Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: Расстояние от точки до прямой
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок на тему: Расстояние от точки до прямой

библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gifРайонный семинар учителей математики и информатики

Урок геометрии по теме "Геометрия на ЕГЭ. Расстояние от точки до прямой".

Коворова Нина Алексеевна, учитель математики



Цели урока:

  • Обучающий аспект: уметь применять ключевые задачи и формулы при решении задач по теме: « Расстояние от точки до прямой" из текстов ЕГЭ".

  • Развивающий аспект: развивать логическое мышление: анализ условия задачи, соотнесение способов нахождения искомых величин с ключевыми задачами, выделение этапов решения.

  • Воспитывающий аспект: воспитание аккуратности, уважительного отношения к одноклассникам, умений слушать других, планировать свою деятельность.

Наглядность: проектор, слайды с готовыми чертежами

cлайда

Деятельность учителя

Деятельность учащихся


Организационный этап.

Задача этапа: подготовка учащихся к работе на уроке

Приветствие учащихся.



Слайд 1

Тема урока: "Расстояние от точки до прямой."

На уроке вам будут предложены задачи из открытого банка задач по математике ЕГЭ .

Учащиеся записывают дату урока и тему.


Проверка домашнего задания.

Собрать контрольное домашнее задание на проверку. При возникновении вопросов и трудностей у учащихся назначить индивидуальную консультацию.


Подготовительный этап.

Задача этапа: обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний

Форма организации познавательной деятельности - фронтальная.

Методы обучения: репродуктивный и частично-поисковый

Решение задач по готовым чертежам.

Применение знаний и способов действий.

Задача этапа: обеспечение усвоения новых способов действий на уровне применения в изменённой ситуации

Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: поисковые


Слайд 2























Работа со справочной таблицей.

Вопросы для учащихся.

1. Формулы для вычисления площади треугольника, параллелограмма, трапеции.

2. Сформулировать теорему Пифагора

3. Сформулировать теорему о длине диагонали прямоугольного параллелепипеда.

5. Сформулировать теорему о трех перпендикулярах.

6. Сформулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

7. Дать определения правильных многогранников: призмы, пирамиды.



Учащиеся просматривают справочные таблицы и отвечают на вопросы.

Слайд 3. Записать формулы по вопросам 1, 2, 3.


Картинки по запросу формулы для вычисления площади треугольника с рисунками


Картинки по запросу формулы для вычисления площади треугольника с рисунками


Работа по вариантам ( на доске):

1 вар. В hello_html_m44dfdda9.gif АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 32см и 44 см. Высота проведенная к стороне АВ равна 22см. Найти высоту, проведенную к стороне ВС. 2вар. В hello_html_1db84c52.gifАВСД стороны равны соответственно 18 см и 30 см. Высота проведенная к большой стороне параллелограмма равна 6см. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне.

Учащиеся решают задачи ( планиметрия)

Проводится анализ способов решения задач: а) использование определения синуса угла; б) метод сравнения площадей.


Применение знаний и способов действий.

Задача этапа: обеспечение усвоения новых способов действий на уровне применения в изменённой ситуации.

Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Методы обучения: поисковые


Слайд 4

Рис.№1 КУБ hello_html_m5ee1b537.png

Решение задач (стереометрия) с использованием готовых чертежей:

1.В единичном кубе A...D1 найдите расстояние от точки А до:

а) (устно) прямой ВВ1, СС1, ВС, ВС1, б) В1С, А1С, ВD1.( метод сравнения площадей)

Слайд 5.














Рис. №2


Правильная

треугольная Картинки по запросу правильная треугольная призма рисунок

призма





2. В правильной треугольной призме, в которой все ребра равны 1, найдите расстояние от точки А до: прямой СС1, ВС, СВ1, В1С1.

Слайд № 6

Рис. №3

Правильная

шестиугольная

призма http://mathematichka.ru/ege/problems/b9_images/b9_prism0.png


3. В правильной шестиугольной призме, в которой все ребра равны 1, найдите расстояние от точки А до: прямой FF1, DD1, EE1, C1С1, ED, FE,BE, BC1,F1C.





Слайд

7

Рис. №4http://bankege.ru/images/8/8b/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0.png

Правильная шестиугольная пирамида






4

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2,найдите расстояние:

а) от точки А до: прямой SB ,

б) от точки С до прямой SF

в) от точки В до прямой SF




















Контроль и самопроверка знаний.

Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Оценить работу учащихся, которые выполнили предложенные задачи.


Проверка решения с помощью интерактивной доски.

Во время демонстрации своего решения одним учеником,


Информация о домашнем задании.

Задача этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Решить №1-№3, заменив: т. А на т.Д в кубе, т.А на т.А1 в треугольной призме и в шестиугольной призме.

Дать рекомендации по оформлению работы.

Краткая запись условия домашней работы



Подведение итогов урока.

Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

Рефлексия. Графическая: на доске и на индивидуальных карточках таблица со знаками

В конце урока учащиеся плюсуют напротив каждой цели и в той графе, которую они считают более приемлемой.


http://katti.ucoz.ru/_pu/56/21656849.jpg



Ход

Общая информация

Номер материала: ДВ-356611

Похожие материалы