Урок на тему "Графическое решение уравнений". 9 класс.

• 1 слайд

  Графическое решение
  квадратных уравнений
  

• 2 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  

• 3 слайд

  а)
  б)
  г)
  в)
  Укажите направление ветвей параболы
  д)
  е)
  

• 4 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  

• 5 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  5
  4
  -5
  -4
  

• 6 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  5
  4
  -5
  -4
  

• 7 слайд

  Решим графически уравнение:
  =
  у =
  у =
  х
  у
  - 3
  0
  0
  3
  х
  у
  0
  5
  5
  0
  Ответ: х = 1
  

• 8 слайд

  Построить график функции
  Найдём координаты вершины параболы
  - ось симметрии параболы
  - вершина параболы
  Дополнительные точки:
  

• 9 слайд

  x
  y
  1
  1
  -2
  -5
  2
  4
  O
  3
  Построить график функции
  

• 10 слайд

  Квадратным уравнением называется уравнение вида
  ах2 + bx + c=0
  где х – переменная; а, b и с – некоторые числа, причем а≠0
  
  a, b и с – коэффициенты квадратного уравнения.
  а - первый или старший коэффициент,
  b – второй коэффициент или коэффициент,
  с – свободный член.
  Определение
  

• 11 слайд

  Решить уравнение
  1 способ
  Построим график функции у =
  График-парабола, ветви вверх.
  Вершина ( )
  
  
  = -
  = 1
  (1; -4)-вершина
  3. Ось параболы
  4. Дополнительные точки:
  

• 12 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  5
  4
  -5
  -4
  Вершина параболы: (1; -4)
  Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х;
  значит корни уравнения равны: -1 и 3
  

• 13 слайд

  2 способ
  Преобразуем уравнение
  к виду
  Построим в одной системе координат графики функций :
  - парабола
  -прямая
  

• 14 слайд

  2
  у
  х
  4
  5
  -2
  -2
  1
  1
  -3
  7
  6
  -1
  3
  3
  0
  Корнями уравнения являются
  абсциссы точек пересечения: -1 и 3
  

• 15 слайд

  3 способ
  Преобразуем уравнение
  к виду
  Построим в одной системе координат графики функций
  -парабола
  -прямая
  

• 16 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  5
  4
  Корнями уравнения являются
  абсциссы точек пересечения: -1 и 3
  

• 17 слайд

  4 способ
  Преобразуем уравнение
  к виду
  Построим в одной системе координат графики функций :
  ,
  -парабола,
  -прямая.
  

• 18 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  4
  4
  -4
  Корнями уравнения являются
  абсциссы точек пересечения: -1 и 3
  

• 19 слайд

  5 способ
  Разделив почленно обе части уравнения на х, получим:
  Построим в одной системе координат :
  -гипербола,
  
  
  -прямая
  
  

• 20 слайд

  -1
  2
  -1
  1
  у
  х
  3
  2
  1
  -2
  3
  -3
  -2
  -3
  5
  4
  -5
  -4
  Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3
  

• 21 слайд

  Первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида
  ,а пятый – только к тем, у которых с =0
  

• 22 слайд

  Решите графически уравнение:
  Ответ:
  у = х2
  у = х + 2
  -1
  2
  

• 23 слайд

  Решите графически уравнение:
  у = х2
  у = - 1,5х + 1
  Парабола.
  1.
  2.
  Ответ:
  Ветви вверх.
  -2
  0,5
  

• 24 слайд

  Решите графически уравнение:
  Ответ:
  у = х2
  у = 0,25х - 1
  

• 25 слайд

  Выберите способ и решите уравнение.
  Корней нет
  Вывод: Графические способы не дают гарантии решения
  любого квадратного уравнения .
  Замечание страница 130.
  

• 26 слайд

  Решить в классе:
  
  №23.1(б),23.4(в),23.8(а).
  

• 27 слайд

  п.23 читать,
  №23.4(а, б),23.1(а)
  Домашнее задание.