Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Графики функций"(7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Графики функций"(7 класс)

Выбранный для просмотра документ Конспект урока в 7классеГрафики вокруг нас.docx

библиотека
материалов

Тема «Округление чисел. Решение задач разного вида»

Класс. 7 класс

Учебник.Алгебра. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Учитель. Григорьева Наталья Олеговна

Школа. МБОУ «СОШ № 20 имени В.Митты с УИОП» г.Новочебоксарск


Тип урокаурок закрепления, первичной проверки и коррекции знаний и умений.


Цели урока:

Дидактическаяистематизация и обобщение знаний и умений по теме.

Задачи:Повторить и закрепить материал по теме «Координатная плоскость»; отрабатывать у учащихся навык работы с координатной плоскостью.

Развивающая:Способствовать развитию творческого потенциала, повышению интереса к математике, осмыслению связей изученного материала и жизненных ситуаций.

Задачи: Развить умения системно мыслить; обобщать изученный материал и делать вывод.

Воспитательная:Воспитать ответственное отношение к выполняемому заданию.

Задачи: Воспитать аккуратность и точность в расчетах и чертежах; воспитать чувство товарищества и сотрудничества; научить брать ответственность за свои действия и поступки.


Методы обучения: Наглядный, словесный, практический, проблемный методы, работа в группах.


Основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

- рефлексия

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.


План урока:

  1. Вводное      слово учителя.

  2. Разминка.      Устный счет.

  3. Актуализация      знаний учащихся. Вопросы теории.

  4. Закрепление,      первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний.

  5. Проверка понимания.

  6. Самостоятельная      работа.

  7. Рефлексия.

  8. Информация      учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

  9. Подведение      итогов урока.









Ход урока:
1. Организационный момент. (2 мин.)
Класс рассаживается на пять групп.

Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?( Высказывают свое мнение.)

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.( Высказывают свое мнение.)

2. Актуализация знаний. (8 мин.)

Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист (Приложение к уроку).


Учащиеся должны были дома устно ответить на вопросы для повторения. В начале урока каждая группа должна полностью осветить один из вопросов. Сначала группа обдумывает и обсуждает ответ на вопрос. Вопросы делятся следующим образом:

Назовите известные вам числовые промежутки и приведите соответствующие примеры

Вопрос №2

На координатной прямой даны точки А(14), В(-6), С (а). На каком расстоянии от точки 0 находится каждая из этих точек?

Вопрос №3

Запишите формулу расстояния между точками координатной прямой. По этой формуле найдите расстояние между точками

А(-10,4) и В(2,3)

Вопрос №4, №5

Каким равенством задаётся биссектриса I и III координатных углов?

Каким равенством задаётся биссектриса II и IV координатных углов?

Вопрос №6

Как называется график зависимости у = х²? Опишите его свойства.

Как называется график зависимости у = х³? Опишите его свойства.



1 гр. – 1

2 гр. – 2, 3

3 гр. – 4

4 гр. – 5

5 гр. – 6

 Затем преподаватель по своему усмотрению вызывает по одному ученику с каждой группы к доске, и они готовятся к ответу. В этот момент все остальные ученики закрепляют тему «Графики вокруг нас», выполняют устно задание № 520.
После выполнения данного номера прослушиваются ответы к вопросам, освещенные на доске.

Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)

Что значит читать график?

Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке.


3. Закрепление,      первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний. (Решение задач. (8 + 7 мин.)  

Прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Портрет Рене Декарта (1596-1650)


1) Затем каждой группе дается карточка с условиями, задача учеников показать на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих этим условиям. На построение на миллиметровой бумаге и обсуждение дается 3 минуты.


hello_html_m31353e92.gif

Карточка 2.
hello_html_43fa521.gif
hello_html_6b8db748.gif

Карточка 3.
hello_html_3293c0dd.gif
hello_html_34eebec5.gif

Карточка 4.
hello_html_2b963082.gif
hello_html_564351f9.gif

Карточка 5.
hello_html_1140334.gif
hello_html_m356e3c63.gif

После обсуждения с каждой группы один из учеников должен решение показать на доске. Вызывается ученик по усмотрению учителя. Листы бумаги вывешиваются на доске и проверяются ответы, если что-то не понятно обсуждается.

4. Проверка понимания.(Творческие задания (5 + 6 +4 мин.).
1) Преподаватель напоминает, что график показывает изменение одной величины относительно другой. Вспоминает работу, проведенную уже на уроке, где с течением времени изменялось расстояние. Рассмотреть еще один график совместно по № 6 (стр.152).

2) Затем каждой группе раздаются карточки с ситуациями, к которым надо подобрать график из заданных на плакате графиков. Объяснение проходит по высказыванию: «Гриб растет, затем его срывают и сушат (hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - масса гриба)», показывается график (в) и объясняется почему этот график.

hello_html_3caedebf.jpg

б)

hello_html_3bc088bb.jpg

в)

hello_html_md424a73.jpg

г)

hello_html_79e505f.jpg

д)

hello_html_5be31ab2.jpg

е)

hello_html_m3ed95aa2.jpg



Карточка 1. 
На голове человека растут волосы, которые тот регулярно стрижет 
(
hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - длина волос).

Карточка 2.
Через каждый час рабочего времени на склад сдают изготовленные детали 
(
hello_html_m3204bdc.gif - время работы, hello_html_m1f119c2d.gif - количество деталей на складе).

Карточка 3.
У человека есть деньги, которые он тратит на покупки 
(
hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - количество денег у гражданина).

Карточка 4.
Мяч подняли над полом и выпустили из рук
(
hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - высота мяча над полом).

Карточка 5.
Яблоко растет, затем его срывают и едят 
(
hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - масса яблока)

Один из учеников каждой группы после обсуждения должен выйти к доске, зачитать ситуацию, показать к ней график и объяснить ответ.

  • Что такое график?

  • Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 7)


  • Метеорология.

Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.

Как вы думаете, в каких?

  • Медицина. Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 8).

  • Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 9)

  • Сейсмология (слайд 10). Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-

сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

  • Экономика (слайд 11).

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты. На рисунке стр.141  5.41 эти расчеты представлены графически. Экономисты изображенный график называют линией производственных возможностей.

Этот график наглядно показывает, как изменяется структура производства в условиях подготовки к войне и ведения войны, почему при этом появляется дефицит товаров и продуктов питания. Работаем по графику. Делаем вывод.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

…  и этот список можно продолжать.



Смысл пословиц тоже можно изобразить на координатной плоскости.(слайд 12-14)

Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 15)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. (Слайд 16)

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа.



График температуры дает нам много полезной информации (слайд 17-19)

  • Что мы можем узнать, глядя на этот график?

  • Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)

  • Повышалась (понижалась)

  • Была постоянной?

  • Была самой низкой? Высокой?



На координатной плоскости каждая буква имеет свою координату. Данными координатами зашифровано слово, разгадайте это слово.

(разобрать подробно решение данного задания)

Если остается время, то дается еще задание. Построить график, объясняющий одну из пословиц.
«Ни кола, ни двора».
«Как аукнется, так и откликнется».
«Светит да не греет».

7. Рефлексия.

Закончить фразы (слайд 20)

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…

8. Итоги урока. (3 мин.)
Домашнее задание. (2 мин.)
Д. З. (слайд 21)

Построить графики зависимостей для пословиц:

  1. «Как аукнется, так и откликнется».

  2. «Светит да не греет».

  3. «Без труда не вытащишь и рыбку из пруда»





Выбранный для просмотра документ презентацияГрафики вокруг нас.pptx

библиотека
материалов
Графики вокруг нас
Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как час...
Клофоида Спираль Корню «Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома ж...
Лемниската Бернулли Бернулли Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она с...
а) б) в) г) д) е)
Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости,...
Кардиограмма, полученная с помощью кардиографа
Диагностика двигателя автомобиля
Сейсмограмма – график, показывающий колебания почвы. Геологи по сейсмограммам...
Экономика Кривая производственных возможностей
«Чем дальше в лес, тем больше дров» Продвижение в лес Количество дров
«Кашу маслом не испортишь» Количество масла Качество каши
«Выше меры конь не скачет» Расстояние Мера
Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объек...
Самостоятельная работа
0 3 2 0 4 -1 6 -3 8 -1 10 0 12 2 0 14 16 18 20 22 24 5 7 5 4 4 2 Время суток...
 0 График температуры дает нам много полезной информации
 0 График температуры дает нам много полезной информации
Продолжи фразы: Теперь я точно знаю… Я понял(а)… Я узнал(а)… Я научился(ась)…...
1.	«Как аукнется, так и откликнется». 2.	«Светит да не греет». 3.	«Без труда...
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Графики вокруг нас
Описание слайда:

Графики вокруг нас

№ слайда 3 Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как час
Описание слайда:

Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке Что вы знаете о графиках? График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информаци Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? ( примерные ответы учеников ) На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Для чего нужны графики? Графики непосредственно связаны не только с другими дисциплинами(физика, химия, астрономия и др.), но и широко применяется в бытовой и производственной сферах, науке. Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Приходится ли исследовать графики людям разных профессий? экономист врач социолог технолог геолог метеоролог Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На этот и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить в проекте Просмотреть презентацию с другими Проверка возможности соединения продолжится во время просмотра этой презентации. Можно продолжить просмотр этой презентации или редактировать файл в Интернете. Изменить Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. С помощью указанного выше URL-адреса можно пригласить на презентацию других пользователей. Вести презентацию                                                                                                                                    Докладчик просматривает: слайд 1 Возобновить просмотр Вести презентацию Слайд, на котором вы остановились, виден зрителям. Остановить презентацию Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. Что вы знаете о графиках? График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информаци Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? ( примерные ответы учеников ) На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Для чего нужны графики? Графики непосредственно связаны не только с другими дисциплинами(физика, химия, астрономия и др.), но и широко применяется в бытовой и производственной сферах, науке. Можно ли обойтись без умения читать график? Что значит читать график? Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? Приходится ли исследовать графики людям разных профессий? экономист врач социолог технолог геолог метеоролог Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На этот и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить в проекте Просмотреть презентацию с другими Проверка возможности соединения продолжится во время просмотра этой презентации. Можно продолжить просмотр этой презентации или редактировать файл в Интернете. Изменить Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. С помощью указанного выше URL-адреса можно пригласить на презентацию других пользователей. Вести презентацию                                                                                                                                    Докладчик просматривает: слайд 1 Возобновить просмотр Вести презентацию Слайд, на котором вы остановились, виден зрителям. Остановить презентацию Соавторы этого документа могут вести презентации в Интернете. Совет: нажмите F11, чтобы перейти в полноэкранный режим.        Документы: Печать слайдов                  7/8                  Совет: нажмите F11, чтобы перейти в полноэкранный режим.        Документы: Печать слайдов                  7/8                 

№ слайда 4 Клофоида Спираль Корню «Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома ж
Описание слайда:

Клофоида Спираль Корню «Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома железнодорожникам как радиоидальная спираль. По уравнению клофоиды они рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.

№ слайда 5 Лемниската Бернулли Бернулли Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она с
Описание слайда:

Лемниската Бернулли Бернулли Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления

№ слайда 6 а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:

а) б) в) г) д) е)

№ слайда 7 Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости,
Описание слайда:

Что такое график? Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.

№ слайда 8 Кардиограмма, полученная с помощью кардиографа
Описание слайда:

Кардиограмма, полученная с помощью кардиографа

№ слайда 9 Диагностика двигателя автомобиля
Описание слайда:

Диагностика двигателя автомобиля

№ слайда 10 Сейсмограмма – график, показывающий колебания почвы. Геологи по сейсмограммам
Описание слайда:

Сейсмограмма – график, показывающий колебания почвы. Геологи по сейсмограммам предсказывают, приближение землетрясения и цунами

№ слайда 11 Экономика Кривая производственных возможностей
Описание слайда:

Экономика Кривая производственных возможностей

№ слайда 12 «Чем дальше в лес, тем больше дров» Продвижение в лес Количество дров
Описание слайда:

«Чем дальше в лес, тем больше дров» Продвижение в лес Количество дров

№ слайда 13 «Кашу маслом не испортишь» Количество масла Качество каши
Описание слайда:

«Кашу маслом не испортишь» Количество масла Качество каши

№ слайда 14 «Выше меры конь не скачет» Расстояние Мера
Описание слайда:

«Выше меры конь не скачет» Расстояние Мера

№ слайда 15 Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объек
Описание слайда:

Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объектов и процессов

№ слайда 16 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 17 0 3 2 0 4 -1 6 -3 8 -1 10 0 12 2 0 14 16 18 20 22 24 5 7 5 4 4 2 Время суток
Описание слайда:

0 3 2 0 4 -1 6 -3 8 -1 10 0 12 2 0 14 16 18 20 22 24 5 7 5 4 4 2 Время сутокtч Температура Т°С

№ слайда 18  0 График температуры дает нам много полезной информации
Описание слайда:

0 График температуры дает нам много полезной информации

№ слайда 19  0 График температуры дает нам много полезной информации
Описание слайда:

0 График температуры дает нам много полезной информации

№ слайда 20 Продолжи фразы: Теперь я точно знаю… Я понял(а)… Я узнал(а)… Я научился(ась)…
Описание слайда:

Продолжи фразы: Теперь я точно знаю… Я понял(а)… Я узнал(а)… Я научился(ась)… Мое мнение… Я почувствовал(а)… Д/З - учебник, № 506, № 507 Самостоятельно составить задачу на построение графика.

№ слайда 21 1.	«Как аукнется, так и откликнется». 2.	«Светит да не греет». 3.	«Без труда
Описание слайда:

1. «Как аукнется, так и откликнется». 2. «Светит да не греет». 3. «Без труда не вытащишь и рыбку из пруда» Постройте графики зависимости для следующих выражений Домашняя работа

Выбранный для просмотра документ рабочий лист графики вокруг нас.pptx

библиотека
материалов
Фамилия Имя__________________________________________________________________...
Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объек...
2 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Фамилия Имя__________________________________________________________________
Описание слайда:

Фамилия Имя___________________________________________________________________ Тема: _________________________________________________________________________ Цель: _________________________________________________________________________ Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Температура была положительной_________________ Температура была отрицательной_________________ Повышение температуры___________________ Понижение температуры___________________ Не изменялась_________________ Самая высокая температура___________________ Самая низкая температура___________________ Рене Декарт (1596-1650) Время сутокtч 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Температура Т°С 3 0 -1 -3 -1 0 2 5 7 5 4 4 2

№ слайда 2 Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объек
Описание слайда:

Графики различных зависимостей позволяют наглядно представить поведение объектов и процессов Самостоятельная работа. Учебник: № 502 стр. 151 а)_______________________________________________________________________________________________ б)______________________________________________________________________________________________ в)_______________________________________________________________________________________________ г)_______________________________________________________________________________________________ Домашнее задание: самостоятельно составить задачу на построение графика; № 506, № 507.

Выбранный для просмотра документ технол.карта урока Графики вокруг нас.docx

библиотека
материалов

Технологическая карта


Цель

Дидактическая:Систематизация и обобщение знаний и умений по теме.

Задачи:Повторить и закрепить материал по теме «Координатная плоскость»; отрабатывать у учащихся навык работы с координатной плоскостью.

Развивающая:Способствовать развитию творческого потенциала, повышению интереса к математике, осмыслению связей изученного материала и жизненных ситуаций.

Задачи: Развить умения системно мыслить; обобщать изученный материал и делать вывод.

Воспитательная:Воспитать ответственное отношение к выполняемому заданию.

Задачи: Воспитать аккуратность и точность в расчетах и чертежах; воспитать чувство товарищества и сотрудничества; научить брать ответственность за свои действия и поступки.




Предметные умения

- анализировать графики зависимостей реальных величин;

-определять наибольшую и наименьшую величину.









Личностные УУД:

-формирование учебной мотивации,

- формирование адекватной самооценки,

- необходимость приобретения новых знаний.

Регулятивные УУД:

-самостоятельно формулировать тему урока;

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- работать по алгоритму, с правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний;

- проводить анализ учебного материала;

- извлекать информацию, представленную в разной форме;

- формулировать конечный результат

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

-договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

- использовать знаково-символические записи математического понятия.

Этап урока

Цель

этапа

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный



Рада приветствовать всех вас.

У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1)

Как можно понять эти слова?

Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах.

Приведите примеры.


Приветствуют учителя.

Высказывают свое мнение.

Мотивация учебной деятельности



Какую тему вы сейчас изучаете?

Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме?

Как?

Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни.

Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2)

Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.

Графики.

Предлагают версии.




Рассматривать графики вокруг нас.

Актуализация.



Учащиеся должны были дома устно ответить на вопросы для повторения. В начале урока каждая группа должна полностью осветить один из вопросов. Сначала группа обдумывает и обсуждает ответ на вопрос. Вопросы делятся следующим образом:

  • Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3)

  • Что значит читать график?

  • Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками?

  • Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни?

На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке

2 взаимно перпен-ые прямые.

Две оси.

Х

У

Ось х

Ось у

у=х2, у=х3, у=х, у=-х

перечисляют





Прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Портрет Рене Декарта (1596-1650)




Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний



Решение задач.
1) Каждой группе дается карточка с условиями, задача учеников показать на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих этим условиям. На построение в тетради и обсуждение дается 3 минуты.

В момент подготовки ответов на доске остальные ученики в тетрадях выполняют задание.

Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?)

Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них:


Клофоида

(спираль Корню) (слайд 4)

«Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома железнодорожникам как радиоидальная спираль. По уравнению клофоиды они рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние.hello_html_6f6b316e.jpg

Лемниската Бернулли

  (слайд 5)

Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления.hello_html_m3ec96ff8.jpg




После обсуждения с каждой группы один из учеников должен решение показать на доске. Вызывается ученик по усмотрению учителя.

















Предлагают версии

Проверка понимания.



2) Каждой группе раздаются карточки с ситуациями, к которым надо подобрать график из заданных на плакате графиков. Объяснение проходит по высказыванию: «Гриб растет, затем его срывают и сушат (hello_html_m3204bdc.gif - время, hello_html_m1f119c2d.gif - масса гриба)», показывается график (в) и объясняется почему этот график.(слайд 6)

Один из учеников каждой группы после обсуждения должен выйти к доске, зачитать ситуацию, показать к ней график и объяснить ответ.


























Предлагают варианты.
























  • Что такое график?

  • Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 7)


  • Метеорология.

Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах.

Как вы думаете, в каких?

  • Медицина. Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 8).

  • Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 9)

  • Сейсмология (слайд 10). Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-

сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

  • Экономика (слайд 11).

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты. На рисунке стр.141  5.41 эти расчеты представлены графически. Экономисты изображенный график называют линией производственных возможностей.

Этот график наглядно показывает, как изменяется структура производства в условиях подготовки к войне и ведения войны, почему при этом появляется дефицит товаров и продуктов питания. Работаем по графику. Делаем вывод.

Физика

На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел.

Статистика

…  и этот список можно продолжать.



Смысл пословиц тоже можно изобразить на координатной плоскости.(слайд 12-14)

Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 15)




Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у.
















Графики
различных зависимостей
позволяют наглядно

представить поведение объектов и процессов


Первичное закрепление и коррекция





Самостоятельная работа с самопроверкой. (Слайд 16)

У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры.

Таблица составлена с шагом равным 2 часа.



График температуры дает нам много полезной информации (слайд 17-19)

  • Что мы можем узнать, глядя на этот график?

  • Когда Т была выше нуля? (ниже нуля)

  • Повышалась (понижалась)

  • Была постоянной?

  • Была самой низкой? Высокой?



На координатной плоскости каждая буква имеет свою координату. Данными координатами зашифровано слово, разгадайте это слово.

(разобрать подробно решение данного задания)

Выполняют задание.

В раб. листе отмечают координаты и составляют слово.


Рефлексия



Закончить фразы (слайд 20)

Теперь я точно знаю…

Я понял(а)…

Я узнал(а)…

Я научился(ась)…

Мое мнение…

Я почувствовал(а)…


Д. З. (слайд 21)

Построить графики зависимостей для пословиц:

  1. «Как аукнется, так и откликнется».

  2. «Светит да не греет».

  3. «Без труда не вытащишь и рыбку из пруда»

У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость. Ось абсцисс – моя работа на уроке. Ось ординат – мое понимание. Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. А затем мы построим график вашей работы на уроке.

Ответы записывают на рабочих листках





Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров233
Номер материала ДБ-263692
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх