Инфоурок Другое КонспектыУрок на тему "Прямая и отрезок"

Урок на тему "Прямая и отрезок"

Скачать материал

Урок 1. Прямая и отрезок.

Цели:

- систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых; познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну); рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание);

-развивать логическое мышление учащихся, математическую зоркость, память, внимание;

- воспитывать усидчивость, самостоятельность, аккуратность.

Ход урока.

I. ОНУ.

II. Изучение нового.

1. Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии (10-12 мин).

Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, прокладывать доро­ги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участ­ков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «гео­метрия» означает «землемерие» («гео» — по-гречески земля, а «метрео» — мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: же­лание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окру­жающей жизни. Все это способствовало формированию и накопле­нию геометричских сведений.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Егип­те и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построения прямых углов и т. д.

Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

Первым, кто начал получать геометрические факты при по­мощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в своих исследованиях применял пе­регибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Постепенно геометрия становится наукой, в которой боль­шинство фактов устанавливается путем выводов, рассуждений, до­казательств.

Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с V в. до н. э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э. Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изу­чали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые пред­стала как математическая наука.

Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное располо­жение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми гео­метрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треуголь­ник, прямоугольник, круг (показать модели этих фигур).

Геометрия не только дает представление о фигурах, их свой­ствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить во­просы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Школьный курс геометрии делится на планиметрию и сте­реометрию. Такие фигуры, как отрезок, луч, прямая, угол, окруж­ность, круг, треугольник, прямоугольник, являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изу­чающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).

В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида (показать моде­ли). Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

2. Изучение нового материала.

1)  Повторение известного учащимся материала о точках и прямых, их изображении и расположении относительно друг друга.

2)  Прямая безгранична, а на рисунке изображается только часть прямой.

3)  Обозначение прямых малыми буквами латинского алфавита или двумя большими буквами, соответствующими двум точкам, ле­жащим на прямой.

(Рисунки выполнять на доске и в тетрадях; рассмотреть по учебнику рисунки 4, 5 и 6 на с. 5.)

4)  Выполнение практического задания № 1 (с. 7 учебника). Символы е и «ё.

5)  Вопросы к учащимся:

1.                   Можно ли через данную точку провести прямую?

2.                   Сколько прямых можно провести через данную точку?

Учащиеся должны сделать вывод: «через данную точку мож­но провести сколько угодно прямых».

3.                   Сколько прямых можно провести через две данные точки? (Ответ: только одну.)

Учащиеся проводят прямую через две данные точки и находят в п. 1 учебника утверждение: «через любые две точки можно про­вести прямую, и притом только одну».

Это утверждение выражает неискривленность прямой, то есть то свойство, которое отличает прямую от других линий (через две данные точки можно провести сколько угодно кривых линий, на­пример окружностей, а прямых - только одну).

6) Рассмотрение различных случаев взаимного расположения двух прямых на плоскости (с помощью рисунков учебника, плака­тов, таблиц, транспарантов для графопроектора).

Учащиеся делают вывод: две прямые не могут иметь более одной общей точки.

III. Выполнение практических заданий.

1.                   Учащиеся выполняют практические задания № 2, 3 на с. 7 учебника.

2.                   Вопросы к учащимся:

1)                   Могут ли прямые О А и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ? (Ответ: прямые О А и АВ не могут быть раз­личными, так как обе они проходят через точки А и О, а через две точки проходит только одна прямая.)

2)                   Даны две прямые а и в, пересекающиеся в точке С, и точка Д, отличная от точки С и лежащая на прямой а. Может ли точка Д лежать на прямой в? (Ответ: точка Д не может лежать на прямой в, так как две прямые не могут иметь двух общих точек.)

3.                   Ввести понятие отрезка (использовать рисунок 7 учебника).

4.                   Самостоятельное выполнение учащимися задания № 5.

5.                   Изложение материала п. 2. «Провешивание прямой на мест­ности» в виде беседы (по рис. 8 и 9 учебника).

IV.  Проверка усвоения изученного материала.

Самостоятельная работа проводится в форме диктанта:

1.                   Начертите прямую и обозначьте ее буквой в.

1)                   Отметьте точку М, лежащую на прямой в.

2)                   Отметьте точку Д, не лежащую на прямой в.

3)          Используя символы ϵ и , запишите предложение: «Точка М лежит па прямой в, а точка Д не лежит па ней».

2.                   Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке К. На прямой а отметьте точку С, отличную от точки К.

1)                  Являются ли прямые КС и а различными прямыми? Ответ обоснуйте.

2) Может ли прямая в проходить через точку С? Ответ обос­нуйте.

3*. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рас­смотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие ри­сунки.

V. Итоги урока.

Учащиеся отвечают на вопросы :

1.  Сколько прямых можно провести через две точки?

2.  Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3.  Какая фигура называется отрезком?

4.  Как обозначаются точки и прямые на рисунке?

Домашнее задание: пункты 1, 2; ответить на вопросы 1-3 на с. 25 учебника; практические задания № 4, 6 и 7.­

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок на тему "Прямая и отрезок""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Менеджер по управлению сервисами ИТ

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2016 810
    • DOCX 21.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сухорукова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сухорукова Елена Викторовна
    Сухорукова Елена Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 11204
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Мини-курс

Особенности патриотического воспитания

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и профессиональное развитие

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Аномальное психологическое развитие и психологическая травма

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 14 регионов