Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: "Модуль действительного числа и его свойства" (8 класс)

Урок на тему: "Модуль действительного числа и его свойства" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок на тему: Модуль действительного числа и его свойства

Цели: сформулировать определение и свойства модуля, научиться применять их на практике.

Форма проведения: лекция, новая тема

План урока:

  1. Организационные моменты

  2. Изучение нового материала

  3. Разбор примеров

  4. Итоги урока

  5. Домашнее задание

  6. Заключительное слово

Ход урока

1. Организационные моменты

Учитель: Здравствуйте, сегодня на урок нужно было принести новые тетради. Открываем их и пишем число, классная работа и первую тему: Модуль действительного числа и его свойства. Это тема для вас не совсем новая. С понятием модуля мы уже встречались раньше. Сегодня наша цель – это изучить это понятие более подробно, записать точное определение и словами и формулой, разобрать свойства модуля и некоторые из них доказать.

2. Изучение нового материала

Учитель: Пишем определение понятия «Модуль». Модулем или абсолютной величиной действительного числа hello_html_m8f522f9.gif называется само число hello_html_m8f522f9.gif, если оно неотрицательно, или противоположное ему число –hello_html_m8f522f9.gif, если оно отрицательно.

А ниже напишем: hello_html_51bf8d52.gif

Пишем небольшой заголовок в центре: Свойства модуля. Смотрим на экран и записываем.

1. Для любого hello_html_m8f522f9.gif hello_html_3d471def.gif Доказательство: Если hello_html_m2953b04e.gifЕсли же hello_html_m1753de8d.gif То есть в любом случае hello_html_3d471def.gif

2. Модули противоположных чисел равны: hello_html_217fcbfb.gif.

3. Модуль положительного числа равен самому числу: hello_html_m2a0c367c.gif

4. Каково бы ни было a, hello_html_m6116a17c.gif

5. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: hello_html_2bd40912.gif Доказательство: Если hello_html_5eec3961.gif Если hello_html_3dc8ec1e.gif То есть hello_html_2bd40912.gif

6. Квадратный корень из квадрата числа есть модуль этого числа: hello_html_m30f4bdc.png.

7. Модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулей: hello_html_m5343ee6b.png. Доказательство:

1) Пусть hello_html_m5bc787cc.gif

2) Пусть hello_html_20fc83e3.gif

Для 3) и 4) случая докажите самостоятельно. (Ребята доказывают самостоятельно).

8. Модуль частного двух (и более) чисел равен частному их модулей: hello_html_18e91fc1.gif

9. Модуль суммы не превышает суммы модулей: hello_html_m410167ee.gif

3. Разбор примеров

Учитель: Давайте сейчас приведем примеры в тетрадях, которые будут подтверждать верность свойств. (Работа в тетрадях самостоятельно). Если есть вопросы, то задавайте.

Примеры:

hello_html_62d0b4b4.gif, т.к. 3,4>0;

hello_html_m73b13b18.gif, т.к. –7<0;

hello_html_m46b66fb9.gif, т.к. hello_html_3cc2930f.gif<0;

hello_html_1ff942a1.gif, т.к. hello_html_4bd2a654.gif<0.

4. Итоги урока

Учитель: Сегодня мы изучили понятие «Модуль» и разобрали его свойства. Свойства нужно знать наизусть, чтобы пользоваться имя для решения уравнений, которые мы будем изучать на следующем уроке.

5. Домашнее задание

Учитель: Домашним заданием будет – выучить определение «Модуль», знать свойства и постараться доказать еще хотя бы одно свойство самостоятельно.

6. Заключительное слово

Учитель: Темы, связанные с модулем, не сложные, если учить свойства вовремя, а не тянуть до того, когда их нужно будет уже применять при решении уравнений.

Общая информация

Номер материала: ДВ-546360

Похожие материалы