Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Логарифм. Логарифмическая функция"

Урок на тему "Логарифм. Логарифмическая функция"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Логарифм. Логарифмическая функция.doc

библиотека
материалов

Логарифм. Логарифмическая функция

Цель: Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию тем.

Задачи:

1. Учить применять свойства логарифмов в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы, а также применять свойства логарифмической функции и строить графики

2. Способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, построения графиков, исследования функций по графику; развитие мышления, внимания, памяти.

3. Воспитание у учащихся чувство ответственности, организованности, товарищества, настойчивости и упорства в достижении цели.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Вид урока: урок – деловая игра

Оборудование урока: экран, проектор, рисунки с изображением рога козла, логарифмических функций, логарифмической спирали.

Ход урока

Организационный момент.

Сегодня я предлагаю объективно оценить уровень своих знаний по теме «Логарифм. Логарифмическая функция» в форме деловой игры. Хочу обратить ваше внимание на то, что решение подобных заданий включают в себя тесты ЕГЭ.

Для игры создано 3 группы учащихся, которые и будут оспаривать первенство. У каждой группы свой спикер. Подвести итоги поможет индивидуальный оценочный лист.

I Разминка (устно)

а) Найдите выражения, имеющие смысл

1) hello_html_4f4e2bae.gif 2) hello_html_7fe68f4a.gif 3) hello_html_75555604.gif 4) hello_html_m41e2f260.gif 5) hello_html_22b6e4ed.gif

6) hello_html_5eaf8661.gif 7) hello_html_4ad2015b.gif

б) По каким признакам вы выбрали выражения имеющие смысл?

в) Вычислите: 1) 10hello_html_412fea38.gif 2) hello_html_167d10c2.gif 3) hello_html_4a04d228.gif 4) 3hello_html_m1c3317c7.gif

5) hello_html_m526f37ee.gif 6) hello_html_e12b188.gif 7) hello_html_6dfee317.gif

II Конкурс спикеров и их помощников.

а) Конкурс спикеров (на месте) (задания повышенной сложности)

Карточка №1

Упростите: hello_html_76c4c571.gif

Карточка №2

Вычислите: (25hello_html_m21d2ef77.gif)hello_html_m413decfa.gif


Карточка №3

Докажите тождество: hello_html_72720449.gif


А ваши помощники будут состязаться у доски. Такие же задания выполняет группа поддержки, их товарищи по группе.

Карточка №1

Найти х, если hello_html_686af63f.gif

Карточка №2

Полагая hello_html_m7487f23e.gif, hello_html_m30bf05e5.gif, найдите lg122,5

Карточка №3

Прологарифмируйте по основанию 2 выражение hello_html_26182546.gif


После выполнения заданий помощниками спикеров, выходят к доске спикеры, объясняют решения своих заданий всем группам.

III Обучающая самостоятельная работа (слабые учащиеся работают в парах)

5” – 9 б.

4” – 7-8 б.

3” – 5-6 б.

Самостоятельная работа

1. Прологарифмируйте по основанию 10 выражение 100аhello_html_4fbf37b8.gifb (2 б)

2. Найдите х: hello_html_m6a9b8c48.gif (1 б)

3. Найдите х: hello_html_m7959ec74.gif (1 б)

4. Найдите область определения выражения hello_html_m320771c6.gif (3 б)

5. Сравните числа (2 б)

а) hello_html_m64a3623d.gif и hello_html_m7f096ef3.gif в) hello_html_18bc190.gif и hello_html_2fcdb5a3.gif

Дополнительно

Упростите: hello_html_4dc9a20b.gif

Решения проецируются через кодоскоп на доску.

IV На прошлом уроке мы изучили тему «Логарифмическая функция». Насколько она важна вам сейчас расскажут.

Самая интересная, полезная и лирическая

Это — функция логарифмическая.

Спросите вы: «А чем интересна?»

