336923
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок на тему "Определение арифметической прогрессии"

Урок на тему "Определение арифметической прогрессии"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 9 класс определение арифметической прогрессии.ppt

библиотека
материалов
Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль
Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4,...
Арифметическая прогрессия
Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член кото...
- арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенст...
Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убы...
Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7,...
Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17;...
Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, ка...
Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль
Описание слайда:

Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль

2 слайд Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4,
Описание слайда:

Проследите закономерность задайте последовательность формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

3 слайд Арифметическая прогрессия
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия

4 слайд Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член кото
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Определение арифметической прогрессии

5 слайд - арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенст
Описание слайда:

- арифметическая прогрессия, если для всех натуральных n выполняется равенство Определение арифметической прогрессии

6 слайд Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убы
Описание слайда:

Разность арифметической прогрессии - прогрессия возрастающая - прогрессия убывающая

7 слайд Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7,
Описание слайда:

Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 6, 8, 10, 12, … 7, 10, 13, 16, … 25, 21, 17, 13, … -12, -9, -6, -3, …

8 слайд Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17;
Описание слайда:

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если Ответ: 7; 12; 17; 22; 27 Ответ: 11; 9; 7; 5; 3

9 слайд Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена
Описание слайда:

Задание арифметической прогрессии формулой n –го члена

10 слайд Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, ка
Описание слайда:

Подведем итог Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

11 слайд Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Подведем итог Формула n-го члена арифметической прогрессии

Выбранный для просмотра документ арифметическая прогрессия.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Определение арифметической прогрессии

Цель урока: определение арифметической прогрессии: вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии, формирование умений и навыков решения примеров на применение выведенных формул.


Задачи:


Образовательная: дать определение арифметической прогрессии: вывести формулы n-го члена арифметической прогрессии, формировать умения и навыки решения примеров на применение выведенных формул.


Развивающая: развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь учащихся.

Воспитательная: воспитание аккуратности.


ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.

Величие человека - в его способности мыслить. Блез Паскаль

  1. Актуализация прежних знаний учащихся.

  1. Что такое последовательность?

  2. Какие бывают последовательности?

3) Задайте формулой n-го члена последовательность:

Создание проблемной ситуации.

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой (работа в парах)

  • 1) 1, 2, 3, 4, 5, …

  • 2) 2, 5, 8, 11, 14,…

  • 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, …

  • 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …

Что общего у этих последовательностей?

Такая последовательность называется «арифметическая прогрессия»

  1. Формирование новых знаний учащихся:

Определение: арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

(ап) – арифметическая прогрессия, если для любого п hello_html_a35de79.gifN выполняется условие ап + 1 = ап + d, где d – некоторое число. Число d называется «разностью арифметической прогрессии», так как из определения следует, что ап + 1ап = d.

Примеры арифметических прогрессий:

1) а1 = 1, d = 1.

1; 2; 3; 4; … (последовательные натуральные числа).

2) а1 = 1, d = 2.

1; 3; 5; 6; … (последовательность положительных

нечетных чисел).

3) а1 = –2, d = –2.

2; –4; –6; –8; –10; … (последовательность отрицательных

четных чисел).

4) а1 = 9, d = 0.

9; 9; 9; 9; … (постоянная последовательность).

5) а1 = 4, d = 0,3.

4; 4,3; 4,6; 4,9; 5,2; …

Обратите внимание, что если d > 0, то арифметическая прогрессия возрастающая, если d < 0 – убывающая, если d = 0 – постоянная.

Физпауза.

Как найти член арифметической прогрессии?

(для того чтобы найти любой член арифметической прогрессии (или задать ее), достаточно знать ее первый член и разность).

Но это очень трудоемко, например:

(ап) – арифметическая прогрессия, где а1 = 2, d = 27. Найти сотый член.

Пользуясь определением, нам нужно сделать 100 шагов. Это громоздко. Хотелось бы знать формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии только по первому члену, разности и порядковому номеру искомого члена.

Для вывода формулы пользуемся определением арифметической прогрессии:

а1

а2 = а1 + d

а3 = а2 + d = (а1 + d) + d = а1 + 2d

а4 = а3 + d = (а1 + 2d) + d = а1 + 3d

а5 = а4 + d = (а1 + 3d) + d = а1 + 4d

а6 = … = а1 + 5d

… …

hello_html_m38590f54.gif


формула п-го члена

арифметической прогрессии.

  1. Формирование умений и навыков

hello_html_m388fae6c.png

Работа с учебником: № 343 (а, б), № 344 (а, в, д).

Самостоятельное решение с последующей проверкой слабым учащимся. Сильным №349

Решение у доски с объяснением № 345 .

5. Итоги урока.

  • Что называется арифметической прогрессией?

  • Как задается арифметическая прогрессия?

  • Назовите формулу п-го члена арифметической прогрессии.


7. Рефлексия.

Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

Вы достигли поставленной цели?

Что помогало выполнять задание?

Проанализируйте свою работу на уроке.


6. Домашнее задание: № 575 (в, г); № 576 (б)

















Общая информация

Номер материала: ДВ-216570

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация