Урок на тему " Преобразование целого выражения в многочлен"

• 1 слайд

  Преобразование целого выражения в многочлен

• 2 слайд

  Объясните

• 3 слайд

• 4 слайд

  4+4а +а2 С2 +14с +49 а2 +2ав +в2 m2 + 2mn +n2 Раскройте скобки (2+ а)2 (с + 7)2 (а + в)2 (m+n)2

• 5 слайд

  2. 4m2 -4m +n 2 4a2 -32a +64 36- 36b + 9b2 (2m – n)2 (2a –8)2 (6 – 3b)2

• 6 слайд

  Устно 3.(2- a)(a + 2) (3 - x)(3 + x) (a - 7)(7 + a) (p + 5) (p - 5) (8c – 9d)(8c + 9d)

• 7 слайд

  Х2 +4х +4 У2 -6х + 9 16х2 + 56ху +49у2 25в2 -9а2 100у2 - 64 х2 36а2 – 81 в2 Разложить на множители (х+2)2 (у- 3)2 (4х +7у)2 (5в -3а)(5в +3а) (10у -8х) (10у + 8х (6а-9в) (6а + 9в)

• 8 слайд

  8-у3 ( 2-у) (4+2у +у2) Х3 - 125 (х – 5) (х2 +5х +25) В3 + 216 а3 (в +6а) (в2 -6ав +36а 2)

• 9 слайд

  Упростите выражение и найдите его значение при x = - 3. Готовимся к РЭ

• 10 слайд

• 11 слайд

  Упростите выражение и найдите его значение при x = - 4.

• 12 слайд

• 13 слайд

  Упростите выражение: .

• 14 слайд

  1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3); б) в)

• 15 слайд

Урок №

ТЕМА: Преобразование целого выражения в многочлен

ТИП урока: закрепление материала.

Задачи: создать условия для развития умений преобразовывать целое выражение , в виде многочлена раскрывая скобки и используя формулы сокращенного умножения

Планируемые результаты:

Предметные: освоят различные преобразованяи целых выражений при решении уравнений, доказательств тождеств

Метапредметные:

Познавательные- составлять тезисы , различные виды планов преобразовывать информацию из одного вида в другой;

Регулятивные- составлять план решения проблемы;

Коммуникативные – в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;

Личностные формировать способность осознанного отношения к обучению.

1. Орг момент. Проверка готовности к уроку.

2. Проверка домашнего задания.(тпетради)

Несколько уча-ся у доски карточки;

3. Устная работа.

1. Какие из следующих выражений являются целыми:

а) 3x² – 2a; в) ; д) – 4;

б) ; г) ; е) ?

2. Преобразуйте в многочлен.

а) в) (x – 5) (y – 2);

б) (–x – 4)²; г) .

II. Формирование умений и навыков.

1. № 923.

Решение:

Преобразуем данное выражение:

При любом целом п первое слагаемое полученной суммы делится на 6, а второе слагаемое не делится на 6. Значит, ни при каком целом п сумма 6п + 10 не делится на 6.

2. № 925.

Решение:

а) x (x + 2) (x – 2) – x (x² – 8) = 16.

x (x² – 4) – x³ + 8x = 16;

x³ – 4x – x³ + 8x = 16;

4х = 16;

х = 4.

Ответ: 4.

б) 2y (4y – 1) – 2 (3 – 2y)² = 48.

8y² – 2y – 2 (9 – 12y + 4y)² = 48;

8y² – 2y – 18 + 24y – 8y² = 48;

22у = 66;

у = 3.

Ответ: 3.

3. № 927 (а).

Решение:

а) Упростим данное выражение:

– a⁴ + 2a² – 1 – 2a² + 6 = a⁴ – 1 – a⁴ + 5 = 4.

Значит, значение выражения не зависит от а.

4*. № 999 (а).

Решение:

а)

a⁴ – 4a² + 11 –
– a⁴ – a³ + 2,5a² – 1,5a + 6 = –a³ – 1,5a² – 1,5a + 17.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);

б)

в)

2. Найдите значение выражения

(3a + b)² – (3a – b)² при a = 3, b = –0,3.

3. Упростите выражение 8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.

а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1);

б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a);

в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения

(4x – y)² – (4x + y)² при x = 1, y = –0,2.

3. Упростите выражение (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: № 924; № 926; № 928 (а); № 929 (а).

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);

б)

в)

2. Найдите значение выражения (3a + b)² – (3a – b)² при a = 3, b = –0,3.

3. Упростите выражение 8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1);

б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a);

в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения (4x – y)² – (4x + y)² при x = 1, y = –0,2.

3. Упростите выражение (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3);

б)

в)

2. Найдите значение выражения (3a + b)² – (3a – b)² при a = 3, b = –0,3.

3. Упростите выражение 8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1);

б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a);

в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения (4x – y)² – (4x + y)² при x = 1, y = –0,2.

3. Упростите выражение (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3); б) в)

2. Найдите значение выражения (3a + b)² – (3a – b)² при a = 3, b = –0,3.

3. Упростите выражение 8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения (4x – y)² – (4x + y)² при x = 1, y = –0,2.

3. Упростите выражение (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен. а) (c + 2) (c – 3) – (c + 1) (c + 3); б) в)

2. Найдите значение выражения (3a + b)² – (3a – b)² при a = 3, b = –0,3.

3. Упростите выражение 8 (5y + 3)² + 9 (3y – 1)².

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.а) (a – 5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); б) (a – 4) (a + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (p – 11) + (p + 6)².

2. Найдите значение выражения (4x – y)² – (4x + y)² при x = 1, y = –0,2.

3. Упростите выражение (2x – 5)² – 2 (7x – 1)².