326359
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему «Делители и кратные»(5 класс)

Урок на тему «Делители и кратные»(5 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Тема: «Делители и кратные»


Цели урока:

· усвоение учащимися понятий делителя, кратного, простого и составного чисел;

· знакомство с разложением числа на простые множители, нахождением наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, признаками делимости чисел;

· развитие у учащихся абстрактного мышления.


Ход урока


В повседневной жизни мы сталкиваемся с числами, с необходимостью выполнять различные над ними.

Вспомним, какие числа называются натуральными.

Ответ. Числа, возникшие при счете, называются натуральными. Начало чисел 1. конца чисел нет. Следующее число получается прибавлением единицы к предыдущему.

Устное задание (кодопозитив):

8:2 16:4


· Назовите компоненты при делении.

Делимые 8 и 16 в математике называются кратными; 8 кратно 2 (т.е. делится на 2), 16 кратно 4.

· Назовите ещё числа, кратные 2 и 4. (Проверяю ответ, используя кодопозитив.)

hello_html_5f281f68.gif: 2,

hello_html_4e34583e.gif: 4

(работа с этим же кодопозитивом).

· Можно ли указать последнее число, кратное 2 и 4?

Ответ. Нет.

· Выпишите общие (одинаковые) кратные для чисел 2 и 4.

Учащиеся записывают в тетрадь числа 4,8,12,16…

· Укажите самое меньшее из общих кратных.

Ответ.4.

Число 4 называется наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 и записывается так: НОК(2;4)=4.

· Что такое НОК?


Контрольное задание (использую кодопозитив):

{5;10;15;20;25;30; 35;40;…} : 5,

{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;…} : 3

· Даны кратные чисел 5 и 3; найти НОК(5;3).

Ответ. НОК(5;3)=15.

· Среди данных чисел выпишите числа, кратные 2, 5, 10(кодопозитив):

{1;2;5;6;10;12;20;35;36;40}.

Ответ: 1) {2;6;10;12;20;36;40} : 2

2) {5;10;20;35;40} : 5

3) {10;20;40;} : 10.

· Каким образом можно узнать, что число делится, например, на 10, 5, 2?

Ответ. 1) Число делится на 10, если запись его оканчивается цифрой 0.

2)Число делится на 5, если запись его оканчивается на 0 или на 5.

3)Число делится на 2, если запись его оканчивается цифрой, делящейся на 2 (чётной: 0;2;4;6;8…).


Эти правила (выводы) называются признаками делимости чисел. Признаки делимости чисел на 2, 5, 10 – самые простые, есть более сложные. Например, чтобы узнать, делится ли число на 3 или 9, необходимо сложить цифры, из которых состоит число. Если эта сумма делится на 3 или на 9 (кратно 3 или 9), то и всё число делится на 3 или 9 (кратно 3 или 9). (При объяснении использую кодопозитив.)

Например:

192:3, так как 1+2+9=12 и 12:3;

284 не делится на 3, так как 2+8+4=14 и 14 не делится на 3;

306:9, поскольку 3+0+6=9 и 9:9.



Контрольное задание


· Среди данных чисел выпишите числа: а) кратные 3; б) кратные 9 (кодопозитив);

1002; 7026; 991; 8244; 3726; 3065; 4599.

Ответ: а) {1002; 7026; 3726; 8244; 4599} : 3;

б) {8244; 3726; 4599} : 9.

· Верно ли, что 12:3?

Ответ. Да, так как 1+2=3, 3:3.

· Как называется число 3?

Ответ. 3 является делителем.

· Есть ли ещё делители у числа 12?

Ответ. Да, 12: {1; 2;3;4;6;12}.

· Запишите все делители числа 6.

Ответ. 6 : {1; 2; 3; 6}.

· Назовите общие (одинаковые) делители чисел 12 и 6.

Ответ. {1; 2; 3; 6}.

· Найдите наибольшее из этих чисел.

Ответ: 6.

Число 6 является наибольшим общим делителем чисел 6 и 12 и записывается так: НОД(6; 12)=6.


Контрольное задание

· Напишите делители следующих чисел: 1; 4; 7; 21; 23; 30.

Ответ: 1 : {1}; 7 : {1; 7}; 23 : {1; 23}; 4 : {1; 2; 4}; 21 : {1; 3; 7; 21}; 30 : {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

· Назовите общий делитель всех данных чисел.

Ответ: 1.

· Какой вывод можно сделать о числе 1?

Ответ: 1делитель любого числа.

· Выпишите числа, которые имеют только два делителя.

Ответ: 7; 23.

Числа, которые имеют только два делителя, называются простыми числами.

· Обратите внимание на делители простых чисел. Подумайте и скажите, что это за числа.

Ответ: Единица и само число.

Числа, которые имеют более двух делителей, называются составными числами.

· Выпишите числа, которые имеют более двух делителей, т.е. составные числа.

Ответ: 4; 21; 30.

· К каким числам относится 1?

Ответ: Это не простое и не составное число, так как единица имеет только один делитель – само число.


Контрольное задание

  1. Приведите примеры простых и составных чисел.

  2. Работа с учебником. Используя таблицу простых чисел, выпишите простые числа из первых 30 чисел.

  3. Определите, каким является число 20; простым или составным?

Ответ: 20 – составное число, так как его делители {1; 2; 4; 5; 10; 20}.


Задача. Площадь участка 20 м². Каким могут быть его размеры?

Ответ: 20=4·5; 20=1·20; 20=2·10.

Данные выражения называются разложением числа 20 на множители.

А теперь давайте попробуем получить разложение числа 20 на простые множители.

Ответ: 20=4·5=2·2·5=2²·5 (показывает учитель).

Посмотрим разложение на простые множители числа 120. (Записываю на доске, привлекая к работе учащихся.)


120

60

30

15

5

1

2

2

2 120=2³·3·5 – разложение.

3

5

Контрольное задание. Разложите на простые множители числа 32 и 46.

Ответ:hello_html_7b27bc0d.gif


32

16

8

4

2

1

2

2

2 hello_html_583bc5ad.gif.

2

2

46

23

1

2

23 46=2·23

Найдите НОД(7; 25). Делителями 7 являются числа 1, 7. Делителями числа 25 являются числа 1, 5, 25. НОД(7; 25)=1

Числа у которых наибольший общий делитель единица, называются взаимно простыми.

Приведите примеры пары взаимно простых чисел, тройки взаимно простых чисел.

Как найти НОК таких чисел, например, НОК(7; 25)?

Ответ: НОК(4; 25)=25·7=175.

Найдите НОД и НОК следующих чисел:

1) 5 и 6; 2) 4 и 9; 3) 3, 5 и 8.

Подведение итогов урока

Что нового вы узнали на этом уроке?

Ответ. Мы познакомились с делителями и кратными, узнали о простых и составных числах, о признаках делимости чисел, о разложении составных чисел на простые множители.
















Общая информация

Номер материала: ДВ-300741

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.