Урок на тему "Логарифмы"

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Тема. Логарифмы и их свойства

Задачи урока:

• формирование у учащихся умений и навыков применять определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов при решении заданий на вычисление, преобразование выражений, решении уравнений;
• развитие памяти, математической речи, мыслительных операций, критического и аналитического мышления;
• формирование социальной и коммуникативной групп компетентностей  (умение работать в группе, диалоговое общение,  анализировать ответы);
• воспитание трудолюбия и настойчивости.

Оборудование: карточки - сорбонки, листы самооценивания,  тест-контроль  на компьютере My  Test

Ход урока

І.  Организационный этап урока. (3 мин)

а).  Мотивация учебной деятельности

Эти имена записаны в книгу Гинесса.

Немецкий теннисист Хорст Геппер – его теннисный удар был таков, что мячик летел со скоростью 320 км/ч.

Китаец Ян Генхуа – в первом забеге вокруг Китайской стены за 80 дней преодолел 2400 км, пробегая ежедневно по 30 км.

Есть люди, которые не знали поражений в своей спортивной карьере.

Хотите добиться успеха? Тренируйтесь неустанно! Сегодня вам понадобятся терпение и настойчивость, чтобы «быть на ты» с логарифмами.

        Известный математик, физик и астроном – Пьер Лаплас сказал: « Изобретение логарифмов, сократив работу астрономам, продлило им жизнь». Таблица логарифмов, составленная Непером в 17 веке, нашла своё широкое применение: на эстраде для отгадывания корня 31-й степени из 35-изначного числа, играя по клавишам рояля, вы играете по логарифмам. Яркость звёзд и громкость шума  так же вычисляется по логарифмической шкале.

           б). Сообщение темы и задач урока, запись в тетрадях даты, темы урока

 Сегодня ваша задача состоит в том, чтобы закрепить ваши знания и умения применять определение логарифма, его свойства  при решении различных заданий. Вы сами будете оценивать свою деятельность в листках самооценивания. Раздать листы самооценивания

ІІ. Проверка домашнего задания (проводится путем взаимопроверки)  (до 5 мин)

№209(а, б, в)

1+log₅ 3=log₅ 5+log₅ 3=log₅ 15

log₅ 4 - 1=log₅ 4-log₅ 5=log₅ 4/5

log₅ 9+log₅ 4+ log₅ 2= log₅ (9*4*2) = log₅ 72

№ 213

log₂ X = 3, X=2³, X = 8;

log_0,5 X = -2, X= (0,5)^-2, X = 4;

lg X = 3, X=10³, X = 1000.

ІІІ. Актуализация  опорных знаний ( 5 мин)

Блиц – опрос

• Что называют логарифмом?
• Логарифмы каких чисел не существуют?
• Сформулируйте свойства логарифмов (используются карточки – сорбонки):

- логарифм произведения…

- логарифм частного…

- логарифм степени

В ходе повторения формул на стене вывешиваются лепестки с формулами – получается цветик – семицветик. Как в известной сказке, этот лепестки цветка нам помогут в трудную минуту.

ІV. Тренировочные задания

а) письменные задания: (до 12 мин)

1. Задание с ВНТ  Вычислить ()^2+log₂₀ ¹⁶

№ 219 (а), стр. 55. Вычислить log_1/3 (log₃ 27) = log_1/3 3 = -1

№220(б). Вычислить 4· log₆ 216 – 2· log_0,5 (log₃ 81) = 4·3 – 2· log_0,5 4 = 12-2· (-2) = 16

№ 231(а). Вычислить  log₂ 3 · log₃ 4 · log₄ 5 · log₅ 6 · log₆ 7 · log₇ 8 ==log₂ 8 = 3

б) устные задания (карточки для устного счета – по одной на два ученика)  (до 5 мин)

Учащиеся отвечают «по цепочке»

в) найди ошибку в решении (на мультимедийной доске) (до 3 мин)

• log₃ 9 = 3 · log₃ 3 = 3;
• log₂ 8 – log₂ 4 = log₂ 4 = 2;
• log₂₅ 5 = 2· log₅ 5 = 2;
• log₃ 18 – log₃ 9 = log₃ 9 = 3;

V. Самостоятельная работа: (до 9 мин)

а)  работа в группах (2 группы по 4 человека)

Задания для группы№1 – № 220 (а), 230 (в), 221 (д)

Задания для группы№2 – № 220 (в), 230 (г), 221 (г)

б) индивидуальные задания для учащихся (на карточках)

в) тестирование на компьютере (3 учащихся)

VІ. Итог урока. (2 мин)

*Чему научились на уроке?

*Анализ ответов учащихся одноклассниками и учителем. Собрать листы самооценивания.

VІІ. Домашнее задание: (1 мин)

№ 219(г,д), 231(б), 222 (б) 318 (в) на повт

Краткое описание документа:

Задачи урока:

• формирование у учащихся умений и навыков применять определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов при решении заданий на вычисление, преобразование выражений, решении уравнений;
• развитие памяти, математической речи, мыслительных операций, критического и аналитического мышления;
• формирование социальной и коммуникативной групп компетентностей (умение работать в группе, диалоговое общение, анализировать ответы);
• воспитание трудолюбия и настойчивости.