:

Обучающая: Формирование целостной системы знаний и способов действий

через решение примеров, уравнений и решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способами.

Развивающая: Развитие познавательной активности, развитие математически

грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитывающая: Воспитание общей культуры и привитие интереса к

математике.


Оборудование: карточки с заданием для классной, домашней и самостоятельной работ, карточки с кроссвордом, плакаты с решением сам. работы для самопроверки.


Структура урока.


  • Организационный момент.

  • Проверка домашней работы.

  • Устный счёт.

  • Решение упражнений и задач.

  • Информация о домашнем задании.

  • Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

  • Подведение итогов урока.

  • Рефлексия.


Ход урока.


  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, формирование мотивов учения, создание психологического настроя.


II. Проверка домашней работы.

Группа учащихся из 4 человек получает задание: Найти значение выражения:

2 + hello_html_m78cf5f40.gif.

С остальными проверяем домашнюю работу.

Были заданы: № 468(3); № 470(4;6); № 484 и решить уравнение 2hello_html_m7c391ba8.gifх = 37.

У доски рассматриваем решение уравнения 2hello_html_m7c391ba8.gifх = 37 и № 484.

1) 2hello_html_m7c391ba8.gifх = 37,

hello_html_m2188bb3b.gifх = 37,

х = 37 : hello_html_m2188bb3b.gif, hello_html_m29c2f063.gif = hello_html_2cf24116.gif,

х = 16hello_html_69e599d7.gif.

Ответ: 16hello_html_69e599d7.gif.


2) № 484.


t (ч)

V (км/ч)



S (км)


плот


?

?


10hello_html_6d311020.gif


лодка против течения


на 1hello_html_2033b930.gifменьше, чем

4hello_html_710320d2.gif

10hello_html_6d311020.gif



Решение.

  1. Сколько времени потратили на обратный путь?

10hello_html_6d311020.gif : 4hello_html_710320d2.gif = hello_html_5822a717.gif = hello_html_43cdf7bf.gif = 2hello_html_m6de610d3.gif(ч).

  1. Сколько времени занял путь на плоту?

2hello_html_m6de610d3.gif + 1hello_html_2033b930.gif = 3hello_html_m34918c27.gif = 4hello_html_2c648b39.gif(ч).

  1. С какой скоростью двигался плот?

10hello_html_6d311020.gif : 4hello_html_2c648b39.gif = hello_html_24546c03.gif = hello_html_6a758439.gif = 2hello_html_bf40cc1.gif( км/ч).

Ответ: 2hello_html_bf40cc1.gif км/ч.


III. Устный счет.


  1. Какие числа называют взаимно обратными? Назовите числа, обратные числам: 1) hello_html_m43db2d54.gif; 2) 3; 3) 1hello_html_m6d037f06.gif; 4) 3hello_html_6d311020.gif; 5) 0,5.

  2. Решите уравнение: 1) 2х = hello_html_158a45f4.gif; 2) hello_html_m6d037f06.gif : х = 3; 3) х : 2 = hello_html_3658dfcc.gif.

(Называем неизвестный компонент, проговариваем как его найти, как считаем)

  1. Упростить выражение: 1) х +hello_html_m6de610d3.gifх; 2) hello_html_2c648b39.gifх + hello_html_69254874.gifх; 3) х + 1hello_html_mb4d5f66.gifх + х; 4) х - hello_html_2033b930.gifх + 4,3.

  2. Что больше: 60% от 150 или hello_html_m7d07746d.gif от 160?

(Повторяем правило нахождения % от числа и правило нахождения дроби от числа.

Если помнят, можно в стихах:

ДРОБЬ ОТ ЧИСЛА хотим найти,
Не надо никого тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.)

  1. Найдите лишнюю дробь и исключите её, объясните, почему она лишняя: 1) hello_html_1df96215.gif; hello_html_5e3d557.gif; hello_html_m3d4d78dd.gif; hello_html_m4591e351.gif; 2) hello_html_m1840833.gif; 1,2; hello_html_m4eea4d22.gif; 1,5.



Проверка работы группы

После проведения устного счета проверяем решение примера. Один из участников группы показывает решение на доске.

2 + hello_html_m78cf5f40.gif = 2hello_html_236cb344.gif.

Решение.

  1. 2 + hello_html_2c648b39.gif = 2hello_html_2c648b39.gif;

  2. 1 : 2hello_html_2c648b39.gif = hello_html_bf40cc1.gif;

  3. 1 + hello_html_bf40cc1.gif = 1hello_html_bf40cc1.gif;

  4. 1 : 1hello_html_bf40cc1.gif = hello_html_236cb344.gif;

  5. 2 + hello_html_236cb344.gif = 2hello_html_236cb344.gif.

Учитель: Ребята нашли значение выражения, которое является примером так называемых Канонических цепных дробей. Каноническая цепная дробь – это выражение вида

а0 + hello_html_ba02fbd.gif, где а0 – любое целое число, а1, а2, а3,…, - натуральные числа.

Различают конечные и бесконечные цепные дроби. Например:

1 + hello_html_m54a7ac24.gif; 3 + hello_html_mf435f28.gif.

Мы нашли значение конечной цепной дроби.



IV. Решение упражнений

Задания для классной работы на карточках (приложение). Организация работы: фронтальная и индивидуальная.

1) № 481(7). Решите уравнение: 48 : (3hello_html_2433ab66.gifх – 25) = 1hello_html_23e7e0d4.gif.

Решение.

3hello_html_2433ab66.gifх – 25 = 48 : 1hello_html_23e7e0d4.gif, hello_html_3c87a6bd.gif : hello_html_m4eea4d22.gif = hello_html_3687d5e1.gif,

3hello_html_2433ab66.gifх – 25 = 32,

3hello_html_2433ab66.gifх = 32 + 25,

3hello_html_2433ab66.gifх = 57,

х = 57 : 3hello_html_2433ab66.gif, 57 : hello_html_m97dffcb.gif = hello_html_m7c6e1a91.gif,

х = 15.

Ответ: 15.

Дополнительное задание. Ответ: 5,6.

  1. Учитель: Сейчас на уроках истории вы изучаете Древний Египет и на предыдущих уроках мы говорили о достижениях египтян в математики, о древнеегипетских математических текстах, дошедших до наших дней, в частности о папирусе Райнда. И сейчас мы решим одну задачу из этого папируса.

33–я задача папируса Райнда:

«Некоторое количество, его hello_html_md17909a.gif, его hello_html_23e7e0d4.gif и его hello_html_m428e582.gif, сложенные вместе, дают 37. Каково это количество?»

Решение. Обозначим неизвестное количество х. Тогда hello_html_md17909a.gifего - это hello_html_md17909a.gifх, hello_html_23e7e0d4.gif его – это hello_html_23e7e0d4.gifх, а hello_html_m428e582.gif его – это hello_html_m428e582.gifх. Сумма всех этих величин равна х + hello_html_md17909a.gifх +hello_html_23e7e0d4.gifх +hello_html_m428e582.gifх и по условию равна 37.

Получаем уравнение:

х + hello_html_md17909a.gifх +hello_html_23e7e0d4.gifх +hello_html_m428e582.gifх = 37,

х + hello_html_m70edd51a.gifх +hello_html_74012f67.gifх +hello_html_m63f7902f.gifх = 37,

hello_html_m2188bb3b.gifх = 37,

х = 37 : hello_html_m2188bb3b.gif - результат деления был получен в домашней работе, воспользуемся им

х = 16hello_html_69e599d7.gif.

Итак, некоторое количество равно 16hello_html_69e599d7.gif.

Ответ: 16hello_html_69e599d7.gif.

Учитель: Вы помните, что древние египтяне работали в основном с аликвотными дробями и в папирусе Райнда решение задачи записано в аликвотных дробях

16hello_html_69e599d7.gif = 16 + hello_html_m253cba20.gif + hello_html_m73004e02.gif + hello_html_m572e3d82.gif.

Дополнительное задание. Ответ: 100. (50 : hello_html_2c648b39.gif)

  1. Решить задачу (предварительно заполнив таблицу):


За 10 дней пират Ерёма

Способен выпить бочку рома,

А у пирата, у Емели

Ушло на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоём?




Время работы

Производительность труда

Объем выполненной работы

Ерёма




Емеля




Вместе




Определяем вид задачи; помним, что объём выполненной работы надо обозначить 1;, заполняем таблицу.

Решение.

  1. Какую часть всего рома выпьют пираты за один день? hello_html_4fff9f74.gif + hello_html_50e386ba.gif = hello_html_1630a97f.gif = hello_html_9a6f75f.gif (рома).

  2. За сколько дней, действуя вдвоём, они выпьют ром?

1 : hello_html_9a6f75f.gif= 5hello_html_2033b930.gif(дня).

Ответ: за 5hello_html_2033b930.gif дня.

Дополнительное задание. Ответ: нет, опять будет ночь.



V. Домашнее задание.

Перед тем, как перейти к выполнению самостоятельной работы, учитель информирует о домашнем задании (приложение): дома повторяем теоретический материал, два номера обязательны для выполнения, третье задание по желанию – решить одну из предложенных задач.







VI. Многовариативная самостоятельная работа с самопроверкой (15 мин)

Если некоторые ребята решили раньше, им предлагается решить кроссворд (приложение).

  1. Подведение итогов урока.

  2. Рефлексия.

Пришел из школы ученик и запер в ящик свой дневник.

  • Где твой дневник? – спросила мать

Пришлось дневник ей показать.

Не удержалась мать от вздоха, увидев надпись: “ Очень плохо”

Узнав, что сын такой лентяй, отец воскликнул : “ Шалопай!”

  • Чем заслужил ты единицу? – спросила старшая сестрица.

  • - Я думал, что гипотенуза – река Советского союза.

  • Ну, а вторая- то за что? – спросила мать, раскрыв измятую тетрадь.

  • Задачу задали у нас, решал ее я целый час.

И вышло у меня в ответе 2 землекопа и 2/3.

  • Ты очень скверный ученик, - вздохнув, сказала мать.

  • Возьми ужасный свой дневник и отправляйся спать.

Ленивый сын поплелся прочь, улегся на покой.

И захрапел. И в ту же ночь увидел сон такой.

Жужжали пчелы на кустах в июльскую жару,

Цвели, качаясь на стеблях, цветочки на ветру.

И где-то меж звериных троп, среди густой травы,

Лежал несчастный землекоп без ног, без головы.

На это зрелище смотреть никто не мог без слез.

  • Кто от него отрезал треть? – послышался вопрос.

Вскочил с постели ученик в шестом часу утра.

Пред ним лежал его дневник на стуле как вчера.








Автор
Дата добавления 15.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров156
Номер материала ДВ-159138
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх