Инфоурок / Алгебра / Конспекты / Урок на тему "Определение синуса, косинуса и тангенса"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок на тему "Определение синуса, косинуса и тангенса"

Выбранный для просмотра документ pril1.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ВОПРОС


1. Нужно бросить шарик с высоты человеческого роста. Под каким углом по отношению к земле это можно сделать, чтобы расстояние от местоположения шара до земли было минимальным и перевести этот угол в радианы. (ответ записать на листочке)



Выбранный для просмотра документ pril2.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 2


СОСТАВЬ ПРАВИЛЬНО


1. Составить как можно больше слов:

ТРИГОНОМЕТРИЯ


АРИФМЕТИКА


ТРЕУГОЛЬНИК


ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД






Выбранный для просмотра документ pril3.docx

библиотека
материалов

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ТЕСТИРОВАНИЕ:


1. Отношение синуса угла а к его косинусу, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

2. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом:

а) в один градус;

б) в один радиан;

в) в один радиан.

3. Отношение абсциссы точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

4. Отношение ординаты точки к длине радиуса окружности, называется:

а) тангенсом;

б) синусом;

в) косинусом.

5. Значение выражения hello_html_4fe03c80.gif имеет вид:

а) 6;

б) 3;

в) -3.

6. Значение какого угла тангенс не существует:

а) hello_html_66dffbe2.gif;

б) hello_html_50661fa5.gif;

в) hello_html_m2bf5a2e4.gif.

7. Угол в 450 – это:

а) hello_html_66dffbe2.gif;

б) hello_html_50661fa5.gif;

в) hello_html_m2bf5a2e4.gif.

8. Вычислить hello_html_36ab5cc.gif)hello_html_m329ba48c.gif.




Выбранный для просмотра документ pril4.ppt

библиотека
материалов
Учитель: Бурчаева Н.А
Задачи урока. Образовательные задачи: - в ходе знакомства с новым материалом...
Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 6...
Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300°...
Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «...
КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА...
СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА....
ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0...
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 - -1 -1 1 - 1 ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕН...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель: Бурчаева Н.А
Описание слайда:

Учитель: Бурчаева Н.А

№ слайда 2 Задачи урока. Образовательные задачи: - в ходе знакомства с новым материалом
Описание слайда:

Задачи урока. Образовательные задачи: - в ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° . Развивающие задачи: - развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; - находить решения в различных проблемных ситуациях; - развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки. Воспитательные задачи: - воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать; - содействовать эстетическому воспитанию с помощью грамотно оформленных чертежей.

№ слайда 3 Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 6
Описание слайда:

Выразите угол в радианах с помощью : 45°= 150°= 90°= 360°= 30°= 270°= 135°= 60°= 180°= - 210°= - 720°= Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 4 Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300°
Описание слайда:

Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна: 18° 72° 540° 300° 108°

№ слайда 5 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «
Описание слайда:

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 6 КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА
Описание слайда:

КОСИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ АБСЦИССЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. соs α = х R __ у х 0 А В( ; ) α у х R

№ слайда 7 СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА.
Описание слайда:

СИНУСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ОРДИНАТЫ ТОЧКИ В К ДЛИНЕ РАДИУСА. sin α = y R __ у х 0 А В( ; ) α х у R

№ слайда 8 ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0
Описание слайда:

ТАНГЕНСОМ УГЛА ПОВОРОТА НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ТОЧКИ В К ЕЕ tg α = х у __ у х 0 А В( ; ) α х у АБСЦИССЕ ОРДИНАТЫ R

№ слайда 9 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 - -1 -1 1 - 1 ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕН
Описание слайда:

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 - -1 -1 1 - 1 ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sin α cos α tg α

Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Word.docx

библиотека
материалов

Тема урока: "Определение косинуса, синуса и тангенса"

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока: ввести понятия косинуса, синуса, тангенса произвольного угла.

Задачи урока.

Образовательные задачи:

- в ходе знакомства с новым материалом сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360° .

Развивающие задачи:

- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях;

- находить решения в различных проблемных ситуациях;

- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Воспитательные задачи:

- воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать;

- содействовать эстетическому воспитанию с помощью грамотно оформленных чертежей.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. обучающиеся в ходе урока:

Во время урока идет проверка знаний учащихся по теме “Радианная мера угла”. В ходе знакомства с новым материалом у учащихся формируются умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы и тангенсы некоторых углов.

Необходимое оборудование и материалы: ноутбук, мультимедийный проектор, экран, мел, раздаточный материал (тесты, таблица тригонометрических значений, материал для игры), комплект плакатов с формулами, учебник по “Алгебре и началам анализа для 10-11 классов” под ред. Ш.А. Алимов.

Ход и содержание урока

Мотивация учащихся:

Слайд 1. Презентация

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед” А.Нивен

1. Организационный этап.

Учащиеся готовятся к уроку, приветствуют учителя.

2. Этап проверки домашнего задания.

Учащиеся сдают домашние задания, выполненные на отдельных листах.

3. Этап актуализации знаний

Фронтальная устная работа по слайдам презентации

Слайд 2. Выразить угол в радианах с помощью π.

(Выражают градусную меру углов

45°, 150°, 90°, 360°, 30°, 270°, 135°, 60°, 180°, -210°, -720°)

Слайд 3: Найти градусную меру угла по заданной радианной.

(Находят градусную меру углов http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1209.gif;http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1210.gif; 3π; http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1211.gif;http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1212.gif)

4. Этап усвоения новых знаний:

Слайд 4. Тема нового материала: “Определение косинуса, синуса и тангенса”. В курсе геометрии были определены косинус, синус и тангенс угла α при 0° < α < 180°. Распространим эти определения на случай произвольного угла α.

Слайд 5.

Пусть при повороте около точки О на угол α начальный радиус ОА переходит в конечный радиус ОВ.

Косинусом угла α называется отношение абсциссы точки В к длине радиуса.

Слайд 6.

Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к длине радиуса.

Слайд 7.

Тангенсом угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

Слайд 8.

Таблица тригонометрических значений.

5. Этап усвоение полученных знаний:

Решение упражнений, используя таблицу тригонометрических значений:

а) http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1214.gif;

б) http://festival.1september.ru/articles/643531/Image1215.gif;

430 (1-4);

432 (1-2);

433 (1-2).

По мере выполнения.

6. Игра “Разрядка для ума”:

В игре принимают участие 4 команды ( класс делится на 4 команды).

  1. Вопрос на обсуждение” - каждой команде дано задание с ограниченным временем (оценивается за правильно выполненное задание 10 баллов). (Приложение 1)

  2. Составь правильно” - из слова составить как можно больше слов (за правильно составленное предложение по 10 баллов). (Приложение 2) - 1 балл за одно слово.

Подведение итогов в конце урока.

7. Проверка полученных знаний и умений:

Тестирование. (Приложение 3)

8. Подведение итогов.

Проговариваем определения изученные на данном уроке.

Выставление оценок и подведение итогов по игре.



Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.

К уроку: § 23. Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Показать все
Номер материала: ДВ-473038

Похожие материалы