Урок на тему "Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері."

Сабақтың тақырыбы: Нақты санның n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері.

Сабақтың мақсаты:  

                    Білімділік : Оқушыларға нақты санның n-ші дәрежелі түбірі

                                       бойынша түсінік беру және оның қасиеттерін пайдаланып,

                                       есептер шығару.

                    Тәрбиелік : Оқушыларды ұқыптылыққа, іздемпаздыққа,

                                          жауапкершілікке тәрибелеу

                    Дамытушылық : Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын

                                          арттыру, танымал, ой – өрісін кеңейту.

Сабақтың түрі: Саралап деңгейлеп оқыту

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі-практикалық, іздендіру.

Көрнекілік: слайд.

«Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін - математика»

(М.В.Ломоносов.)

Сабақтың барысы:

1.      Ұйымдастыру кезеңі: (2 минут)

Оқушылардың сабаққа дайындығы, оқушыларды түгелдеу, сабақтың мақсатымен таныстыру

ІІ Үй тапсырмасын сұрау

Өткен тақырыпты қайталау. (сұрақ жауап)

1.      Алғашқы функцияны табудың үш ережесін бірдей қолдануға нақты мысал келтіре аласыңдар ма?

2.      Анықталған интергралдың анықталмаған интергралдан қандай айырмашылығы бар?

ІІІ. Жаңа сабақ

Анықтама: а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n-ші дәрежесі а санына тең b санын айтады.

   

n-түбірдің көрсеткіші

a – түбір таңбасының ішіндегі сан

=-3

n - тақ сан болғанда, бір шешімі болады

n – жұп сан  боланда, екі шешімі болады.

1. Слайд бойынша түсіндірме

Түбірдің қасиеттері:

1.         а ≥ 0   b≥ 0   n=2, 3, 4..

Дәлелдеу:

xⁿ = ab  yⁿ = a    zⁿ = b

xⁿ = yⁿzⁿ xⁿ = (yz)ⁿ x = yz

Дәлелдеу керек: x = yz

Cонымен,

Мысалы:

1. 

2.  

2.  Слайдпен түсіндіру

Берілгені: a ≥ 0   b ≥ 0    n = 2,3,4,...

Дәлелдеу керек:  

Дәлелдеу:

xⁿ = yⁿ = a zⁿ = b

n

Дәлелдеу керек: x=

Сонымен:

Мысалдар:

                           

3.Слайдпен түсіндіру

Берілгені:  (a≥0 n,k=2,3,4..)

 

Дәлелденді

Мысалдар:

1)    ;

2)      ;

3)       

4.  Слайдпен түсідіру

()^m =

()^{m =}

Мысалдар:

1)    ()⁴ =

2)    ⁶ =

5. Слайдпен түсіндіру

 

Берілгені: а≥0     a, n =2,3,4...

Дәлелдеу керек: x=y

Дәлелдеу:

m=a

(xn)m=ynm xnm=ynm x=y

Сонымен:

1)     немесе

2)   

2. Слайдпен түсіндіру

Салыстыру:     

0≤a<b екі түбірді ортақ көбейткішке жіктейміз

  n=2,3,4...

Берілгені:

Дәлелдеу:      n=2,3,4...

Дәлелдеу үшін берілгенге қарама қарсы  болсын

       ()ⁿⁿ сонда a≥b бұл берілгенге қайшы

 және  салыстыру керек

Мысалдар:

;

Жаңа сабақты бекіту.

№75

    1.*

4.

№76

1.   

4.

№77

1.   

4.

№78

1)  

2)  

3)  

4)  

№79

1.   

2.   

У.Сабақты қорыту  Жаңа сабақ бойынша оқушыларға нақты санның n-ші дәрежелі қасиеттері жайында сұрақтар қоя отырып, сабақты қорытындылап бекітемін. Бүгінгі сабаққа белсене араласқан оқушыларды бағалаймын.

УІ. Үйге тапсырма беру №76 (2,3), №77 (2,3),

УІІ.Бағалау