Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Предел функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Предел функции"

библиотека
материалов

Тема занятия: Предел функции.

Преподаватель: Борисова Елена Владимировна

Тип занятия: знакомство с новой информацией

Цели (образовательные): Знакомство с понятием предел функции. Вычисление пределов.

Цели (развивающие): Способность анализировать. Умение выбирать метод решения задачи.


Ход занятия:

  1. Повторение: по теме Предел числовой последовательности. (в форме диалога со студентами)

  2. Теоретическая часть: Определение предела функции, понятие односторонних пределов, понятие неопределенности. Теоремы о пределах.

  3. Методы вычисления пределов. Методы раскрытия неопределенностей. (решаем вместе с преподавателем)

  4. Самостоятельное решение примеров.

  5. Проверка решенных примеров. (в малых группах)

  6. Подведение итогов. (построение схемы решения согласно изученным методам)

  7. Домашнее задание.


Определение 1. Число b называется пределом функции f(x) в точке а, если f(x)

Ɐε>0 Ǝδ>0: ⱯxϵX |x-a|<δ => |f(x)-b|<ε , обозначается

Определение 2. Если x -> a и х>а, то говорят, что х

стремится к а справа и обозначают x -> a+0

Определение 3. Число b называется пределом справа

(односторонним пределом) функции, если

Ɐε>0 Ǝδ>0: xϵX aδ => |f(x)-b|<ε ,

обозначается

Теорема 1. Если предел функции существует,

то он единственный.

Теорема 2. Если предел функции f(x) равен бесконечности, то предел обратной к ней функции равен нулю.

Определение 4. Неопределенность – это случай когда о пределе ничего конкретного сказать нельзя. Существует три типа неопределенностей:

- разность бесконечно больших последовательностей (∞ - ∞ )

- произведение бесконечно малой на бесконечно большую (0 ∙ ∞)

- частное двух бесконечно больших или двух бесконечно малых ,

Методы вычисления пределов.

1. По теореме 2.

2. Сокращение дроби при неопределенности типа или

, ,

3. Вынесение за скобки при неопределенности ().

4. Умножение на сопряженное.




Решение задач. Вычислить предел





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров107
Номер материала ДБ-096015
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх