Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Иррациональные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Иррациональные уравнения"

библиотека
материалов

Иррациональные уравнения

Берговина Ирина Анатольевна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

hello_html_5a95f6ba.gif

b>

Цели:

Обучающая: Ввести понятие иррационального уравнения и показать способ решения через проверку корней способом подставки в исходное уравнение.

Развивающая: Способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.

Воспитательная: Воспитывать навыки аккуратности и правильности оформления уравнения в тетрадях.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания (собрать тетради)

III. Устно (карточки).

Преобразуйте выражение (представьте в виде многочлена)

а) (а-5)2; (а2+4в)2; (2а-3)2; (-х-7)2

б) Верно ли, что

25х2+40х+4 = (5х+2)2

2+1-2х = (2х-1)2

hello_html_65ce2ed2.jpg

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

hello_html_m16c242b6.jpg

А сейчас самостоятельно изучаем теорию, решения иррациональных уравнений используя различную литературу и учебник. Для большей заинтересованности учащихся при наличии компьютерного класса можно использовать электронный учебник.

hello_html_53d7d838.jpg

Метод решения:

При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.

Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).

После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.

Иррациональные уравнения-следствия.

hello_html_mac79b7d.jpg

Метод:

При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.

Проверка может осуществляться различными способами:

  1. Каждый из найденных корней уравнения-следствия подставить в исходное уравнение и проверить, является ли он корнем исходного уравнения.

  2. Вспомнить” все неравенства, которые надо было включать в систему, чтобы переходы были равносильными, и проверить выполняются ли для найденных “корней” эти неравенства.

(Проверить выполнение неравенства иногда бывает значительно проще, чем выполнение точного равенства).

Сегодня мы разбираем только уравнения первого способа.

YI. Переходим к записям в тетрадь

Число. Классная работа. Тема: Иррациональные уравнения.

У каждого на парте карточка с уравнениями:

hello_html_m6b6f7c5d.jpg

Решение:

hello_html_m632a73aa.jpg

 hello_html_15dc919f.jpg

hello_html_m138976f2.jpg

Далее сильные учащихся разбирают решение более сложного уравнения по шаблону (или использовать компьютер):

hello_html_m2f92a03d.jpg

Остальные самостоятельно решают уравнение (на доске и в тетрадях объясняет решение учитель):

hello_html_5748a8b5.jpg

Проверка усвоения учащимися материала на оценку “3” - ученики остаются на местах и решают уравнения (по выбору 2):

hello_html_m5f47a2fb.jpg

Решения:

hello_html_254c951.jpg

Проверка усвоения учащимися материала на оценку “4” и “5”: учащиеся решают за компьютером уравнения по выбору из предложенных уравнений. Компьютер проверяет (с записью в тетрадь) или на местах (проверка по шаблону).

Уравнения:

hello_html_m53aa5cc9.jpg

Решения:

hello_html_2352322e.jpg

hello_html_m3d49af66.jpg

hello_html_m40237831.jpg

hello_html_4b1e226e.jpg

hello_html_m674ed8e0.jpg

Оценка “5” - решены 5,6 уравнения, если нет решения 5,6 уравнения, то оценка “4”.

По окончании урока каждый ученик получает оценку и соответствующие домашнее задание.

Домашнее задание :

Для тех, кто усвоил материал на оценку “3”: № 417(а),№ 418(а), №419(а).

Для тех, кто усвоил материал на оценку “4”: 1). Решить уравнение: hello_html_1ed63a18.jpg

2). № 417(в), № 422(в), № 425(б).

Для тех, кто усвоил материал на оценку “5”: 1). Решить уравнение: hello_html_73efc05c.jpg

2). № 417(б), № 422(б), № 425(а).


Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров126
Номер материала ДВ-280243
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх