Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему "Определение арифметической прогрессии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Определение арифметической прогрессии"

Выбранный для просмотра документ 9 класс определение арифметической прогрессии.ppt

библиотека
материалов
Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль
Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4,...
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член кото...
- арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенст...
Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убы...
Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7,...
Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17;...
Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, ка...
Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль
Описание слайда:

Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль

№ слайда 2 Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4,
Описание слайда:

Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

№ слайда 3 Арифметическая прогрессия
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия

№ слайда 4 Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член кото
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Определение арифметической прогрессии

№ слайда 5 - арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенст
Описание слайда:

- арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство Определение арифметической прогрессии

№ слайда 6 Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убы
Описание слайда:

Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убывающая

№ слайда 7 Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7,
Описание слайда:

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7, 10, 13, 16, … 25, 21, 17, 13, … -12, -9, -6, -3, …

№ слайда 8 Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17;
Описание слайда:

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17; 22; 27 Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

№ слайда 9 Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
Описание слайда:

Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена

№ слайда 10 Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, ка
Описание слайда:

Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

№ слайда 11 Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии

Выбранный для просмотра документ арифметическая прогрессия.docx

библиотека
материалов

Определение арифметической прогрессии

Цель урока: определение арифметической прогрессии: вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, формирование умений и навыков решения примеров на применение выведенных формул.


Задачи:


Образовательная: дать определение арифметической прогрессии: вывести формулы n-го члена арифметической прогрессии, формировать умения и навыки решения примеров на применение выведенных формул.


Развивающая: развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь учащихся.

Воспитательная: воспитание аккуратности.


ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.

Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль

  1. Актуализация прежних знаний учащихся.

  1. Что такое последовательность?

  2. Какие бывают последовательности?

3) Задайте формулой n-го члена последовательность:

Создание проблемной ситуации.

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой (работа в парах)

  • 1) 1, 2, 3, 4, 5, …

  • 2) 2, 5, 8, 11, 14,…

  • 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …

  • 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Что общего у этих последовательностей?

Такая последовательность называется «арифметическая прогрессия»

  1. Формирование новых знаний учащихся:

Определение: арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

(ап) – арифметическая прогрессия, если для любого п hello_html_a35de79.gifN выполняется условие ап + 1 = ап + d, где d – некоторое число. Число d называется «разностью арифметической прогрессии», так как из определения следует, что ап + 1ап = d.

Примеры арифметических прогрессий:

1) а1 = 1, d = 1.

1; 2; 3; 4; … (последовательные натуральные числа).

2) а1 = 1, d = 2.

1; 3; 5; 6; … (последовательность положительных

нечетных чисел).

3) а1 = –2, d = –2.

2; –4; –6; –8; –10; … (последовательность отрицательных

четных чисел).

4) а1 = 9, d = 0.

9; 9; 9; 9; … (постоянная последовательность).

5) а1 = 4, d = 0,3.

4; 4,3; 4,6; 4,9; 5,2; …

Обратите внимание, что если d > 0, то арифметическая прогрессия возрастающая, если d < 0 – убывающая, если d = 0 – постоянная.

Физпауза.

Как найти член арифметической прогрессии?

(для того чтобы найти любой член арифметической прогрессии (или задать ее), достаточно знать ее первый член и разность).

Но это очень трудоемко, например:

(ап) – арифметическая прогрессия, где а1 = 2, d = 27. Найти сотый член.

Пользуясь определением, нам нужно сделать 100 шагов. Это громоздко. Хотелось бы знать формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии только по первому члену, разности и порядковому номеру искомого члена.

Для вывода формулы пользуемся определением арифметической прогрессии:

а1

а2 = а1 + d

а3 = а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d

а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = а1 + 3d

а5 = а4 + d = (а1 + 3d) + d = а1 + 4d

а6 = … = а1 + 5d

… …

hello_html_m38590f54.gif


формула п-го члена

арифметической прогрессии.

  1. Формирование умений и навыков

hello_html_m388fae6c.png

Работа с учебником: № 343 (а, б), № 344 (а, в, д).

Самостоятельное решение с последующей проверкой слабым учащимся. Сильным №349

Решение у доски с объяснением № 345 .

5. Итоги урока.

  • Что называется арифметической прогрессией?

  • Как задается арифметическая прогрессия?

  • Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии.


7. Рефлексия.

Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

Вы достигли поставленной цели?

Что помогало выполнять задание?

Проанализируйте свою работу на уроке.


6. Домашнее задание: № 575 (в, г); № 576 (б)

















Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров177
Номер материала ДВ-216570
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх