Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Ломаная. Многоугольники".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок на тему "Ломаная. Многоугольники".

Выбранный для просмотра документ Ломаная. Многоугольники.pptx

библиотека
материалов
1 2 6 10 8 7 9 Какая из фигур лишняя? МНОГОУГОЛЬНИКИ. 3 4 5
МНОГОУГОЛЬНИКИ ЛОМАНАЯ. ДЛИНА ЛОМАНОЙ.
А В F Е Д С АВСДЕF – ломаная, если смежные отрезки не лежат на одной прямой;...
А В (F) Е Д С ЗАМКНУТАЯ ЛОМАНАЯ Ломаная замкнутая, если ее концы совпадают
МНОГОУГОЛЬНИК А1 А6 А4 А3 А2 А5 С5 С4 С3 С2 С1 Какая из данных фигур является...
Внутренняя область Внешняя область
МНОГОУГОЛЬНИК Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторон...
D C ABCDEFG -многоугольник A, B, C, D, E, F, G – вершины этого многоугольника...
 A B E F G AG и AB - смежные стороны A и B соседние вершины С D
A B E F G FD, FC,, FB, FA – диагонали многоугольника, проведенные из вершины...
Периметр многоугольника - P=AB+BC+CD+DE+EF+FG+AG C D сумма длин его сторон A...
№367 Решение: х см – вторая сторона; (х+8) см – первая сторона; (х+16) см – т...
Сумма углов пятиугольника = 3 х 180° = 540° Практическая работа. Вычислить с...
 Сумма углов шестиугольника = 4 х 180° = 720°
 Сумма углов четырехугольника = 2 х 180° = 360°
ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Чему равна сумма углов выпуклого n-уго...
ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Сумма углов выпуклого n –угольника рав...
№365(в). Дано:  n-угольник,  α=120°,  Найти n.  Решение:  120n = (n-2)180  12...
1. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые не являются выпуклыми....
Ответы: б); а); в); а) 14см. Оценки: «5» – 5 правильных ответов; «4» – 4 прав...
Задание на дом: п. 40-42, №365(б, г), 366, 369 
Рефлексия. Расположите себя на лестнице успеха: Я знаю Я понимаю Я умею
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1 2 6 10 8 7 9 Какая из фигур лишняя? МНОГОУГОЛЬНИКИ. 3 4 5
Описание слайда:

1 2 6 10 8 7 9 Какая из фигур лишняя? МНОГОУГОЛЬНИКИ. 3 4 5

№ слайда 2 МНОГОУГОЛЬНИКИ ЛОМАНАЯ. ДЛИНА ЛОМАНОЙ.
Описание слайда:

МНОГОУГОЛЬНИКИ ЛОМАНАЯ. ДЛИНА ЛОМАНОЙ.

№ слайда 3 А В F Е Д С АВСДЕF – ломаная, если смежные отрезки не лежат на одной прямой;
Описание слайда:

А В F Е Д С АВСДЕF – ломаная, если смежные отрезки не лежат на одной прямой; АВ, ВС, СД, ДЕ, ЕF – звенья ломаной А,В,С,Д,Е,F – вершины ломаной ЛОМАНАЯ Длина ломаной – сумма длин всех звеньев.

№ слайда 4 А В (F) Е Д С ЗАМКНУТАЯ ЛОМАНАЯ Ломаная замкнутая, если ее концы совпадают
Описание слайда:

А В (F) Е Д С ЗАМКНУТАЯ ЛОМАНАЯ Ломаная замкнутая, если ее концы совпадают

№ слайда 5 МНОГОУГОЛЬНИК А1 А6 А4 А3 А2 А5 С5 С4 С3 С2 С1 Какая из данных фигур является
Описание слайда:

МНОГОУГОЛЬНИК А1 А6 А4 А3 А2 А5 С5 С4 С3 С2 С1 Какая из данных фигур является многоугольником? Если несмежные звенья замкнутой ломаной не имеют общих точек, то эта ломаная называется МНОГОУГОЛЬНИКОМ.

№ слайда 6 Внутренняя область Внешняя область
Описание слайда:

Внутренняя область Внешняя область

№ слайда 7 МНОГОУГОЛЬНИК Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторон
Описание слайда:

МНОГОУГОЛЬНИК Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. ВЫПУКЛЫЙ НЕВЫПУКЛЫЙ

№ слайда 8 D C ABCDEFG -многоугольник A, B, C, D, E, F, G – вершины этого многоугольника
Описание слайда:

D C ABCDEFG -многоугольник A, B, C, D, E, F, G – вершины этого многоугольника AB, BC, CD, DE, EF, FG, AG – стороны этого многоугольника A B E F G

№ слайда 9  A B E F G AG и AB - смежные стороны A и B соседние вершины С D
Описание слайда:

A B E F G AG и AB - смежные стороны A и B соседние вершины С D

№ слайда 10 A B E F G FD, FC,, FB, FA – диагонали многоугольника, проведенные из вершины
Описание слайда:

A B E F G FD, FC,, FB, FA – диагонали многоугольника, проведенные из вершины F С D

№ слайда 11 Периметр многоугольника - P=AB+BC+CD+DE+EF+FG+AG C D сумма длин его сторон A
Описание слайда:

Периметр многоугольника - P=AB+BC+CD+DE+EF+FG+AG C D сумма длин его сторон A B E F G

№ слайда 12 №367 Решение: х см – вторая сторона; (х+8) см – первая сторона; (х+16) см – т
Описание слайда:

№367 Решение: х см – вторая сторона; (х+8) см – первая сторона; (х+16) см – третья сторона; 3х см – четвертая сторона. Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон, составляем уравнение: х + (х + 8) + (х +16) + 3х =66 6х =42 х = 7

№ слайда 13 Сумма углов пятиугольника = 3 х 180° = 540° Практическая работа. Вычислить с
Описание слайда:

Сумма углов пятиугольника = 3 х 180° = 540° Практическая работа. Вычислить сумму углов пятиугольника.

№ слайда 14  Сумма углов шестиугольника = 4 х 180° = 720°
Описание слайда:

Сумма углов шестиугольника = 4 х 180° = 720°

№ слайда 15  Сумма углов четырехугольника = 2 х 180° = 360°
Описание слайда:

Сумма углов четырехугольника = 2 х 180° = 360°

№ слайда 16 ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Чему равна сумма углов выпуклого n-уго
Описание слайда:

ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Сколько получилось треугольников? n- 2 Сумма углов выпуклого n –угольника равна (n-2)*180

№ слайда 17 ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Сумма углов выпуклого n –угольника рав
Описание слайда:

ВЫПУКЛЫЙ n - угольник А2 А1 А3 Аn-1 Аn Сумма углов выпуклого n –угольника равна (n-2)*180 Чему равна сумма внешних углов выпуклого n –угольника? 1800 – А1+ 1800 – А2+…+ 1800 – Аn= n*1800 – (А1+ А2+… +Аn) = n*1800 – (n – 2)*1800 =3600

№ слайда 18 №365(в). Дано:  n-угольник,  α=120°,  Найти n.  Решение:  120n = (n-2)180  12
Описание слайда:

№365(в). Дано:  n-угольник,  α=120°,  Найти n.  Решение:  120n = (n-2)180  120n = 180n - 360  360 = 180n-120n  360 = 60n  n = 6 Ответ: 6 сторон.

№ слайда 19 1. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые не являются выпуклыми.
Описание слайда:

1. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые не являются выпуклыми. Самостоятельная работа. 2. Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит четыре диагонали. Найти число сторон многоугольника. а) 7; б) 5; в) 6; г) 8. 3. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого семиугольника? а) 1080°; б) 720°; в) 900; г) 540. 4. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 108? а) 5; б) 7; в) 10; г) 6. 5. В выпуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10, а его периметр равен 68см. Найдите наименьшую сторону четырехугольника. а) б) в)

№ слайда 20 Ответы: б); а); в); а) 14см. Оценки: «5» – 5 правильных ответов; «4» – 4 прав
Описание слайда:

Ответы: б); а); в); а) 14см. Оценки: «5» – 5 правильных ответов; «4» – 4 правильных ответа; «3» – 3 правильных ответа.

№ слайда 21 Задание на дом: п. 40-42, №365(б, г), 366, 369 
Описание слайда:

Задание на дом: п. 40-42, №365(б, г), 366, 369 

№ слайда 22 Рефлексия. Расположите себя на лестнице успеха: Я знаю Я понимаю Я умею
Описание слайда:

Рефлексия. Расположите себя на лестнице успеха: Я знаю Я понимаю Я умею

Выбранный для просмотра документ Урок по геометрии в 8 классе по теме Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.docx

библиотека
материалов

hello_html_m3a675394.gifhello_html_1c8fd0c9.gifУрок по геометрии в 8 классе по теме «Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника».

Тема урока:

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Цели:

  1. Ввести понятие ломаной, многоугольника, выпуклого многоугольника, рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника.

  2. Вывести формулу суммы углов многоугольника и суммы углов четырехугольника.

  3. Научить анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать.

Оборудование: ПК (презентация), пятиугольники, вырезанные из картона.

Ход урока (краткое описание).

  1. Организационный этап.

На экране слайд 1. Какая фигура лишняя? Как сформулируем тему урока? Учитель конкретизирует тему и цель урока, знакомит учащихся коротко с планом урока, они записывают в тетради число, тему урока. На экране слайд 2.

  1. Изучение нового материала.

На экране слайд 3. Повторение ранее изученного: ломаная, ее вершины, звенья, длина ломаной. Введение понятия замкнутая ломаная (Слайд 4).

Учитель: Сегодня мы начинаем изучение фигур, которые называются многоугольники (Слайд 5). Какая из данных фигур является многоугольником? Попробуйте сформулировать определение. Что же это такое многоугольник?

Учащиеся предлагают свои формулировки.

На экране слайд 6.

Учитель: Любой многоугольник разделяет плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю.

На экране слайд 7.

Учитель: Чем отличаются многоугольники на слайде?

Ученики отвечают, поясняя свой ответ.

Учитель: Многоугольники делятся на два вида - выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника. Какой из данных многоугольников является выпуклым? Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники, заштрихуйте его внутреннюю область. 


На экране слайд 8.

Учитель: Рассмотрим ABCDEFG-многоугольник. A,B,C,D,E,F,G - вершины многоугольника. Назовите стороны многоугольника.

Ученики отвечают.

На экране слайд 9.

Учитель: Стороны называются смежными, если они имеют одну общую точку. Стороны несмежные не имеют общих точек. Назовите смежные стороны многоугольника ABCDEFG.

Ученики отвечают.

Учитель: Какие вершины называются соседними? Если затрудняетесь, то можете дальше обратиться к учебнику.

Ученик: Соседними называют вершины, лежащие на одной стороне.

На экране слайд 10.

Учитель: Что такое диагональ многоугольника? Попробуйте дать определение. 
Ученик: Диагональ – это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.

На экране слайд 11.

Учитель: Сформулируйте определение периметра многоугольника. 
Ученик: Периметром называется сумма длин всех сторон многоугольника.
 
Учитель: Решаем №367
(слайд 12).

Физкультминутка.

Учитель: Вспомним, как переводится слово «геометрия»? В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео»-по-гречески земля, «метрео»-мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями.

Вам сейчас также предстоит практическим путем вывести правило нахождения суммы углов многоугольника.

Практическая работа. Каждый получает по пятиугольнику (вырезанному из бумаги). Ваша задача: Найти сумму углов этой фигуры. Можно для этого взять подручные инструменты (карандаш, линейку, ножницы) 
Учащиеся: пытаются решить задачу, но требуют транспортир. 
Учитель объясняет, что эта задача легко решается без транспортира. Если учащиеся не могут догадаться, то учитель подсказывает, что многоугольник надо разрезать на простые фигуры, сумма углов которых нам известна. 
Учащиеся: записывают свои ответы на бумаге, комментируют решение
.

На экране слайд 13.

Сумма углов 5 угольника 180°∙ (5-2)=540°

Чему равна сумма углов шестиугольника (слайд 14), четырехугольника (слайд 15)?

Попробуйте записать формулу для суммы углов n-угольника (слайд 16). Вывод формулы для суммы внешних углов n- угольника (слайд 17).

  1. Закрепление материала. Решение задач.

Учитель: №365(а). У доски решает ученик.

365(а). 
Дано:
 
n-угольник,
 
α=90°,
 
Найти n.

Решение: 
90n=(n-2)180
 
90n=180n-360
 
360=180n-90n
 
360=90n
 
n=4

Ответ: 4 стороны.

Учащиеся решают в своих тетрадях №365(в), советуются, помогают друг другу.

После того, как основная масса учащихся справилась с заданием, на экране появляется слайд 18 с решением задачи для самопроверки.

365(в).

Дано: 
n-угольник,
 
α=120°,
 
Найти n.
 
Решение:
 
120n=(n-2)180
 
120n=180n-360
 
360=180n-120n
 
360=60n
 
n=6

Ответ: 6 сторон.

  1. Самостоятельная работа.

На экране слайд 19.

Учитель: Вам предлагается тестовая работа на проверку знаний, полученных на уроке. Приложение 1

Учитель: проверим ответы. На экране слайд20. 

Количество правильных ответов в работе дают вам право на получение оценки за урок.

На слайде критерии оценок. 

Домашнее задание. п.39, 40, 41, №365(б, г), 367, 369 Слайд 21.

  1. Итоги урока. Рефлексия. Слайд 22.

Приложение 1

  1. Выбрать из предложенных многоугольников те, которые не являются выпуклыми.











  1. Через каждую вершину выпуклого многоугольника проходит четыре диагонали. Найти число сторон многоугольника.

  1. 7;

  2. 5;

  3. 6;

  4. 8.

  1. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого семиугольника?

а) 1080°;

б) 720°;

в) 900;

г) 540.

  1. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 108?

  1. 5;

  2. 7;

  3. 10;

  4. 6.



Общая информация

Номер материала: ДВ-374034

Похожие материалы

Комментарии:

1 месяц назад
Спасибо за отличную разработку!
1 месяц назад
Спасибо!