Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Предел функции"

Урок на тему "Предел функции"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема занятия: Предел функции.

Преподаватель: Борисова Елена Владимировна

Тип занятия: знакомство с новой информацией

Цели (образовательные): Знакомство с понятием предел функции. Вычисление пределов.

Цели (развивающие): Способность анализировать. Умение выбирать метод решения задачи.


Ход занятия:

  1. Повторение: по теме Предел числовой последовательности. (в форме диалога со студентами)

  2. Теоретическая часть: Определение предела функции, понятие односторонних пределов, понятие неопределенности. Теоремы о пределах.

  3. Методы вычисления пределов. Методы раскрытия неопределенностей. (решаем вместе с преподавателем)

  4. Самостоятельное решение примеров.

  5. Проверка решенных примеров. (в малых группах)

  6. Подведение итогов. (построение схемы решения согласно изученным методам)

  7. Домашнее задание.


Определение 1. Число b называется пределом функции f(x) в точке а, если f(x)

Ɐε>0 Ǝδ>0: ⱯxϵX |x-a|<δ => |f(x)-b|<ε , обозначается

Определение 2. Если x -> a и х>а, то говорят, что х

стремится к а справа и обозначают x -> a+0

Определение 3. Число b называется пределом справа

(односторонним пределом) функции, если

Ɐε>0 Ǝδ>0: xϵX aδ => |f(x)-b|<ε ,

обозначается

Теорема 1. Если предел функции существует,

то он единственный.

Теорема 2. Если предел функции f(x) равен бесконечности, то предел обратной к ней функции равен нулю.

Определение 4. Неопределенность – это случай когда о пределе ничего конкретного сказать нельзя. Существует три типа неопределенностей:

- разность бесконечно больших последовательностей (∞ - ∞ )

- произведение бесконечно малой на бесконечно большую (0 ∙ ∞)

- частное двух бесконечно больших или двух бесконечно малых ,

Методы вычисления пределов.

1. По теореме 2.

2. Сокращение дроби при неопределенности типа или

, ,

3. Вынесение за скобки при неопределенности ().

4. Умножение на сопряженное.




Решение задач. Вычислить предел





Автор
Дата добавления 23.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров68
Номер материала ДБ-096015
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх