Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: Формулы сокращенного умножения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему: Формулы сокращенного умножения

библиотека
материалов


hello_html_e874a88.gif

Класс: 7

Цели:

  • - закрепление формул сокращенного умножения, выработка умения в применении формул;

  • развитие памяти, внимания, воображения, правильной математической речи;

  • воспитание настойчвости, целеустремленности, трудолюбия.

Оборудование: ИКТ, презентация, слайдшоу, карточки, рисунок ёлки, карточки с формулами, огоньки (поощрения), сообщения.

Ход урока:

  1. Готовность, выполнение домашних работ.

  2. Постановка целей и задач урока.

  3. Устная разминка.

  4. Работа по формуле a2 – b2 =(a-b)*(a+b).

  5. Работа с формулами (a±b)2=a2±2ab+b2.

  6. Физкультминутка.

  7. Применение формул.

  8. Дополнительные задания.

  9. Подведение итогов. Домашнее задание.

  10. Поощрение.

  11. Стихотворение «Наука и труд рядом идут»


I. Запись даты, сообщение целей и задач урока.

Часто в народе говорят «Математики – ленивые люди». Так ли это? Почему так говорят?

(Дискуссия. Математик не любит много говорить, не любит много писать. Ценное решение то, которое короче). А зачем человек идет к намеченному пункту по самой короткой дороге? (Чтобы быстрее добраться.) Сегодня мы попробуем уточнить фразу так «Математики – рациональные люди.» А помогут нам в этом формулы сокращенного умножения. Наш девиз урока

«Делай с нами!

Делай как мы!

Делай лучше нас»;

но помни «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».


II. Готовность к уроку:

  • проверка выполняемости домашнего задания (сколько в каждом уровне?)

  • какой скоро будет праздник? (показываем ёлочку и наряжаем её формулами) Ребята! Нужно зажечь нашу ёлку огоньками. Это зависит от вас. Зарабатываем огоньки и в конце урока зажжём.

  1. Теоретическая разминка с карточками (формулы).

  • учитель показывает – дети говорят

  • учитель говорит – дети показывают

  • учитель показывает – дети говорят правило

  1. В это время 3 ученика работают по карточкам

1.

Представить в виде квадрата выражения

a) 36a2= (6a)2

b) 49b4= (7b2)2

c) (hello_html_215795a.gifn6)=(hello_html_6c901f95.gifn3)2


№ 2

Представить в виде куба выражение

  1. 3=(2х)3

  2. 0,064a9b18=(0.4a3b6)3

  3. hello_html_5c3ffb90.gifm3t12 =(hello_html_m19e8bb17.gif mt4)3


3

Представить в виде удвоенного произведения (выражения) двух множителей

  1. 8mn =2*4m*n

  2. 5aх=2*2,5a*х

  3. 2.4ху=2*1,2ху

Проверка работы на доске.

Вопрос: Фрагментами каких формул является данные задания? (Ф.С.У.)

А сейчас мы попробуем убедиться в вашем знании формул сокращенного умножения и умение ими пользоваться.


ІІІ. Устная разминка

Задание № 1


Представить в виде многочленов

І ІІ ІІІ

1)(m-1)*(m+1) 1) (2x+3)*(2x-3) 1) (5a+4b)*(5a-4b)

2)(3+x)*(x-3) 2) (3m-4)*(4+3m) 2) (10abc+7)*(7-10abc)

3)(m-a)*(m+a) 3) (1-4ab)*(1+4ab) 3) (х+hello_html_42567408.gif)*(х-hello_html_42567408.gif)

Проверка по слайдам презентации (ИКТ)


І ІІ ІІІ

1) m2-1 1) 4x2-9 1) 25a2-16b2

2) x2-9 2) 9m2-16 2)49-100a2b2c2

3) m2-a2 3) 1-16a2b2 3) x2-hello_html_m3a3a212f.gif

  • Самооценка

Вопрос: Какая формула объединяет все задания? (показывают).



Задание № 2

Разложить на множители (писать только ответы)

І ІІ ІІІ

  1. a2-m2 1) 16-m 1) m2n2-1

  2. 32-x2 2) x2-52 2) 100-y

  3. 12-y2 3) 9x2-4 3) 0,49-4x2

Проверка по слайдам презентации (ИКТ)


Задание №3


І ІІ ІІІ

1) (a-m)*(a+m) 1) (4-m)*(4+m) 1) (mn-1)*(mn+1)

2) (3-x)*(3+x) 2) (x-5)*(x+5) 2) (10-y)*(10+y)

3) (1-y)*(1+a) 3) (3x-2)*(3x+2) 3) (0,7-2x)*(0,7+2x)

  • Самооценка

- Геометрический смысл формулы (a+b)*(a-b)=a2-b2

(рассказывает ученица)

hello_html_m219c08ea.gifhello_html_18b66be3.gifhello_html_m71389b1.gifa b

hello_html_m104929c3.gifhello_html_69f352c2.gifhello_html_m168afa54.gif(a+b)*(a-b)=a2-b2

a



b b

b a


Учитель: A знаете ли вы, что так доказывали эту формулу еще древние греки.


