Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Урок по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Цель урока: развить умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать и самостоятельно добывать знания, выделять главное. Показать многообразие и красоту математических решений, создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Воспитывать настойчивость в достижении цели, собранность, навыки самоконтроля, культуру поведения.

Ход урока

1.Организационный момент.

  1. Устный счет.

  2. Решение примеров (поляна примеров).

  3. Новая тема (лес знаний).

  4. Игра “Исправь ошибку!” (привал).

  5. Тест (река знаний).

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.

Оборудование:

  1. Карта.

  2. Тест (на каждого ученика).


hello_html_2b2df66.png

Учитель: Мы продолжаем путешествовать в страну “Многочлены”. Маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы находимся на старте, но правильные решения примеров урока нам помогут продвигаться дальше, т. е. подняться выше по лестнице знаний.

Тема нашего урока “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”, разности квадратов а22=(а-в)*(а+в). Научимся разлагать многочлены с помощью формулы разности квадратов.

а22=(а-в)*(а-в).

Эта тема тесно связана с предыдущими темами, поэтому повторим пройденный материал.

Итак, наше путешествие начинается!

I этап: Устный счет:

  1. Формулы сокращенного умножения.

  2. Что значит разложить многочлены на множители? Для чего это надо?

  3. Разложить на множители:

2a2+16a5
10a
4-5a3+15a
x(
а-b)-5(а-b)
4(m-n)+n(n-m)
12a
3b4-6ab3
y
5-2y4+4y2

  1. Решить уравнение:

x2-6x=0
b
2+20x=0

  1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:

4x2,16b4,49m2,4/9a2m2,0,01a4

  1. 33.1.(устно)

  2. Откройте форточки:

(a5+ )2= + +49x2
( -2a4)2=81в2- +
( -10x2)( + 10x2)=0,49x6-

Учитель:Молодцы! Мы поднимаемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

II этап: Решение примеров: Итак, наш путь продолжается, мы подошли на поляну примеров. Открыли тетради записываем дату.

1. Разложите на множители:

а) 9a2+27ab-21bc-7ac=9a(a+3b)-7c(3b+a)=(a+3b)(9a-7c)
б) a(4a-b)(a-b)-3a(a-b)
2=(a-b)(a(4a-b)-3a(a-b))=(a-b)(4a2-ab-3a2+3ab)=(a-b)(a2+2ab)
в) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,9
3-0,81*2,9=0,93-0,92*2,9=0,92(0,9-2,9)=0,81*(-2)=-1,62
г) Решите уравнение (представив один из членов в виде суммы подобных слагаемых):

х2-3х+2=0
х2-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-1) (х-2)=0
х=1, х=2

Ответ: 1 и 2.

Учитель: Мы поднимаемся еще на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

III этап: Продолжим наш путь. И мы подошли к лесу знаний. Сейчас вы сами научитесь разлагать многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов. Этой формулой пользовались до этого для сокращенного умножения многочлена на многочлен.

Запишите тему урока. Теперь запишите формулу (а-в) (а+в) = а2 — в2 справа налево а22 = (а-в) (а-в).

Учитель: Что получилось в левой части? (многочлен), в правой части? (произведение разности на сумму). А теперь попробуйте разложить на множители:

а) m2 - n2 
б) 64х2 — 9
в) х6 -4а4 
г) (2х — 1)2 -25
д) (а + 3)2 - ( в-2)2.

В классе №33.2, 33.4,33.5, 33.6, 33.8, 33.9 у всех (а)

Учитель: Мы преодолели еще одну важную и главную ступеньку и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

IVэтап: Мы устали и нам надо сделать привал, совместим полезное с приятным и поиграем в игру “Исправь ошибку”:

  1. 25-у4 = (5 — у ) (5+ у)

  2. а2m4 – 100 = (am2 – 50) ( am2 + 50)

  3. 4 – 36a2 = (16 – 6a) (16 + 6a)

  4. a5 – m6 = (a2 – m3 ) (a2 + m3)

  5. 64k4 – 0,16c8 = (8k2 -0,4c6) (8k2 +0,4c6)

Учитель: Мы хорошо не только отдохнули, но работали и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

V этап: Продолжаем наше путешествие. Мы приблизились к реке знаний и нам нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправится на другую сторону. Для этого нужно выполнить самостоятельную работу (тест).

Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

(2а + в)2

(х -1)2

(2m + 3)2

2 + 2ав + в2

х2 + 2х + 1

4m2 + 12m + 9

2 +2ав + в2

х2 – 2х + 1

2m2 + 12m + 9

2 + 4ав + в2

х2 – х +1

4m2 + 6m +9

II вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

(с +8)2

(12 - р)2

(10z + 3t)2

( -3а + 5х)2

с2 + 8с + 16

24 – 24р +р2

100z2 +60zt +9t2

-9а2 +30ах + 25х2

с2 – 16с + 64

144 – 24р + р2

100t2 -30zt +9t2

2 – 30ах +25х2

c2 + 16с +64

144 – 12р +р2

20z2 + 60 zt + 9t2

2 – 15ах +25х2

III вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

5)

(7у +6)2

(-3m + 4n)2

(6а – 1/6)2

(m2 – 6n)2

(-0,2х – 5а)2

49у2 – 84у +36

9m2 + 24mn + 16n2

36а2 – 2а + 1/36

m2 – 12mn +36n2

-0,04х2-2ах– 0,25а2

49у2 +42у +36

9m2 -24mn +16n2

36а2 – а +1/36

m4 – 12mn + 36n2

0,4х2 + 2ах +25а2

49у2 + 84у + 36

9m2–12mn+ 16n2

36а2 + 2а +1/36

m2 – 12mn +6n2

0,04х2+2ах+0,25а2

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая соответствует выбранному ответу

1. Самопроверка.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.

II вариант: В, Б, А, Б

III вариант: В, Б, А, Б, В.

Учитель: очень была трудная переправа и отдохнем пока. ( в это время учитель проверяет тесты). Выставляются оценки.

Учитель: Мы успешно переправились через реку и наш путь подошел к концу. Все препятствия преодолены нами успешно и мы оказались на верхней ступеньке лестницы знаний. Молодцы!

Домашнее задание: § 33, №33.7, 33.10


Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров194
Номер материала ДВ-523994
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх