Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Урок на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Урок алгебры в 8 классе.

Тема: Квадратные уравнения.

Цели и задачи урока:

- формировать умения учащихся определять коэффициенты квадратного уравнения, находить его корни и осуществлять их проверку с помощью авторской программы на компьютере;

- развивать умения свободно оперировать математическими понятиями, работать с формулами; совершенствовать вычислительные навыки и навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

- воспитывать у учащихся стремление к последовательности своих действий; побуждать детей к самостоятельной работе

Тип урока: урок формирования умений и навыков

Оборудование:

авторская программа для проверки корней квадратного уравнения, раздаточный материал «Математическое лото», табель учета достижений, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.









Ход урока

І. Организационный момент. (слайд 1)

Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни нашей очень всем нужна.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир алгебры отправляемся смело,

В мир уравнений и разных задач.


ІІ. Сообщение темы, целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учеников.

Ребята, уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Джефри Чосера есть прекрасные строки, которые предлагаю сделать эпиграфом нашего урока:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем
(слайд 2)

Тема «Квадратные уравнения» очень важна тем, что в результате ее изучения вы овладеете новым математическим аппаратом решения уравнений, позволяющим решать многообразные задания и не только математические. На ближайших уроках вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений.

Сегодня, каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Перед вами лежит табель учета достижений, в котором вы будете фиксировать свои успехи в баллах. Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, рекомендую для ответа на поставленный вопрос поднимать руку, и ни в коем случае не перебивать друг друга. Желаю всем удачи.

ІІІ. Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

Проверка домашней работы.

Ученики обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку

домашней работы по вопросам, которые предложил учитель:

  • Назовите коэффициенты квадратного уравнения;

  • Чему равен дискриминант уравнения?

  • Назовите корни уравнения.

За правильно решенное уравнение – 1б. Выставляется итоговый балл за домашнюю работу в табель учета достижений.

Вопросы теоретической разминки:

  1. Какое название имеет уравнение второй степени? (слайд 3)

  2. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

  3. Перечислите виды квадратных уравнений.

Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, (слайд 4) в IX веке узбекский математик Аль-Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения, (слайд 5) а в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. (слайд 6) И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

  1. Что значит решить уравнение? (слайд 7)

  2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

А вот понятие дискриминант придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

  1. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? (слайд 8)

  2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

  3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

  4. Какой алгоритм решения полного квадратного уравнения? (слайд 9)


Устный счет: (слайд 10)

  1. а) х2 – х – 1 = 0 б) 5х – 2 = 0 в) х2 – 2 = 0 г) х3 – х = 0

д) – 3 х2 -2х +7 = 0 е) 2х2 +7 – 5х2 = 0 ж) – 5х2 + х= 0

- указать квадратные уравнения;

- выбрать приведенные квадратные уравнения;

- выбрать неполные квадратные уравнения;

- указать коэффициенты в квадратных уравнениях.

  1. Решить уравнения: (слайд 11)

х2 = 25; х2 = 2; х2 = 0; х2 +3 = 0.

  1. Заполнить таблицу на доске:

Уравнение

а

в

с

х12

2 = 0






1

4

0


х2 – 9 = 0






2

0

8


х2 +10х+25=0






За каждый правильный ответ ученик выставляет 1 балл в свой табель учета достижений


ІV. Использование знаний учащихся в стандартных условиях.

Работа по группам (тихо звучит музыка)

Группы получают по одному из вариантов.

І вариант.

х2 +12х+20=0, х2 +13х=0, 3х2 – 75 =0, х2 +2х - 80 =0, х2 +5х- 24 =0,

х2 - 23х-162=0.

ІІ вариант.

х2 -10х+21=0, 2х2 - 32=0, х2 +15х=0, х2 -22х-23=0, х2 +9х-22=0,

х2- 17х-138=0.


ІІІ вариант.

х2 -14х+40=0, 3х2 – 21х=0, х2 - 36=0, х2 -11х-152=0, х2 -8х-84=0,

х2- 24х-33=0.

ІVвариант.

х2 +9х+20=0, х2 - 17х=0, 3х2 – 48=0, х2 - 4х - 96 =0, х2 +5х- 24 =0,

х2 - 11х-152=0.

Учащиеся решают уравнения в группах, осуществляя самопроверку по авторской программе на компьютере.

За правильно решенное уравнение – 1б.

Если учащиеся затрудняются найти правильный ответ, то они обращаются к учителю.

Учащиеся свою работу оценивают самостоятельно.


V. Самостоятельная работа.

Каждый ученик получает одну из карточек «Математического лото».

Буквой правильного ответа накрывает соответствующую ячейку карточки.

Учитель сразу оценивает работу по получившемуся коду.

Карточка № 1. Код ответа: АА

ББ

2 – 20 = 0


А.-2; 2 Б. -hello_html_10b1691e.gif; hello_html_m4567f88d.gif В. 2

2 - 16х + 5 = 0


А. hello_html_780be5d7.gif ; 5 Б.-5; hello_html_780be5d7.gif В.- 5;- hello_html_780be5d7.gif

х2 + 7х = 0


А .0;7 Б.0;-7 В.-7

3(х+4)2 =10х + 32

А. 2hello_html_780be5d7.gif; 2 Б.-2hello_html_780be5d7.gif; -2 В. -2hello_html_780be5d7.gif; 2






Карточка № 2. Код ответа: ВВ

ББ

2 – 27=0



А. 3 Б.-hello_html_m6a8c486f.gif; hello_html_780be5d7.gif В.-3; 3

2 - 7х – 40 = 0



А. 2hello_html_734eebe.gif; -5 Б. 2hello_html_734eebe.gif; 5 В. -2hello_html_734eebe.gif; 5

х2 - х=0



А. 0 Б. 0; 1 В.-1;0

(2х- 3)2 =11х - 19



А. - 4; 1hello_html_23f8a1a8.gif Б. 1hello_html_23f8a1a8.gif ; 4 В. 1hello_html_23f8a1a8.gif ; - 4


Карточка № 3. Код ответа: АВ

ВА

х2 + 11х=0



А.0; - 11 Б.0;11 В.-11

2 + 5х +2 = 0



А. hello_html_m4567f88d.gif; 2 Б. -2; hello_html_m4567f88d.gif В.-2;- hello_html_e99e596.gif

2 - 125=0



А.5 Б.-hello_html_41b08e2a.gif; hello_html_m8fc9d74.gif В.- 5; 5

(х+ 4)2 = 3х + 40



А. -8; 3 Б.-8; -3 В.8; -3



VІ. Итог урока.

- Что определяет наличие и количество корней?

- Что необходимо уметь четко делать, чтобы успешно находить корни

квадратного уравнения?

- Как следует понимать в формуле корней уравнения (- в) ?


- В каком случае правильно найден дискриминант уравнения? (слайд 12)

а) 5х2 +3х+2=0, D = 49.

б) 2х2 - 3х- 5 =0, D = 49.

в) 2х2 - 3х+5 =0, D = 49.

Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся квадратных уравнений. Решали различные их виды как в группах, так и самостоятельно. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.

Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

Критерии оценивания: (слайд 13)

18 - 19 баллов – 12

15 - 17 баллов – 11

13 - 14 баллов – 9

11 - 12 баллов – 8

9 - 10 баллов – 7

7 - 8 баллов – 6

Выставляются оценки в табель.

VІІ. Домашнее задание. (слайд 14)

І,ІІ ур. №№ 869б, 871а, 929б, 931ав, 932б

ІІІ ур. №№ 874а, 877а, 885в, 935а, 938в, 946а

ІV ур. №№ 896а, 900а, 936в, 943а, 959а, 965а

VІІІ. Релаксация «Улыбнемся вместе!» (слайд 15) (звучит музыка)

Ребята, я предлагаю вам быстро изобразить свою оценку за урок в виде веселого человечка, последовательно используя рекомендации на экране:








Литература :

  1. Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра 8 класс. Учебник для 8 класса. К: Зодіак ЕКО, 2008.

  2. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. М.:Просвещение,1981.

  3.  Смышляев В.К. О математике и математиках. Энциклопедия для детей. – Марийское книжное издательство, 1977, Т. 11.

  4. Прокопенко Н.С., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Методические рекомендации. Математика 8 класс. Сборник заданий для тематического оценивания знаний.- К: КІМО, 2002.

  5. Федченко Л.Я. Сборник заданий для тематических и итоговых аттестаций. Алгебра 7-9 класс. Донецк, «Каштан», 2009.

  6. Интернет ресурсы

























Табель учета достижений ______________________

Ф.И. ученика

Виды работы

Количество баллов

Домашняя работа


Вопросы теоретической разминки


Устный счет


Работа в группах


Самостоятельная работа


Итого


Оценка






Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров110
Номер материала ДВ-374053
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх