1394025
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокАлгебраКонспектыУрок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Урок по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Цель урока: развить умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать и самостоятельно добывать знания, выделять главное. Показать многообразие и красоту математических решений, создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Воспитывать настойчивость в достижении цели, собранность, навыки самоконтроля, культуру поведения.

Ход урока

1.Организационный момент.

  1. Устный счет.

  2. Решение примеров (поляна примеров).

  3. Новая тема (лес знаний).

  4. Игра “Исправь ошибку!” (привал).

  5. Тест (река знаний).

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.

Оборудование:

  1. Карта.

  2. Тест (на каждого ученика).


hello_html_2b2df66.png

Учитель: Мы продолжаем путешествовать в страну “Многочлены”. Маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы находимся на старте, но правильные решения примеров урока нам помогут продвигаться дальше, т. е. подняться выше по лестнице знаний.

Тема нашего урока “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”, разности квадратов а22=(а-в)*(а+в). Научимся разлагать многочлены с помощью формулы разности квадратов.

а22=(а-в)*(а-в).

Эта тема тесно связана с предыдущими темами, поэтому повторим пройденный материал.

Итак, наше путешествие начинается!

I этап: Устный счет:

  1. Формулы сокращенного умножения.

  2. Что значит разложить многочлены на множители? Для чего это надо?

  3. Разложить на множители:

2a2+16a5
10a
4-5a3+15a
x(
а-b)-5(а-b)
4(m-n)+n(n-m)
12a
3b4-6ab3
y
5-2y4+4y2

  1. Решить уравнение:

x2-6x=0
b
2+20x=0

  1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:

4x2,16b4,49m2,4/9a2m2,0,01a4

  1. 33.1.(устно)

  2. Откройте форточки:

(a5+ )2= + +49x2
( -2a4)2=81в2- +
( -10x2)( + 10x2)=0,49x6-

Учитель:Молодцы! Мы поднимаемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

II этап: Решение примеров: Итак, наш путь продолжается, мы подошли на поляну примеров. Открыли тетради записываем дату.

1. Разложите на множители:

а) 9a2+27ab-21bc-7ac=9a(a+3b)-7c(3b+a)=(a+3b)(9a-7c)
б) a(4a-b)(a-b)-3a(a-b)
2=(a-b)(a(4a-b)-3a(a-b))=(a-b)(4a2-ab-3a2+3ab)=(a-b)(a2+2ab)
в) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,9
3-0,81*2,9=0,93-0,92*2,9=0,92(0,9-2,9)=0,81*(-2)=-1,62
г) Решите уравнение (представив один из членов в виде суммы подобных слагаемых):

х2-3х+2=0
х2-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-1) (х-2)=0
х=1, х=2

Ответ: 1 и 2.

Учитель: Мы поднимаемся еще на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

III этап: Продолжим наш путь. И мы подошли к лесу знаний. Сейчас вы сами научитесь разлагать многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов. Этой формулой пользовались до этого для сокращенного умножения многочлена на многочлен.

Запишите тему урока. Теперь запишите формулу (а-в) (а+в) = а2 — в2 справа налево а22 = (а-в) (а-в).

Учитель: Что получилось в левой части? (многочлен), в правой части? (произведение разности на сумму). А теперь попробуйте разложить на множители:

а) m2 - n2 
б) 64х2 — 9
в) х6 -4а4 
г) (2х — 1)2 -25
д) (а + 3)2 - ( в-2)2.

В классе №33.2, 33.4,33.5, 33.6, 33.8, 33.9 у всех (а)

Учитель: Мы преодолели еще одну важную и главную ступеньку и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

IVэтап: Мы устали и нам надо сделать привал, совместим полезное с приятным и поиграем в игру “Исправь ошибку”:

  1. 25-у4 = (5 — у ) (5+ у)

  2. а2m4 – 100 = (am2 – 50) ( am2 + 50)

  3. 4 – 36a2 = (16 – 6a) (16 + 6a)

  4. a5 – m6 = (a2 – m3 ) (a2 + m3)

  5. 64k4 – 0,16c8 = (8k2 -0,4c6) (8k2 +0,4c6)

Учитель: Мы хорошо не только отдохнули, но работали и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

V этап: Продолжаем наше путешествие. Мы приблизились к реке знаний и нам нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправится на другую сторону. Для этого нужно выполнить самостоятельную работу (тест).

Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

(2а + в)2

(х -1)2

(2m + 3)2

2 + 2ав + в2

х2 + 2х + 1

4m2 + 12m + 9

2 +2ав + в2

х2 – 2х + 1

2m2 + 12m + 9

2 + 4ав + в2

х2 – х +1

4m2 + 6m +9

II вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

(с +8)2

(12 - р)2

(10z + 3t)2

( -3а + 5х)2

с2 + 8с + 16

24 – 24р +р2

100z2 +60zt +9t2

-9а2 +30ах + 25х2

с2 – 16с + 64

144 – 24р + р2

100t2 -30zt +9t2

2 – 30ах +25х2

c2 + 16с +64

144 – 12р +р2

20z2 + 60 zt + 9t2

2 – 15ах +25х2

III вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

5)

(7у +6)2

(-3m + 4n)2

(6а – 1/6)2

(m2 – 6n)2

(-0,2х – 5а)2

49у2 – 84у +36

9m2 + 24mn + 16n2

36а2 – 2а + 1/36

m2 – 12mn +36n2

-0,04х2-2ах– 0,25а2

49у2 +42у +36

9m2 -24mn +16n2

36а2 – а +1/36

m4 – 12mn + 36n2

0,4х2 + 2ах +25а2

49у2 + 84у + 36

9m2–12mn+ 16n2

36а2 + 2а +1/36

m2 – 12mn +6n2

0,04х2+2ах+0,25а2

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая соответствует выбранному ответу

1. Самопроверка.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.

II вариант: В, Б, А, Б

III вариант: В, Б, А, Б, В.

Учитель: очень была трудная переправа и отдохнем пока. ( в это время учитель проверяет тесты). Выставляются оценки.

Учитель: Мы успешно переправились через реку и наш путь подошел к концу. Все препятствия преодолены нами успешно и мы оказались на верхней ступеньке лестницы знаний. Молодцы!

Домашнее задание: § 33, №33.7, 33.10


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.