Урок на тему: "Модуль действительного числа и его свойства" (8 класс)

Урок на тему: Модуль действительного числа и его свойства

Цели: сформулировать определение и свойства модуля, научиться применять их на практике.

Форма проведения: лекция, новая тема

План урока:

1. Организационные моменты

2. Изучение нового материала

3. Разбор примеров

4. Итоги урока

5. Домашнее задание

6. Заключительное слово

Ход урока

1. Организационные моменты

Учитель: Здравствуйте, сегодня на урок нужно было принести новые тетради. Открываем их и пишем число, классная работа и первую тему: Модуль действительного числа и его свойства. Это тема для вас не совсем новая. С понятием модуля мы уже встречались раньше. Сегодня наша цель – это изучить это понятие более подробно, записать точное определение и словами и формулой, разобрать свойства модуля и некоторые из них доказать.

2. Изучение нового материала

Учитель: Пишем определение понятия «Модуль». Модулем или абсолютной величиной действительного числа называется само число , если оно неотрицательно, или противоположное ему число –, если оно отрицательно.

А ниже напишем:

Пишем небольшой заголовок в центре: Свойства модуля. Смотрим на экран и записываем.

1. Для любого Доказательство: Если Если же То есть в любом случае

2. Модули противоположных чисел равны: .

3. Модуль положительного числа равен самому числу:

4. Каково бы ни было a,

5. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числа: Доказательство: Если Если То есть

6. Квадратный корень из квадрата числа есть модуль этого числа: .

7. Модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулей: . Доказательство:

1) Пусть

2) Пусть

Для 3) и 4) случая докажите самостоятельно. (Ребята доказывают самостоятельно).

8. Модуль частного двух (и более) чисел равен частному их модулей:

9. Модуль суммы не превышает суммы модулей:

3. Разбор примеров

Учитель: Давайте сейчас приведем примеры в тетрадях, которые будут подтверждать верность свойств. (Работа в тетрадях самостоятельно). Если есть вопросы, то задавайте.

Примеры:

, т.к. 3,4>0;

, т.к. –7<0;

, т.к. <0;

, т.к. <0.

4. Итоги урока

Учитель: Сегодня мы изучили понятие «Модуль» и разобрали его свойства. Свойства нужно знать наизусть, чтобы пользоваться имя для решения уравнений, которые мы будем изучать на следующем уроке.

5. Домашнее задание

Учитель: Домашним заданием будет – выучить определение «Модуль», знать свойства и постараться доказать еще хотя бы одно свойство самостоятельно.

6. Заключительное слово

Учитель: Темы, связанные с модулем, не сложные, если учить свойства вовремя, а не тянуть до того, когда их нужно будет уже применять при решении уравнений.