Урок
№ /1
тема Числовые промежутки
Цели деятельности учителя: создать
условия для формирования представлений о числовых промежутках, о нестрогом и
строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале; нахождения соответствия
между условием, названием числового промежутка, графической моделью,
аналитической моделью и символической записью.
Планируемые результаты изучения темы:
Личностные:
осознают важность и необходимость знаний для человека.
Предметные:
имеют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах,
о числовом отрезке и интервале.
Метапредметные результаты изучения
темы (универсальные учебные действия):
познавательные:
проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
регулятивные: различают
способ и результат действий;
коммуникативные: договариваются
и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации
столкновения интересов; участвуют в диалоге, осуществляют подбор аргументов для
доказательства своей позиции, анализ текста.
Сценарий урока
I. Устная работа.
На
доске изображена координатная прямая.
– Какие
условия задают координатную прямую? (Должно быть отмечено начало координат,
выбран единичный отрезок.)
– Как называется число, которое
соответствует точке на такой прямой? (Координатой точки.)
– Какие координаты имеют точки А, В,
С и т. д.? (А(2), В(0,3), С(0), D(–0,7), Е(–3).)
– Сравните числа с
помощью координатной прямой.
а)
а и в (а < b);
б)
а и с (а < с).
– Какое
из этих чисел расположено правее всего на координатной прямой (левее всего): 3;
2,5; –6; –3,8? (Правее всего – 3, а левее – (–6).)
– На рисунках изображены числа на
координатной прямой. Все ли сделанные рисунки правильные?
1) 
2) 
3) 
4) 
(На втором и четвертом рисунках числа
надо поменять местами.)
II.
Изучение нового материала. Работа с текстом учебника.
– Прочитайте текст параграфа на с. 73–74.
– Какие записи и рисунки сделаете в
тетрадях? (Перечертим рисунок 59 и напишем, что множество точек, записанное
в виде (а; +∞) называется открытым лучом, а в виде х > а полученное
неравенство называется строгим.)
– Как вы думаете, почему неравенство
назвали строгим? (Учащиеся высказывают свои предположения.)
– Еще что-то прочитали новое? Что записали
в тетрадях? (Перечертили рисунки 61 и 62. Множество точек, записанное в виде
[а; +∞), является геометрической моделью неравенства х ≥ а, а данное
неравенство называется нестрогим.)
– Рассмотрите рисунки 64 и 65. Чем они
отличаются от тех, которые вы уже рассмотрели. (На числовой прямой
расположены два числа.Штриховка идет от одного числа к другому.)
– Прочитайте, как
называются такие промежутки. Как называются неравенства, решения которых
изображены на этих рисунках? (На рисунке 64 изображен интервал, на рисунке
65 изображен отрезок. Неравенства, решения которых изображаются в виде
интервала или отрезка, называются двойными.)
III.
Выполнение упражнений на закрепление изученного материала.
1. № 333.
Решение:
а) 2 ≤ х ≤ 7, [2; 7];
б) –8 ≤ х ≤ –2, [–8; –2];
в) –5 < х < 0, (–5; 0);
г) –7 ≤ х ≤ 7, [–7; 7].
2. № 334 (самостоятельно).
Решение:
а) 1,5 ≤ х ≤ 1,9, [1,5; 1,9];
б) –0,7 ≤ х ≤ –0,2, [–0,7; –0,2];
в) –3,4 < х < 0, (–3,4; 0);
г) –5,9 ≤ х ≤ 5,9, [–5,9; 5,9].
3. № 336 (комментарии с места).
Комментарии:
а) открытый луч, х > 3;
б) отрезок, –9 ≤ х ≤ –5;
в) луч, х < –8;
г) интервал, –4 < х < 4.
IV.
Выполнение заданий на повторение.
1. № 360 (а, б).
Решение:
а) –5,48 – (–1,52) + 7,42 – 8,01 – 7,42 –
(–5,48) = –5,48 + 1,52 + 7,42 –
– 8,01 – 7,42 + 5,48 = (–5,48 + 5,48) + (7,42 – 7,42) + 1,52 – 8,01 = –6,49;
б) 9,49 – (–1,37) – 1,1 – 9,49 – (+2,31) –
0,27 = 9,49 + 1,37 – 1,1 – 9,49 – – 2,31 – 0,27 = (9,49 – 9,49) + (1,37 – 0,27
– 1,1) – 2,31 = –2,31.
2. № 361 (а, б).
Решение:
а) –0,25 + (7,23 – 4,08) = –0,25 + 3,15 =
2,9;
б) –7,84 – (–2,6 – 3,4) = –7,84 + 6 =
–1,24.
V. Итог урока. Рефлексия.
– С каким понятием познакомились на уроке?
– Можете перечислить виды числовых
промежутков?
Домашнее задание: №
337, 360 (в, г).