ІV. Работа по формуле a2 – b2 =(a-b)*(a+b).

Задание № 4

Возведите в степень


І ІІ ІІІ

1) (a+x)2 1) (5a-x)2 1) (3a+2x)2

2) (x-y)2 2) (m+3n) 2) (10y-y)2

3) (х+2)3

Проверяем

  1. a2+2ax+x2 1) 25a2-10ax+x2 1) 9a2+12ax+4x2

  2. x2-2yx+y2 2 2) m2+6mn+9n2 2) 20y2-20ya+a2

V. Работа с формулами (a±b)2=a2±2ab+b2


Задание № 5

/работа у доски, устно/

Заполнить свободные клеточки

ahello_html_40862967.gif) (m+*)2=m2+20nm+*2 a) (m+10n2)=m2+20mn+100n2

b) (3k-*)2=*2-*+16 b) (3k-4)2=9k2-24k+16

c) 25+*+n2=(5+*2) c) 25+10n+n2=(5+n2)

d) 9-* + *2=(*-2p)2 d) (9-36p+4p2)=(3-2p)2


Задание № 6

Выбери верный ответ

А Б В

1. (с+11)2 С2+11С+121 С2-22С+121 С2+33С+121

2. (7у+6)2 49у2+42у+36 49у2+84у+36 4+у2-84у+36

3. (9-8у)2 81-144у+64у2 81-72у+64у2 81+144у+64у2

4. (2х-3у)2 2-12ху+9у2 4х-6ху+9у2 4х-6ху+9у2


Ответы: 1-В ; 2-Б ; 3-А; 4-А.


Покажите формулы, которые объединяют все эти задания./(a+b)2 и (a-b)2/

  • А чтобы вы делали если бы не знали ф. с. у. /перемножали мн-н на м-н/


Ученица: Геометрический смысл формулы



hello_html_b8b333f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m59492c59.gifhello_html_m311f0002.gifhello_html_4cbb7abc.gifhello_html_m311f0002.gif b2 (а+b)22+2аb+b2

b

а аааапроа.b (а-b)2=/дома сами/

VI.Физкультминутка

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо.

Ветер тише, тише -

Деревцо всё выше, выше.

VII. Применение формул

Вопрос - «Зачем люди получают знания»?

Учащиеся выходят работать к доске.

1 №2

Решить уравнение Упростить выражение

(х-)22=7-5х (у+3)2+(3у-1) (3у+1) =

хhello_html_3345915f.gifhello_html_3345915f.gif2-6х+9=х2+5х=7 = у2+6у+9+9у2-1=

-х =7-9 = 10у2+6у+8

-х = -2

х = 2


№3 №4

Вычислите Вычислите

1192-1092 =(119-109) = 2012 = (200+1)2 =

= (119+109) = = 2002+2*200*1+12 =

=10*228 =2280. = 40000+400+1 = 40401

5

Разложите на множители

Х2-23

Вопрос: Где применяют формулы сокращённого умножения?

VIII. Дополнительные задания

  1. На сколько (а-b)2 больше (а-b)2 ?

(а+b)2 – (а-b)2 = а2+2аb+b22+2аb-b2 = 4аb.

  1. Равны ли выражения

(-5-а)2 и (5+а) ?

(-(5+а))2 = (5+а)2 ; pавны


IX. Подведение итогов. Домашнее задание

Ребята, давайте подведем итоги нашей работы

  • мы –ленивые дети? докажите.

  • что нам помогло сделать много примеров?

  • какую тему пришлось бы применить если мы не знали ф.с.у.

  • откройте оглавление учебника и посмотрите где будем применять ф.с.у.

  • хорошо бы получить оценку своих знаний по данной теме.

- Оценивание.

Домашнее задание: повторить главу II, №2,3,4 стр.56 (письменно)

Х. Поощрение (поговорки и пословицы).

  1. К большому терпению придет и умение”

  2. Труд не кнут, а человека подгоняет”

  3. По труду и награда”

  4. Терпенье и труд всё перетрут”

  5. По работе и работника знают”

  6. Дело мастера боится”.

XI. Стихотворение «Наука и труд рядом идут»
Стихотворение.

В труде применяем сложенье

Сложенье – и честь и почерк:

К умению прибавим терпенье,

А сумма успех принесёт!

Нельзя забыть вычитание.


Чтобы зря не потратился день,

Из суммы старанья и знанья

Мы вычтем безделье и лень.

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельно работа была,

Стократ трудолюбия умножим –

Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле

Оно нам поможет всегда:

Кто поровну трудности делит,

Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий,

Они нам удачу несут,

И в жизни поэтому вместе

Шагают наука и труд.


hello_html_m6828e8fd.pnghello_html_m22ca155f.pnghello_html_30fa36ae.png


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров273
Номер материала ДВ-352736
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх