Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Решение неравенств с одной переменной"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Решение неравенств с одной переменной"

библиотека
материалов

hello_html_2d9c30cc.gifОткрытый урок по алгебре на тему:

«Решение неравенств с одной переменной» (по учебнику

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра для 8 класса)

Рыжова Л.А.,

учитель математики МОУ-СОШ пос. Лопуховка


Тип урока: проблемное обучение.

Цель урока: формирование умения решать неравенства с одной переменной.

Задачи урока:

  • Образовательная: повторить решение простейших неравенств, с помощью координатной прямой, решение уравнения; вывести решение неравенств с одной переменной, сформировать алгоритм решения.


  • Развивающая: развить способность к анализу и обобщению и составлению плана решения; развитие познавательной самостоятельности; развитие внимания, восприятия, мышления, памяти, математической речи.


  • Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету, активности, умению высказывать свою точку зрения; формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей; воспитание аккуратности при оформлении решения неравенств.


Подготовка урока:

1 Для игры «Домино» готовятся карточки, каждая из которых делится на две части. На карточках справа - координатная прямая со штриховкой интервала, слева – промежуток (ответ). На каждую парту до начала урока раздаются конверты с карточками «Домино» (при правильном выполнении последовательность карточек образует код 3167425).

Номер

карточки

3

1

6

7

4

2

5

Буква

м

о

л

о

д

е

ц

(карточки в приложении1).


2 Оформление доски.

На передней части доски написаны неравенства: а) х >- 10;

б) х hello_html_m1c30f044.gif 5; в) -2 < х hello_html_m1c30f044.gif4; г)0hello_html_m1c30f044.gif х <1,5; д) 4(2 - 5х) – 3(4 + х) > 18 – х.

На обратной стороне доски написано уравнение: 4(2 - 5х) – 3(4 + х) = 18 – х и таблицы ответов к устным и письменным заданиям.


Ответы к №788 (таблицы с ответами оформляются на переносных досках)

Ответ

hello_html_m7e23a5db.gif-5;+hello_html_m1fbc7767.gif)

(-1,4; +hello_html_m1fbc7767.gif)

hello_html_m7e23a5db.gif-13;+hello_html_m1fbc7767.gif)

(-hello_html_m1fbc7767.gif; 12,6hello_html_m3661dfbe.gif

Буква

л

ч

!

о


Ответ

(-hello_html_m1fbc7767.gif; - 0,4)

(-hello_html_m1fbc7767.gif; - 1hello_html_m1f1f29a5.gif

hello_html_m7e23a5db.gif- hello_html_2035c348.gif;+hello_html_m1fbc7767.gif)

(-hello_html_m1fbc7767.gif; 0,4)

Буква

т

н

и

о


Ответы к №790

Ответ

(-hello_html_m1fbc7767.gif;- 25)

(0,5; +hello_html_m1fbc7767.gif)

(7; +hello_html_m1fbc7767.gif)

Буква

а

у

р



Ход урока:

Актуализация.

Приветствие учителя.

Учитель: Ребята, вы работаете парами. Достаньте карточки «Домино» из конвертов. Ваша задача составить цепочку вопрос - ответ. Те пары, которые выполнили задание, встают, я подхожу, проверяю.

После выполнения всеми задания и проверки учителем на доске открывается таблица ответов, по которой ученики получают слово «Молодец!».


Анализ

Учитель

Ученики

1. Постановка проблемы

- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, и напишите соответствующий промежуток.

а) х >- 10; б) х hello_html_m1c30f044.gif 5; в) -2< х hello_html_m1c30f044.gif4;

г)0hello_html_m1c30f044.gif х <1,5;

д) 4(2 - 5х) – 3(4 + х) > 18 – х;

4(2 - 5х) – 3(4 + х) = 18 – х

(вызываются по очереди к доске 5 учащихся, 4 из них решают задания с неравенствами, а 5 решает уравнение).



- Вы смогли выполнить задание д?

- Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущих неравенств?





- Какова же будет тема нашего урока?

- Сколько переменных в неравенстве?

- Уточните тему нашего урока.


- Какую цель вы поставите перед собой на этот урок? Чего вы должны достигнуть?


- Открываем тетради, записываем на полях число и тему урока.

- Нет.

- Оно не такого вида.

- В нем есть скобки.

- Слагаемые с переменной х в левой и правой частях неравенства.

- Такие неравенства мы решать не умеем.

- Решение неравенств.

- Одна.

- Решение неравенств с одной переменной.

- Мы должны на уроке научиться решать неравенства.

2. Поиск решения

- Ребята, посмотрите на решение уравнения на доске.

- Теперь посмотрите на неравенство. В чем сходство и отличие уравнения и неравенства?


- Как вы считаете, решение неравенства должно быть похоже на решение уравнения?

- Давайте вспомним, а что же значит решить уравнение?



- Тогда, что значит решить неравенство?


- Ребята, а что такое корень уравнения?






- Значит решением неравенства с одной переменной это?





- Какие свойства вы используете при решении уравнений?








- Следовательно, эти свойства мы можем применить и при решении неравенств?

- А если при решении неравенства мы получим неравенство вида -5х < 10, то что вы будите делать?



- Это и будет отличительной чертой решения неравенства от решения уравнения.

- Ребята, вспомните, в каких случаях мы изменяем знак неравенства?




- В результате решения уравнения мы получаем число, а при решении неравенства – числовой промежуток.



- Левая и правая части одинаковые.

- Они отличаются только знаками «=» и «>».

- Да.



- Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.


- Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что их нет.

- Корень уравнения – это значение переменной, при подстановке которой уравнение обращается в верное числовое равенство.


- Решение неравенства с одной переменной это значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.


1) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

2) Обе части уравнения можно умножать или делить на любое, отличное от нуля число.



- Да.



- Обе части должны разделить на -5.

- И должны изменить знак неравенства на противоположный.




- При умножении или при делении на отрицательное число.

- При перемене мест левой и правой частей неравенства.

3. Выражение решения.

- Значит, если нам надо решить неравенство с одной переменной, что будем делать? Назовите этапы решения, глядя на уравнение.

1) Если в неравенстве есть скобки, их раскрываем.

2) Переносим неизвестные слагаемые в неравенстве в левую часть, а числа в правую.

3) Приводим подобные слагаемые.

4) Делим обе части неравенства на коэффициент при переменной (не забыв про знак неравенства)

5) Изобразим на координатной прямой, множество чисел удовлетворяющих полученному неравенству.

6) Запишем в ответ промежуток.

4. Практическая часть.

- Давайте попробуем решить следующие неравенства из учебника. Это №788 и дополнительный №790 (вызываются на каждое неравенство по ученику с проговариванием решения).

В результате решения №788 по ответам составляется слово «Отлично!», а №790 – «Ура».


5.Заключительная часть.

- Ребята, вспомните, какую цель вы поставили перед собой на уроке?

- Достигли ли вы ее?

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что вам понравилось или не понравилось на уроке?

- Как вы оцениваете свою работу на уроке? Остальные согласны? (выставление оценок).

- Найдите в учебнике №789. Есть ли вопросы по его выполнению?

- Запишите домашнее задание в дневник.

- Спасибо за урок. До свидания.




Список используемой литературы:


  1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра 8 класс. Учебник.

  2. Е. Л. Мельникова Проблемный урок, или как открывать знания с учениками. Пособие для учителя. Москва, 2002.


Приложение 1

Примеры вариантов карточек «Домино» (один набор на одну парту):

1.

-5

3

(-5;9)

0

100

(-5:+ hello_html_2236f807.gif)

1

[0; 100)

3

6

(-hello_html_m1fbc7767.gif; 3]

- 5

9

7

[- 5; 9 ]

0

100

4

(0; 100]

9

- 5

2

[- 5; 9)

0

100

5


























2.

-6

6

(0; 50]

(- 3; 10)

4

3

[-3; 10]

(-hello_html_647de458.gif; 4 ]

0

50

1

(-3; 10]

0

50

5

[0; 50)

2

- 3

10

(-6:+ hello_html_m1fbc7767.gif)

10

-3

7















50

0



4












3.


( -4; 0)

3

-7

( -7; +hello_html_6d545915.gif)

-4

0

1

[ -4; 0)

5

6

( -hello_html_m1fbc7767.gif; 5]

- 3

8

7

[ - 3; 8]

- 4

0

4

( -4; 0]

- 3

8

2

- 4

0

[ - 3; 8)

5



























4.

( -5; 0]

6

-3

[ -4; 12]

-5

0

4

( -4; 12)

7

3

( -3;+hello_html_63ae6a58.gif]

- 4

12

7

( -hello_html_m1fbc7767.gif ; 7]

- 5

0

1

- 5

0

( - 4; 12]

5

[ - 5; 0)

- 4

12

2
























5.


( -10; 0)

3

-1

6

[ -10; 0)

3

( - hello_html_33e8e279.gif; 3]

- 4

8

7

(- 1; +hello_html_m1fbc7767.gif)

-10

0

1

- 10

0

[ - 4; 8)

5

4

[ - 4; 8]

- 10

0

(- 10; 0]

- 4

8

2























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров297
Номер материала ДВ-075303
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх