Урок на тему "Радианная мера угла"

Тема урока: «Радианная мера угла».

Регламент: 45 мин

Цели урока:

- образовательные: 

·        обеспечить усвоение определения угла в один радиан,

·        обеспечить запоминание формул перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной,

·        сформировать умение пользоваться радианным измерением углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

- развивающиеся:

·        развивать внимание, ясность и точность мысли, умение рассуждать,

·        развивать умение работать со справочной литературой, учебником,

·        развивать интуицию и логическое мышление, умение выделять существенные признаки математического понятия, сравнивать и обобщать, самостоятельно выполняя задания,

·        развивать элементы алгоритмической культуры, умение планировать и контролировать свою деятельность, работать в заданном времени,

·        развивать умение оценивать свои знания и возможности, способность преодолевать трудности.

- воспитательные:

·        воспитывать ценностное отношение к предмету, интерес к его изучению и понимание значимости предмета, через иллюстрацию прикладного характера математики,

·        воспитывать аккуратность, добросовестное отношение к работе, уважительное отношение к товарищам, умение работать самостоятельно, в парах и коллективе,

·        формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу

Тип урока: усвоение новых знаний.

Методы обучения:  репродуктивный и частично- поисковый.

Обеспечение урока:

- техническое:

ноутбук, интерактивная доска,  проектор,

  - учебно-методическое:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 10,11. В 2ч. Ч.1. Учебник и задачник, чертежные принадлежности, тетради студентов.

Ход урока

1. Организационный этап: взаимное приветствие; проверка подготовленности студентов к уроку.

2. Актуализация ранее усвоенных знаний: проверка домашнего задания фронтально.

1)Сформулируйте определение синуса, косинуса и тангенса  острого угла в прямоугольном треугольнике.

2) Существует ли угол, для которого sinα= 0,6?

3) Существует ли угол, для которого cosβ= -1,5?

4) Чему равен  cos 60 º?

5) Чему равен  sin 60º?

3.  Изучение нового материала: прочитать  внимательно текс § 15, сделать записи: определение угла в 1 рад, формулы перехода из радиан в градусы и наоборот1º= радиан,

1 радиан = ≈57º.

4. Закрепление  изученного материала:

4.1. Письменно выполнить:

1. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:

а) б) в) г) д) е)  ж) з) и) 10; к) 0,5.

2. Найдите радианную меру углу, равного:

а) 120º; б) 150º; в) 36º; г) 300º; д) -225º.

3. Углом какой четверти является угол α, если:

а) ; б) ?

4.2. Заполните таблицу: Упражнения с проверкой в парах: после выполнения студенты меняются выполненными заданиями и проверяют друг друга, исправляют ошибки.

Заполни таблицу:

αº			60º	90º	120º		150º	180º		360º
а

4.3.Упражнения с самопроверкой на экране:  Вычислите:

а) ; б)

5. Итог урока. Рефлексия.

6. Домашнее задание. Стр.91-95,№2,3 с.96 автор Башмаков М.И.