Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: "Производная и ее применение к исследованию функций"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок на тему: "Производная и ее применение к исследованию функций"

библиотека
материалов


Урок –игра по теме "Производная и ее применение к исследованию функций"


Разработала Курочкина В.М.


Цель: в игровой форме обобщить и закрепить материал по теме "Производная и ее применение к исследованию функций"

Оборудование: секундомер или песочные часы; плакаты к заданиям №№1, 2, 5, 6; оформление для доски.


В классной комнате, где будет проводится игра должно быть организовано место для рассаживания двух команд таким образом, чтобы члены одной команды могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

Ход игры.

Перед началом учитель предлагает группе разделиться на 2 команды.

Для достижения конечной цели командам необходимо собрать 4 ключа. Ключ выдается после успешного прохождения того или иного испытания. Порядок прохождения испытаний таков: команда №1 выбирает номер испытания для команды №2 (при этом содержание испытаний неизвестно игрокам). Ведущий объясняет, в чем заключается соответствующее задание. Заслушав ответ команды №2, противоположная команда должна сказать правильно или неправильно дан ответ. Верность ответов обеих команд оценивает ведущий. В том случае, если команда-рецензент дает неверную рецензию, ей начисляются штрафные очки. Для получения ключа команде, проходящей испытание, необходимо также верно ответить на вопрос, который обязана задать команда-рецензент. Затем команды меняются местами, т.е. отвечающая команда становится рецензентом, а команда-рецензент отвечает на вопросы.

Конечной целью команд является сундучок с кладом (призовым фондом). Если в ходе испытаний только одна команда собрала необходимое количество ключей, то весь призовой фонд отдается этой команде. Если обе команды собрали по 4 ключа, то призовой фонд делится пополам. Если ни одна из команд не набрала нужного количества ключей, призовой фонд сокращается.


1 испытание

Из 4 плакатов надо выбрать тот, на котором записано уравнение функции, невозрастающей на всей области определения. Свой ответ необходимо аргументировать.

Решение все члены команды обсуждают совместно, но для ответа у доски вызывается только один из участников команды, которого выбирает команда-противник.

1) hello_html_255b6e27.gif;

2) hello_html_2e42e22f.gif;

3) hello_html_m7139e876.gif;

4) hello_html_m50de27a3.gif.

Ответ: Заданному условию удовлетворяет функция №3, т.к. hello_html_m4cd5c7f6.gif для всех hello_html_5e1d9bc8.gif.


2 испытание

За 30 секунд продифференцировать все функции (ответы не обязательно упрощать).

Участвует один из членов команды, которого выбирает команда – противник.

1) hello_html_m5428b268.gif;

2) hello_html_39cc5aa4.gif;

3) hello_html_m2f3f6e6f.gif;

4) hello_html_m6ea3d9f6.gif.

Ответы: 1) hello_html_34a8b01a.gif;

2) hello_html_m3d1a0342.gif;

3) hello_html_m73cca0e6.gif;

4) hello_html_6a5e9521.gif.


3 испытание

Построить график функции hello_html_m266feeec.gif.

График строят все члены команды на местах, ответ у доски зарисовывает любой член команды. Систему координат для ответа заранее чертит другой участник команды.


4 испытание

Привести пример функции: а) определенной на R (но не линейную),

б) определенной на hello_html_58cc8747.gif;

в) определенную на hello_html_mf69dc71.gif;

г) не определенную на R.

Ответ обсуждается всеми членами команды, к доске выходит один ученик, определяемый командой-соперницей. При этом отвечающему у доски нельзя иметь при себе готовые ответы.


5 испытание

Выбрать плакат, на котором изображен график функции, имеющей три стационарные точки.

hello_html_m2f4bcdcc.gif
hello_html_6fedcd7a.gifhello_html_m17273433.gif

hello_html_6ea9c11b.gif



Ответ: плакат №2

6 испытание

Из приведенных функций (см. 5 испытание) выбрать ту, которая имеет только критические точки, но не имеет стационарных.


7 испытание

Найти наибольшее значение функции hello_html_44f1982a.gif на hello_html_m75f19ba0.gif.

Ответ: hello_html_m129ff655.gif.


8 испытание

Что вы можете сказать о производной функции, которую описывает поговорка "Чем дальше в лес, тем больше дров".

Ответ: производная положительна на всей области определения, т.к. эта функция – монотонно возрастающая.


Перед тем, как открыть ларец с кладом, команда-победительница должна разгадать кодовое слово "Переменная"

Подсказки к кодовому слову:

1) С ее появлением математика перешагнула из арифметики в алгебру;

2) В функции их как минимум две;

3) Бывает зависимой и независимой;

4) Обозначается буквой.


Итог урока: Объявляется команда победитель и награждение.








Общая информация

Номер материала: ДБ-067191

Похожие материалы