Урок на тему: "Двоичная система счисления"

• 1 слайд

  Двоичная система счисления
  

• 2 слайд

  Историческая справка
  1703г. – великий немецкий математик Лейбниц ввел в математику двоичную систему счисления.
  1936-1938гг. – американский инженер и математик Клод Шеннон предложил использовать двоичную систему счисления для конструирования электрических схем.
  
  В двоичной системе счисления для записи чисел используются всего две цифры: 0 и 1, q = 2.
  

• 3 слайд

  Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную (N2N10)
  (через развернутую форму записи числа)
  Пример:
  1011,012=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=8+2+1+¼=11 ¼.
  
  Таблица степеней числа 2
  20212223242526272829210
  ___________________________________________________________________________________________________________________
  2481632641282565121024
  
  
  Задание 1: переведите в десятичную систему счисления
  10110,0112
  110101,12
  10101,1012
  

• 4 слайд

  Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную
  (N10 N2)
  Способ – деление на основание системы счисления
  Задание 2: переведите десятичные числа 27; 35; 54; 66 в двоичную систему счисления
  
  

• 5 слайд

  Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления
  (N10 N2) (умножением на 2)
  Пример: 0,562510 = N2 = 0,10012
  Задание 3: переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления с точностью до 6 знаков после запятой:
  0,7100,4622100,5198100,580310
  
  

• 6 слайд

  Перевод смешанных чисел из десятичной системы счисления в двоичную
  Алгоритм перевода:
  1) перевести целую часть;
  2) перевести дробную часть;
  3) сложить полученные результаты.
  Пример :перевести 17,2510 в двоичную систему счисления.
  Решение:
  1710 = 100012
  0,2510= 0,012
  17,2510 = 10001,012
  
  Задание 4: переведите в двоичную систему счисления числа: 40,51031,7510124,2510