Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок на тему "Квадрат и его свойства".

Урок на тему "Квадрат и его свойства".

  • Математика

Название документа Квадрат.pptx

Интересные факты. Квадрат Малевича Одна из самых известных картин, которая «п...
КВАДРАТ Ввести определение квадрата как частного вида параллелограмма. Рассмо...
Задача А1. Решение: х + (х-20) = 90 2х = 110 х = 55  А = 2х  А = 2*55 = 110...
Четырехугольники. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарн...
№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные сторон...
№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные сторон...
Квадрат А В С Д О Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны...
Признак квадрата: А В С Д О Если диагонали четырехугольника равны, взаимно пе...
Задача 1. На сторонах АВ, ВС, СД, АД квадрата АВСД отмечены соответственно то...
№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб Квадрат 1. Противоположны...
«Квадраты» Если ты предпочитаешь квадрат всем остальным геометрическим фигура...
Квадрат Задание: составить СИНКВЕЙН по теме урока. Схема синквейна: 1 сущест...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интересные факты. Квадрат Малевича Одна из самых известных картин, которая «п
Описание слайда:

Интересные факты. Квадрат Малевича Одна из самых известных картин, которая «прославляет» квадрат. Казалось бы, что может быть проще: на белом фоне черный квадрат. Любой человек, наверное, может нарисовать такое. Но вот загадка: черный квадрат на белом фоне - картина русского художника Казимира Малевича, созданная еще в начале века, до сих пор притягивает к себе и исследователей, и любителей живописи .

№ слайда 2 КВАДРАТ Ввести определение квадрата как частного вида параллелограмма. Рассмо
Описание слайда:

КВАДРАТ Ввести определение квадрата как частного вида параллелограмма. Рассмотреть свойства и признаки квадрата, научиться применять их в процессе решения задач.

№ слайда 3 Задача А1. Решение: х + (х-20) = 90 2х = 110 х = 55  А = 2х  А = 2*55 = 110
Описание слайда:

Задача А1. Решение: х + (х-20) = 90 2х = 110 х = 55  А = 2х  А = 2*55 = 110 Ответ:  А = 110° А В С Д х х-20° Задача А3. А В С Д 60° 6см М К Решение: АВМ = 30°, АМ - 1/2 АВ = 3см по св-ву прямоугольного треугольника; МД = АД – АМ = 3 см. Аналогично, КС – 3 см. МД + КС = 6 см Ответ: 6 см. Задача В1. А В К С Д Е 40° ? Решение: В треугольнике АКЕ: В = 80°, ВАК = 90°-80° =10° В треугольнике АОВ: ВАО = 90° - 40° =50° ЕАС = ВАО - ВАК ЕАС = 50° - 10° = 40 ° Ответ: 40 °

№ слайда 4 Четырехугольники. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарн
Описание слайда:

Четырехугольники. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны Параллелограмм, у которого все углы прямые Параллелограмм, у которого все стороны равны

№ слайда 5 № п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные сторон
Описание слайда:

№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные стороны параллельны и равны 2. Все стороны равны 3. Противолежащие углы равны, сумма соседнихуглов равна 180°. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

№ слайда 6 № п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные сторон
Описание слайда:

№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб 1. Противоположные стороны параллельны и равны + + + 2. Все стороны равны + 3. Противолежащие углы равны, сумма соседнихуглов равна 180°. + + + 4. Все углы прямые. + 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. + + + 6. Диагонали равны. + 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. +

№ слайда 7 Квадрат А В С Д О Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны
Описание слайда:

Квадрат А В С Д О Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. 1. АВ=ВС=СД=ДА; АВ ǁСД; ВС ǁАД (по определению). Свойства: 2.  А =  В=  С=  Д=90°. АС = ВД; АС  ВД; ОА=ОВ=ОС=ОД; АС, ВД – биссектрисы  А, С,  В,Д.

№ слайда 8 Признак квадрата: А В С Д О Если диагонали четырехугольника равны, взаимно пе
Описание слайда:

Признак квадрата: А В С Д О Если диагонали четырехугольника равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину, то этот четырехугольник – квадрат.

№ слайда 9 Задача 1. На сторонах АВ, ВС, СД, АД квадрата АВСД отмечены соответственно то
Описание слайда:

Задача 1. На сторонах АВ, ВС, СД, АД квадрата АВСД отмечены соответственно точки Р, Е, М, К так, что АР = ВМ = СЕ = ДК = 3см, АРК = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК? Задача2. Внутри квадрата АВСД выбрана точка М так, что треугольник АМД равносторонний. Найдите величину угла АМВ. Решение задач.

№ слайда 10 № п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб Квадрат 1. Противоположны
Описание слайда:

№ п/п Свойства Параллело-грамм Прямоуголь- ник Ромб Квадрат 1. Противоположные стороны параллельны и равны + + + 2. Все стороны равны + 3. Противолежащие углы равны, сумма соседнихуглов равна 180°. + + + 4. Все углы прямые. + 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. + + + 6. Диагонали равны. + 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. +

№ слайда 11 «Квадраты» Если ты предпочитаешь квадрат всем остальным геометрическим фигура
Описание слайда:

«Квадраты» Если ты предпочитаешь квадрат всем остальным геометрическим фигурам, то твои отличительные качества - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. Выносливость, терпение и методичность, как правило, делают тебя высококлассным специалистом в своей области. Ты предпочитаешь раз и навсегда заведенный порядок: всё должно находиться на своём месте и приходить в своё время. Для тебя идеал - жизнь распланированная и предсказуемая, «сюрпризы» и изменения привычного хода событий тебе не по душе.

№ слайда 12 Квадрат Задание: составить СИНКВЕЙН по теме урока. Схема синквейна: 1 сущест
Описание слайда:

Квадрат Задание: составить СИНКВЕЙН по теме урока. Схема синквейна: 1 существительное – тема; 2 прилагательных – характеристики; 3 глагола – характеристики; Короткое предложение – отношение автора; 1 слово – вывод, оценка. Квадрат. Чёрный, четырёхугольный. Разочаровывает, интригует, заставляет задуматься. Один из самых простых многоугольников. Необычно. Квадрат. Развивает, развлекает, учит. Квадратный, равносторонний. Будит воображение. Кубик Рубика

Название документа Урок геометрии в 8 классе по теме Квадрат. Его свойства и признаки..docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5bc0116e.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifУрок геометрии в 8 классе по теме «Квадрат. Его свойства и признаки».

Цели:

  • Ввести понятие квадрата как частного вида параллелограмма.

  • Рассмотреть свойства и признаки квадрата, научить применять их в процессе решения задач.

  • Научить систематизировать, выявлять общее и особенное.

Оборудование: ПК (презентация)

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Мы продолжаем изучать раздел «Четырехугольники». У нас осталась одна неизученная фигура. Ее называют самой простой геометрической фигурой. Есть даже картина русского художника, посвященная этой фигуре (Слайд 1). Итак, тема урока (учащиеся формулируют). Какие цели поставим на урок? Учитель конкретизирует (Слайд 2).


  1. Проверка домашнего задания.

Самопроверка (Слайд 3).


  1. Проверка ранее изученного материала.

  2. Конец формы

  3. Начало формы

Тест. Работа на ПК. http://testedu.ru/test/matematika/8-klass/pryamougolnik-romb-kvadrat-1-variant.html.

А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого. Чему равен больший угол ромба?

 55°  100° 110°140°

А2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Е - середина стороны АВ,  ВАС=50°. Чему равен  ЕОD?

 140  130  120  150

А3. В ромбе ABCD  А =60° , АВ=6см. Из вершины В на стороны АD и CD проведены перпендикуляры ВМ и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и CK?

 8см  6см  12см  4см

B1. В ромбе АВСД высота АК, проведенная к стороне ВС, пересекает диагональ ВД в точке Е.  АДЕ = 40 °. Найти величину  ЕАС.

Введите ответ: 

  1. Конец формы


  1. Актуализация знаний учащихся.

  1. Повторение определений изученных четырехугольников (Слайд 4).

  2. Повторение свойств изученных четырехугольников. Заполнить таблицу (Слайд 5).

  3. Взаимопроверка (Слайд 6).


  1. Изучение нового материала.

Сформулируйте определение квадрата (Слайд 7). В тетрадях выполняется чертеж.

Вопросы классу:

  • Верно ли утверждение: «Ромб, у которого все углы прямые, является квадратом?»

  • Верно ли утверждение: «Параллелограмм, у которого все стороны и все углы равны, является квадратом?»

Попробуйте, опираясь на свойства ранее изученных четырехугольников, сформулировать и записать свойства квадрата. В тетрадях записываются свойства квадрата.

Сформулируйте признак квадрата (Слайд 8).


  1. Закрепление изученного материала.

  1. Самостоятельное решение задачи.

На сторонах АВ, ВС, СД, АД квадрата АВСД отмечены соответственно точки Р, Е, М, К так, что АР = ВМ = СЕ = ДК = 3см, АРК = 60°. Чему равен периметр четырехугольника РМЕК?

Обменялись тетрадями. Взаимопроверка.

  1. Решение задачи у доски.

Внутри квадрата АВСД выбрана точка М так, что треугольник АМД равносторонний. Найдите величину угла АМВ.


  1. Подведение итогов урока.

Заполнить в таблице последнюю колонку (Слайд 10).

Люди – «квадраты» (Слайд 12).

Составить синквейн «Квадрат».

  • Квадрат.

  • Чёрный, четырёхугольный.

  • Разочаровывает, интригует, заставляет задуматься.

  • Один из самых простых многоугольников.

  • Необычно.



  • Квадрат.

  • Квадратный, равносторонний.

  • Развивает, развлекает, учит.

  • Будит воображение.

  • Кубик Рубика

  1. Задание на дом: п.47, № 412, № 437.


Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров486
Номер материала ДВ-374000
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх