Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок на тему "Қисық сызықты трапецияның ауданы "

Урок на тему "Қисық сызықты трапецияның ауданы "

Скачать материал

Сабақтың тақырыбы: Қисық сызықты трапецияның ауданы

Сабақтың мақсаты:

                 Білімділік: Оқушыларға қисық сызықты трапеция ұғымын және оның ауданын

                                      табу формуласы мен алгоритмін меңгерту. Қисықсызықты

                                      трапецияның ауданын табу білік, дағдыларын қалыптастыру.

        Дамытушылық: Оқушылардың  білімдерін  толықтыру, тереңдету, шығармашылық

                                       ойлау қабілеттері мен танымдық  белсенділіктерін  арттыру.

                  Тәрбиелік: Оқушыларды шапшаңдыққа, өз бетінше жұмыс жасауға тәрбиелеу.

Көрнекі құралдар: интерактивті тақта, деңгейлік карточкалар, формулалар.

Сабақтың түрі: Аралас

Сабақтың әдісі: дамыта деңгейлеп оқыту.

 

Сабақтың  барысы:

1.Ұйымдастыру. Сабақ жоспарымен таныстыру, үй тапсырмасын ауызша сұрау.

2. Өткен тақырыпты қайталау.

1. Алғашқы функция дегеніміз не?

2. Туынды мен алғашқы функция арасында байланыс бар ма?

3. Алғашқы функцияның негізгі қасиеті қандай?

4. Алғашқы функциялардын қасиетін айт.

5. Алғашқы функцияларды табу ерекшелігін қолдану.

3. Жаңа сабақ түсіндіру.

1. Аудан ұғымын қалай түсінесіздер?

2. Қандай фигуралардың аудандарын есептей аласыңдар?

3. Әртүрлі сызықтармен шектелген,жазық фигуралардың аудандары бола ма?

4. Олардың ауданын қалай есептейді?

5. Осы жазық фигураларды қисықсызықты трапеция деп аталатынын айтып, анықтамасын беру.

 

у     B      y=f(x)       C

 

 

 

 

            О     а A               b  D       х

                               

 

 

Анықтама: Үзіліссіз, теріс емес f(х) функциясының графигімен, х=а, х=в түзулерімен, ол осімен шектелген фигура қисықсызықты трапеция деп атайды.

х=a, х=в түзулерінің кесінділері трапецияның табандары, S=Ғ(в)- F(а) қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.

F-алғашқы функциялардың бірі,

S-қисықсызықты трапецияның ауданы.

Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады:

1.Берілген қисықтарды координаталық жазықтыққа саламыз;

2.Фигураны Ох осі бойымен шектелген кесіндінің шеткі нүктелерін, яғни а және в-ның мәндерін анықтаймыз;

3.f`(х) функциясының алғашқы функциясын табамыз;

4.S=F(а)-F(b) формуланы қолданып, қисықсызықты трапецияның ауданын есептейміз.

4.Бекіту мысалдары:

1.у=х2, y=0, x=1, x=4 қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын анықтайық.

Шешуі: Алдымен берілген қисықтарды бір координаталық жазықтықта салайық. у=х2 функциясының графигі төбесі (0;0) нүктесі болатын, тармақтары жоғары бағытталған парабола; y=0 түзуі Ох осін береді, ал х=1 және х=4 түзулері сәйкесінше (1;0) және (4;0) нүктесі арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер (5-сурет).

Алынған ABCD қисықсызықты трапециядағы f(x)=x2, a=1, b=4. Ендеше, F(x)=.

С

D
y

      y=x2                                                        

 

 

1           В

 

O A         4                       x

 

 

 

 

Демек, (3) формула бойынша
                                                                                         Жауабы: 21 кв.бірлік.

2. y=2cosx, y=0, x= қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептейік.

Шешуі: Алгоритм бойынша бір координаталық жазықтыққа берілген қисықтарды саламыз.

 y=2cosx функциясының графигін салу үшін y=cosx функциясының графигін Oy осі бойымен екі есе созамыз. y=0 түзуі Ox осін береді. Ал  түзулері сәйкесінше (-) және  нүктелері арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер.

 

                                     y

 

                                            2    y=2cosx

 

 

                          

                                 O                              x

 

 

 

 

Сонда суретте кескінделген қисықсызықты трапецияны аламыз.

Мұндағы f(x)=2cosx, a=-, b=, онда F(x)=2sinx. Шыққан қисықсызықты трапецияның ауданын екі тәсілмен есептеуге болады.

Қисықсызықты трапецияның ауданын (3) формуланы қолдану арқылы есептейміз.

                                                                              Жауабы: 4 кв.бірлік.

5.Тақтада  есептер  шығару:

 

А тобы

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның  ауданын табыңдар

1.    №27

1) y=x2+1          y=0,          x=0,            x=1   2) y=x2-1           y=0,          x=1,            x=2

2. №28

1) y=cos x,          y=0,         x= - ,          x=       2) y=sin x,           y=0,         x= ,            x=

3. №30

1.y=, x=-1, х=1 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

2. , x= сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

В тобы

Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар

1.    №31

1)            ,       y=0,         x=0,       x=2;  2),       y=0,         x=-1,       x=0.

2.             №33

1)        y=sin        у=0,     x = ,     x=  ;  2) y= cos 2x,         y=0,       x=- ,      x= .

3.             №35

1)            f(x)=-x2+2x, [0;1] және g(x)=1,5-0,5x, [1;3];   2) f(x)=x, [0;1] және g(x)=x2-4x+4, [1;2].

 

6.Деңгейлік тапсырмалар:

1-деңгей

1.f`(х)=х2-х+4, у=0, х=-1, х=0 қисықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

2. y=0, y=x2+2, x=1, х=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.

3.f`(х)=х2-1 параболасы және у=0, х=3 түзулерімен шектелген  қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.

2-деңгей

1.у=х2+3, х=-1, х=0, у=0 қисықтарымен  шектелген  фигураның ауданын есептеңдер.

2. y=0, y=x2+4, x=1, x=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу  формуласын жазыңдар.

7.Өз бетімен орындауға арналған тапсырмалар

1.             y=x3, y=0, x=2 сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A)           4          B) 12          C) 1            D) 5            E) 6

2.       Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз. y=, x=1, x=4

A)       1         B) 7         C)          D) 4         E) 3

3.             Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2, y=2-x

A)           5          B) 6,5         C) 4,5         D) 3,5         E) 14,5

4.             Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2 және x=y2

A)       1         B) 1         C)           D)             E)         

5.             Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=x2+2x+4, x=-2, x=1, y=2

A)       8           B)          C) 14        D) 6         E) 10

8.Үйге тапсырма беру: №29, №32

9.Білімдерін бағалап, сабақты бекіту.

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок на тему "Қисық сызықты трапецияның ауданы ""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по охране труда

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 123 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.02.2016 5370
    • DOCX 50.5 кбайт
    • 108 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сулейменова Айгуль Тураковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сулейменова Айгуль Тураковна
    Сулейменова Айгуль Тураковна
    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8023
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 203 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1351 человек из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 31 региона

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Копирайтинг: от пресс-портрета до коммуникаций

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Нейропсихология в школе: путь к успеху и благополучию детей

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 31 региона