А тем, что обратна она показательной

И относительно прямой у = х, как известно,

hello_html_m49bfed73.pngСимметричны их графики обязательно.

Проходит график через точку (1; 0)

И в том еще у графика соль,

Что в правой полуплоскости он «стелется»,

hello_html_m5ea9ca87.pngА в левую попасть и не надеется.

Но если аргументы поменяем,

Тогда по правилам кривую мы сдвигаем,

Растягиваем, если надо, иль сжимаем

И относительно осей отображаем.


Сама же функция порою убывает,

Порою по команде возрастает.

А командиром служит ей значенье а,

И подчиняется она ему всегда.

hello_html_111d1645.png



Теперь полезность мы вам четко обоснуем

И яркую картину нарисуем.

Вот вы когда-нибудь слыхали

О логарифмической спирали?

Закручены по ней рога козлов

И не найдете вы на них нигде узлов.

hello_html_1d1166d6.png





Моллюсков многих и улиток

Ракушки тоже все завиты.

И как сказал поэт великий Гете:

«Вы совершеннее строенья не найдете!»

И эту спираль мы повсюду встречаем:

К примеру, ножи в механизме вращая.

В изгибе трубы мы ее обнаружим —

Турбины тогда максимально послужат!

В подсолнухе семечки тоже закручены,

И паука все плетенья заучены.

Наверняка, и о том вы не знали,

Галактики тоже кружат по спирали!


V Конкурс “Построить график и исследовать по схеме” (работа в группах)

1. Д(f)

2hello_html_353dff75.gifhello_html_57aed7ff.gif. Е(f)

3. f и

I гр.

II гр.

III гр.

hello_html_m7202ea5e.gif

hello_html_m66eea86a.gif

hello_html_m12d494dc.gif

VI Задание на применение свойств логарифмической функции. (Какая команда быстрее решит. Помощь товарища)


На доске

Найдите область определения функции: hello_html_m3eed3331.gif


VII Конкурс “Проверь себя” (разноуровневый тест)

Гр. А

1. найдите х: hello_html_93064b4.gif

А) 81 В) hello_html_m31e9d62c.gif С) 3 Д) -3

2. Чему равен логарифм числа 25 при основании 5?

А) ½ В) 2 С) 5 Д) иной вариант

3. Вычислите: hello_html_50fd29dc.gif

А) 6 В) 4 С) 36 Д) иной вариант

4. Найдите область определения функции hello_html_m6d0d6bd1.gif

А) (10; +∞) В) (-∞; 10] С) [10; +∞)

Д) (-∞; 10)

5. Упростите выражение: hello_html_m7bb0dadc.gif

А) 28 В) 14 С) 42 Д) 7



Гр. В

1. Вычислите: hello_html_m7dadbcf5.gif

А) hello_html_m43f7e850.gif В) 20 С) 8 Д) 5

2. Вычислите: hello_html_m4ace05c.gif

А) 1 В) 0 С) 5 Д) 11

3. Упростите выражение: hello_html_eafd72c.gif

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5

4. Найдите область определения функции: hello_html_115eba16.gif

А) (7; 8] В) [7; 8) С) [7; 8] Д) (7; 8)

5. hello_html_m5f31482e.gifhello_html_7e656ee8.gif вычислите hello_html_fcf14fd.gif

А) в+3а В) 3а+в С) в+2а Д) 2а+в


Домашнее задание

А дома, из заданий ЕГЭ выберите задачи по данной теме и решите их.

VII Рефлексия

1) Какие цели на уроке мы ставили?

2) Достигли ли мы их?

3) Каким способом мы их достигли?

VIII Подведение итогов деловой игры. Выставление оценок каждому ученику по результатам в листе учета знаний.

Спикеры команд выставляют оценки каждому ученику по индивидуальному листу учета и озвучивают итоги прошедшей игры

Общая информация

Номер материала: ДВ-231539

Похожие материалы