Инфоурок Алгебра КонспектыУрок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Скачать материал

Урок по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Цель урока: развить умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать и самостоятельно добывать знания, выделять главное. Показать многообразие и красоту математических решений, создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Воспитывать настойчивость в достижении цели, собранность, навыки самоконтроля, культуру поведения.

Ход урока

1.Организационный момент.

  1. Устный счет.

  2. Решение примеров (поляна примеров).

  3. Новая тема (лес знаний).

  4. Игра “Исправь ошибку!” (привал).

  5. Тест (река знаний).

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.

Оборудование:

  1. Карта.

  2. Тест (на каждого ученика).


hello_html_2b2df66.png

Учитель: Мы продолжаем путешествовать в страну “Многочлены”. Маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы находимся на старте, но правильные решения примеров урока нам помогут продвигаться дальше, т. е. подняться выше по лестнице знаний.

Тема нашего урока “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”, разности квадратов а22=(а-в)*(а+в). Научимся разлагать многочлены с помощью формулы разности квадратов.

а22=(а-в)*(а-в).

Эта тема тесно связана с предыдущими темами, поэтому повторим пройденный материал.

Итак, наше путешествие начинается!

I этап: Устный счет:

  1. Формулы сокращенного умножения.

  2. Что значит разложить многочлены на множители? Для чего это надо?

  3. Разложить на множители:

2a2+16a5
10a
4-5a3+15a
x(
а-b)-5(а-b)
4(m-n)+n(n-m)
12a
3b4-6ab3
y
5-2y4+4y2

  1. Решить уравнение:

x2-6x=0
b
2+20x=0

  1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:

4x2,16b4,49m2,4/9a2m2,0,01a4

  1. 33.1.(устно)

  2. Откройте форточки:

(a5+ )2= + +49x2
( -2a4)2=81в2- +
( -10x2)( + 10x2)=0,49x6-

Учитель:Молодцы! Мы поднимаемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

II этап: Решение примеров: Итак, наш путь продолжается, мы подошли на поляну примеров. Открыли тетради записываем дату.

1. Разложите на множители:

а) 9a2+27ab-21bc-7ac=9a(a+3b)-7c(3b+a)=(a+3b)(9a-7c)
б) a(4a-b)(a-b)-3a(a-b)
2=(a-b)(a(4a-b)-3a(a-b))=(a-b)(4a2-ab-3a2+3ab)=(a-b)(a2+2ab)
в) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,9
3-0,81*2,9=0,93-0,92*2,9=0,92(0,9-2,9)=0,81*(-2)=-1,62
г) Решите уравнение (представив один из членов в виде суммы подобных слагаемых):

х2-3х+2=0
х2-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-1) (х-2)=0
х=1, х=2

Ответ: 1 и 2.

Учитель: Мы поднимаемся еще на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

III этап: Продолжим наш путь. И мы подошли к лесу знаний. Сейчас вы сами научитесь разлагать многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов. Этой формулой пользовались до этого для сокращенного умножения многочлена на многочлен.

Запишите тему урока. Теперь запишите формулу (а-в) (а+в) = а2 — в2 справа налево а22 = (а-в) (а-в).

Учитель: Что получилось в левой части? (многочлен), в правой части? (произведение разности на сумму). А теперь попробуйте разложить на множители:

а) m2 - n2 
б) 64х2 — 9
в) х6 -4а4 
г) (2х — 1)2 -25
д) (а + 3)2 - ( в-2)2.

В классе №33.2, 33.4,33.5, 33.6, 33.8, 33.9 у всех (а)

Учитель: Мы преодолели еще одну важную и главную ступеньку и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

IVэтап: Мы устали и нам надо сделать привал, совместим полезное с приятным и поиграем в игру “Исправь ошибку”:

  1. 25-у4 = (5 — у ) (5+ у)

  2. а2m4 – 100 = (am2 – 50) ( am2 + 50)

  3. 4 – 36a2 = (16 – 6a) (16 + 6a)

  4. a5 – m6 = (a2 – m3 ) (a2 + m3)

  5. 64k4 – 0,16c8 = (8k2 -0,4c6) (8k2 +0,4c6)

Учитель: Мы хорошо не только отдохнули, но работали и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

V этап: Продолжаем наше путешествие. Мы приблизились к реке знаний и нам нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправится на другую сторону. Для этого нужно выполнить самостоятельную работу (тест).

Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

(2а + в)2

(х -1)2

(2m + 3)2

2 + 2ав + в2

х2 + 2х + 1

4m2 + 12m + 9

2 +2ав + в2

х2 – 2х + 1

2m2 + 12m + 9

2 + 4ав + в2

х2 – х +1

4m2 + 6m +9

II вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

(с +8)2

(12 - р)2

(10z + 3t)2

( -3а + 5х)2

с2 + 8с + 16

24 – 24р +р2

100z2 +60zt +9t2

-9а2 +30ах + 25х2

с2 – 16с + 64

144 – 24р + р2

100t2 -30zt +9t2

2 – 30ах +25х2

c2 + 16с +64

144 – 12р +р2

20z2 + 60 zt + 9t2

2 – 15ах +25х2

III вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

5)

(7у +6)2

(-3m + 4n)2

(6а – 1/6)2

(m2 – 6n)2

(-0,2х – 5а)2

49у2 – 84у +36

9m2 + 24mn + 16n2

36а2 – 2а + 1/36

m2 – 12mn +36n2

-0,04х2-2ах– 0,25а2

49у2 +42у +36

9m2 -24mn +16n2

36а2 – а +1/36

m4 – 12mn + 36n2

0,4х2 + 2ах +25а2

49у2 + 84у + 36

9m2–12mn+ 16n2

36а2 + 2а +1/36

m2 – 12mn +6n2

0,04х2+2ах+0,25а2

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая соответствует выбранному ответу

1. Самопроверка.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.

II вариант: В, Б, А, Б

III вариант: В, Б, А, Б, В.

Учитель: очень была трудная переправа и отдохнем пока. ( в это время учитель проверяет тесты). Выставляются оценки.

Учитель: Мы успешно переправились через реку и наш путь подошел к концу. Все препятствия преодолены нами успешно и мы оказались на верхней ступеньке лестницы знаний. Молодцы!

Домашнее задание: § 33, №33.7, 33.10


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Контент-менеджер

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 761 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.03.2016 1020
    • DOCX 59.5 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Зайнуллина Роза Фатхинуровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зайнуллина Роза Фатхинуровна
    Зайнуллина Роза Фатхинуровна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 5
    • Всего просмотров: 13799
    • Всего материалов: 17

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Договоры и их правовое регулирование

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Возрастные кризисы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 18 регионов

Мини-курс

ЕГЭ по биологии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе