Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Три пути ведут к знаниям:
Путь размышлений- самый благородный,
Путь подражания- самый легкий,
Путь опыта- самый горький
Конфуций
«Без уравнений нет математики как средство познания природы»
(Александров П.С.)
2 слайд
Тема урока:
«Методы решения тригонометрических уравнений»
3 слайд
4 слайд
1. Какое уравнение называется тригонометрическим?
2. При каком значении а уравнение sin x=a имеет решение?
3. В каком промежутке находится arcos a , arc sin a ?
4. Чему равняется arcsin (-a), arcos(-a)?
5. При каком значении а уравнение tg x=a имеет решение?
6. Какие свойства тригонометрических функций оказывают существенное влияние при решении тригонометрических уравнений.
5 слайд
6 слайд
7 слайд
Исследовательская работа в группах
Одно уравнение – семь способов решения
sinx + cox=1
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
17 слайд
18 слайд
Решение. Получим ((t и s — целые числа): , где
где а = arcsin (sin 5).
Далее: sin = sin 5 и
. Но sin 5 = sin (5 – 2п), причём
Таким образом, = 5 - 2п, и
х = 5 - 2п + 2пt
х = п-(5 - 2п) + 2пs.
19 слайд
Ответы:
А В С
20 слайд
Тригонометрия в искусстве
cos2 С + sin2 С = 1
АС – расстояние от верха статуи до глаз человека,
АН – высота статуи,
sin С - синус угла падения взгляда.
А
С
Н
А
С
Н
21 слайд
Тригонометрия в физике
Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями.
Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания:
22 слайд
23 слайд
График синусоиды
24 слайд
На рисунке изображены колебания маятника, он движется по кривой, называемой косинусом.
25 слайд
Тригонометрия и тригонометрические функции в медицине и биологии.
Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов.
Биологические ритмы, биоритмы – это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.
Основной земной ритм – суточный.
Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.
26 слайд
Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).
27 слайд
Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения.
При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.
28 слайд
Тригонометрия в архитектуре
Детская школа Гауди в Барселоне
29 слайд
Сантьяго Калатрава
Винодельня «Бодегас Исиос»
30 слайд
Феликс Кандела
Ресторан в Лос-Манантиалесе
31 слайд
Тригонометрия в музыке
Согласно дошедшим из древности преданиям, первыми, кто попытался сделать это, были Пифагор и его ученики.
Частоты, соответствующие
одной и той же ноте в первой, второй и т.д. октавах, относятся, как 1:2:4:8…
диатоническая гамма 2:3:5
32 слайд
Тетраэдр из различных типов аккордов четырех звуков:
синий – малые интервалы;
более теплые тона - более «разряженные» звуки аккорда; красная сфера- наиболее гармоничный аккорд с равными интервалами между нотами.
33 слайд
Теория радуги
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:
n1 - показатель преломления первой среды
n2 - показатель преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления света
sin α / sin β = n1 / n2
34 слайд
1. Сферическая капля
2. Внутреннее отражение 3. Первичная радуга 4. Преломление 5. Вторичная радуга 6. Входящий луч света 7. Ход лучей при формировании первичной радуги 8. Ход лучей при формировании вторичной радуги 9. Наблюдатель 10-12. Область формирования радуги.
35 слайд
Северное сияние
Проникновение в верхние слои атмосферы планет заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с солнечным ветром.
Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу называется силой Лоренца. Она пропорциональна заряду частицы и векторному произведению поля и скорости движения частицы.
36 слайд
Какую бы задачу вы ни решали, в конце вас ждет счастливая минута – радостное чувство успеха, укрепление веры в свои силы.
Д. К. Фадеев
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 106 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Леонтьева Раиса Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.