Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок на тему " Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения"

библиотека
материалов

Урок по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Цель урока: развить умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать и самостоятельно добывать знания, выделять главное. Показать многообразие и красоту математических решений, создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.

Воспитывать настойчивость в достижении цели, собранность, навыки самоконтроля, культуру поведения.

Ход урока

1.Организационный момент.

  1. Устный счет.

  2. Решение примеров (поляна примеров).

  3. Новая тема (лес знаний).

  4. Игра “Исправь ошибку!” (привал).

  5. Тест (река знаний).

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.

Оборудование:

  1. Карта.

  2. Тест (на каждого ученика).


hello_html_2b2df66.png

Учитель: Мы продолжаем путешествовать в страну “Многочлены”. Маршрут путешествия показан на карте. Сейчас мы находимся на старте, но правильные решения примеров урока нам помогут продвигаться дальше, т. е. подняться выше по лестнице знаний.

Тема нашего урока “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”, разности квадратов а22=(а-в)*(а+в). Научимся разлагать многочлены с помощью формулы разности квадратов.

а22=(а-в)*(а-в).

Эта тема тесно связана с предыдущими темами, поэтому повторим пройденный материал.

Итак, наше путешествие начинается!

I этап: Устный счет:

  1. Формулы сокращенного умножения.

  2. Что значит разложить многочлены на множители? Для чего это надо?

  3. Разложить на множители:

2a2+16a5
10a
4-5a3+15a
x(
а-b)-5(а-b)
4(m-n)+n(n-m)
12a
3b4-6ab3
y
5-2y4+4y2

  1. Решить уравнение:

x2-6x=0
b
2+20x=0

  1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:

4x2,16b4,49m2,4/9a2m2,0,01a4

  1. 33.1.(устно)

  2. Откройте форточки:

(a5+ )2= + +49x2
( -2a4)2=81в2- +
( -10x2)( + 10x2)=0,49x6-

Учитель:Молодцы! Мы поднимаемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

II этап: Решение примеров: Итак, наш путь продолжается, мы подошли на поляну примеров. Открыли тетради записываем дату.

1. Разложите на множители:

а) 9a2+27ab-21bc-7ac=9a(a+3b)-7c(3b+a)=(a+3b)(9a-7c)
б) a(4a-b)(a-b)-3a(a-b)
2=(a-b)(a(4a-b)-3a(a-b))=(a-b)(4a2-ab-3a2+3ab)=(a-b)(a2+2ab)
в) Вычислите наиболее рациональным способом: 0,9
3-0,81*2,9=0,93-0,92*2,9=0,92(0,9-2,9)=0,81*(-2)=-1,62
г) Решите уравнение (представив один из членов в виде суммы подобных слагаемых):

х2-3х+2=0
х2-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-1) (х-2)=0
х=1, х=2

Ответ: 1 и 2.

Учитель: Мы поднимаемся еще на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

III этап: Продолжим наш путь. И мы подошли к лесу знаний. Сейчас вы сами научитесь разлагать многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов. Этой формулой пользовались до этого для сокращенного умножения многочлена на многочлен.

Запишите тему урока. Теперь запишите формулу (а-в) (а+в) = а2 — в2 справа налево а22 = (а-в) (а-в).

Учитель: Что получилось в левой части? (многочлен), в правой части? (произведение разности на сумму). А теперь попробуйте разложить на множители:

а) m2 - n2 
б) 64х2 — 9
в) х6 -4а4 
г) (2х — 1)2 -25
д) (а + 3)2 - ( в-2)2.

В классе №33.2, 33.4,33.5, 33.6, 33.8, 33.9 у всех (а)

Учитель: Мы преодолели еще одну важную и главную ступеньку и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

IVэтап: Мы устали и нам надо сделать привал, совместим полезное с приятным и поиграем в игру “Исправь ошибку”:

  1. 25-у4 = (5 — у ) (5+ у)

  2. а2m4 – 100 = (am2 – 50) ( am2 + 50)

  3. 4 – 36a2 = (16 – 6a) (16 + 6a)

  4. a5 – m6 = (a2 – m3 ) (a2 + m3)

  5. 64k4 – 0,16c8 = (8k2 -0,4c6) (8k2 +0,4c6)

Учитель: Мы хорошо не только отдохнули, но работали и поднимемся на одну ступеньку выше по лестнице знаний.

V этап: Продолжаем наше путешествие. Мы приблизились к реке знаний и нам нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправится на другую сторону. Для этого нужно выполнить самостоятельную работу (тест).

Тест по теме: “Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения”.

Выберите себе вариант, внимательно прочитайте задание. К каждому заданию даны три ответа, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным.

I вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

(2а + в)2

(х -1)2

(2m + 3)2

2 + 2ав + в2

х2 + 2х + 1

4m2 + 12m + 9

2 +2ав + в2

х2 – 2х + 1

2m2 + 12m + 9

2 + 4ав + в2

х2 – х +1

4m2 + 6m +9

II вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

(с +8)2

(12 - р)2

(10z + 3t)2

( -3а + 5х)2

с2 + 8с + 16

24 – 24р +р2

100z2 +60zt +9t2

-9а2 +30ах + 25х2

с2 – 16с + 64

144 – 24р + р2

100t2 -30zt +9t2

2 – 30ах +25х2

c2 + 16с +64

144 – 12р +р2

20z2 + 60 zt + 9t2

2 – 15ах +25х2

III вариант

Задания

Ответ

А

Б

В

1)

2)

3)

4)

5)

(7у +6)2

(-3m + 4n)2

(6а – 1/6)2

(m2 – 6n)2

(-0,2х – 5а)2

49у2 – 84у +36

9m2 + 24mn + 16n2

36а2 – 2а + 1/36

m2 – 12mn +36n2

-0,04х2-2ах– 0,25а2

49у2 +42у +36

9m2 -24mn +16n2

36а2 – а +1/36

m4 – 12mn + 36n2

0,4х2 + 2ах +25а2

49у2 + 84у + 36

9m2–12mn+ 16n2

36а2 + 2а +1/36

m2 – 12mn +6n2

0,04х2+2ах+0,25а2

В бланке ответов под номером задания поставьте букву в клеточке, которая соответствует выбранному ответу

1. Самопроверка.

Перед самопроверкой учащиеся сдают бланки учителю, затем сверяют свои ответы и ставят себе оценки.

Ответы:

I вариант: В, Б, А.

II вариант: В, Б, А, Б

III вариант: В, Б, А, Б, В.

Учитель: очень была трудная переправа и отдохнем пока. ( в это время учитель проверяет тесты). Выставляются оценки.

Учитель: Мы успешно переправились через реку и наш путь подошел к концу. Все препятствия преодолены нами успешно и мы оказались на верхней ступеньке лестницы знаний. Молодцы!

Домашнее задание: § 33, №33.7, 33.10


Общая информация

Номер материала: ДВ-523994

Похожие материалы