Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок на тему: "Логарифмическая функция, её свойства и график"(презентация)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему: "Логарифмическая функция, её свойства и график"(презентация)

библиотека
материалов
Логарифмическая функция, её свойства и график МБОУ СОШ №22 города Асбеста Све...
План исследования функции: 1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) –...
 Задача дня Изобразить схематически график функции
ё Джон Непер John Napier Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчи...
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. 0 y 1 1 x Пла...
 Проблема Имеет ли показательная функция обратную?
Примеры нахождения обратных функций: Найти функцию, обратную к функции y=3x+...
y 1 2 x -1 3
через у Применим данный алгоритм для нахождения функции, обратной показатель...
через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x...
через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x...
Вывод: Обратную функцию принято называть логарифмической функцией Показатель...
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар...
через у 1) D(f) = (0, + ∞); 2) E(f) = (- ∞, + ∞); 3) возрастает на (0, + ∞);...
№318 Сравнить числа: 1) и 1 способ: графический 1 2 3 1 x y 2 способ: по свой...
№319 Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) 1 5 4 4,...
Обучающий тест Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции Поч...
Задача дня Изобразить схематически график функции: Решение: Область определен...
§ 18 №324, 332 1 вариант – 1,3; 2 вариант – 2,4. Удачи Домашнее задание
Список литературы •Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразова...
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмическая функция, её свойства и график МБОУ СОШ №22 города Асбеста Све
Описание слайда:

Логарифмическая функция, её свойства и график МБОУ СОШ №22 города Асбеста Свердловской области учитель математики Костюкова Галина Аркадьевна

№ слайда 2 План исследования функции: 1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) –
Описание слайда:

План исследования функции: 1) D(f) – область определения функции. 2) E(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. 4) Чётность, нечётность функции . 5) Наибольшие, наименьшие значения функции. 6) Непрерывность функции.

№ слайда 3  Задача дня Изобразить схематически график функции
Описание слайда:

Задача дня Изобразить схематически график функции

№ слайда 4 ё Джон Непер John Napier Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчи
Описание слайда:

ё Джон Непер John Napier Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Дата смерти: 4 апреля 1617 Место смерти: Эдинбург Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов

№ слайда 5 Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. 0 y 1 1 x Пла
Описание слайда:

Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. 0 y 1 1 x План Какими свойствами обладают показательные функции?

№ слайда 6  Проблема Имеет ли показательная функция обратную?
Описание слайда:

Проблема Имеет ли показательная функция обратную?

№ слайда 7 Примеры нахождения обратных функций: Найти функцию, обратную к функции y=3x+
Описание слайда:

Примеры нахождения обратных функций: Найти функцию, обратную к функции y=3x+5 а) Выражаем х через у: х=1/3(у-5) б) В этой формуле меняем местами х и у Ответ: у=1/3(х-5) 2. Найти функцию, обратную к функции у=1/(х-2) а) х=2+1/у б) у=2+1/х Ответ: у=2+1/х Вывод: область определения и множество значений данной и обратной функции меняются местами. Знать: Если функция имеет обратную, то её график симетричен относительно прямой у=х

№ слайда 8 y 1 2 x -1 3
Описание слайда:

y 1 2 x -1 3

№ слайда 9 через у Применим данный алгоритм для нахождения функции, обратной показатель
Описание слайда:

через у Применим данный алгоритм для нахождения функции, обратной показательной функции Рассмотрим функцию D(y) Є R, Е(у)>0 Выразим х через у по определению логарифма х= Меняем местами х и у и получаем функцию обратную, показательной: У= D(y)>0, Е(у) Є R

№ слайда 10 через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x
Описание слайда:

через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. y 1 2 1 0 2 x y = x

№ слайда 11 через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x
Описание слайда:

через у График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 1 1 0 y = x x y

№ слайда 12 Вывод: Обратную функцию принято называть логарифмической функцией Показатель
Описание слайда:

Вывод: Обратную функцию принято называть логарифмической функцией Показательная функция имеет обратную.

№ слайда 13 x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар
Описание слайда:

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1

№ слайда 14 через у 1) D(f) = (0, + ∞); 2) E(f) = (- ∞, + ∞); 3) возрастает на (0, + ∞);
Описание слайда:

через у 1) D(f) = (0, + ∞); 2) E(f) = (- ∞, + ∞); 3) возрастает на (0, + ∞); 4) не является ни чётной, ни нечётной; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 1 Свойства функции у = loga x, a > 1. х у 0

№ слайда 15 №318 Сравнить числа: 1) и 1 способ: графический 1 2 3 1 x y 2 способ: по свой
Описание слайда:

№318 Сравнить числа: 1) и 1 способ: графический 1 2 3 1 x y 2 способ: по свойствам функции Т.к. 3>1, => функция возрастает , => Большему значению аргумента соответствует большее значение выше следовательно

№ слайда 16 №319 Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) 1 5 4 4,
Описание слайда:

№319 Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) 1 5 4 4,5 положительное число 1 0,45 2) отрицательное число 3) 1 25,3 положительное число 1 9,6 4) отрицательное число

№ слайда 17 Обучающий тест Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции Поч
Описание слайда:

Обучающий тест Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции Почему? Для остальных - определить значение параметра а (а >1 или 0<а<1).  0 0 0 0 0 0 0 0 ж) б) в) г) д) е) а) з) 1 1 1 1 1 1 Проверка: в, г, д, з – не являются графиками функции а, ж - а >1 б, е - 0<а<1 1 1

№ слайда 18 Задача дня Изобразить схематически график функции: Решение: Область определен
Описание слайда:

Задача дня Изобразить схематически график функции: Решение: Область определения функции совпадает с решением системы: На этой области функция задаётся формулой: Таким образом, график исходной функции совпадает с графиком квадратичной функции при х<2, х≠0;

№ слайда 19 § 18 №324, 332 1 вариант – 1,3; 2 вариант – 2,4. Удачи Домашнее задание
Описание слайда:

§ 18 №324, 332 1 вариант – 1,3; 2 вариант – 2,4. Удачи Домашнее задание

№ слайда 20 Список литературы •Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразова
Описание слайда:

Список литературы •Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 12-е изд. – М.:Просвещение, 2010. • Алгебра и начала анализа: 10 кл. Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина) 1 полугодие Автор-составитель Г.И. Григорьева, 2003. • Математика 5-11 классы. Коллективный способ обучения. Конспекты уроков, занимательные задачи. Автор-составитель И.В. Фотина, 2009. •Алгебра и начала математического анализа: дидакт. Материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. Уровень / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др]. – М.: Просвещение, 2008

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров342
Номер материала ДВ-218157
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх