1139435
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Урок на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

УД – математика

Время, отведенное на занятие: 45 минут

Тема урока: решение простейших тригонометрических уравнений

Тип урока: закрепления знаний, умений и навыков

Форма обучения: классно-урочная

Форма деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная

Цель урока: закрепление и развитие теоретических знаний и практических умений в решение простейших тригонометрических уравнений.

Задачи урока:

1. Образовательные:

- закрепить и развить полученные знания и умения в применение формул корней простейших тригонометрических уравнений;

- закрепить и развить полученные знания и умения по теме "Частные случаи решения тригонометрических уравнений";

- повторить основные формулы тригонометрии; определения тригонометрических функций числового аргумента;

- обеспечить в ходе урока обучение правильному применению основных формул тригонометрических тригонометрии, формул корней простейших тригонометрических уравнений.

2. Развивающие:

- способствовать развитию умений анализировать, устанавливать связи, причины и следствия;

- предвидеть возможные ошибки и способы их устранения;

- способствовать повышению концентрации внимания, развитию памяти и речи.

3. Воспитательные:

- способствовать развитию интереса к предмету «Математика»;

- способствовать развитию самостоятельности мышления;

- способствовать формированию нравственных качеств личности (уверенность в себе, целеустремленность, настойчивость).

Методы обучения: словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал.

- объявление эпиграфа урока;

- определение цели и задач урока;

- организация игры (озвучивание правил игры, разделение группы на три команды).

словесные методы

фронтальная


компьютер, проектор, слайды с темой урока, эпиграфом и правилами игры

Обучающиеся готовы к занятию

Актуализация знаний

Историческая справка.


Разминка:

- найти ошибку в формулах.

словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы.

фронтальная, групповая


компьютер, проектор, слайды с историческим материалом и формулами, раздаточный материал



Обучающиеся:

- внимательно слушают историческую справку;

- находят ошибки в формулах.

Закрепление изученного материала

- "Математическое лото";

- "Конкурс капитанов";

- кроссворд по тригонометрии;

- "Гонка за лидером".

словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО); практические методы.

групповая и индивидуальная

компьютер, проектор, слайды с формулами, раздаточный материал




Обучающиеся:

- воспринимают материал;

- находят решения простейших тригонометрических уравнений;

- сравнивая решения с формулами, самостоятельно обнаруживают ошибки и корректируют решение.

Подведение итогов, рефлексия

Педагог анализирует и оценивает успешность выполнения поставленных задач, подводит итоги игры и объявляет победителей.


Педагог просит обучающихся оценить урок с помощью флажков трёх цветов: «красный» - «отлично»,

«зелёный» - «хорошо»,

«синий» - «удовлетворительно».

словесные методы

фронтальная, индивидуальная



флажки трёх цветов


Обучающиеся оценивают урок

Домашнее задание

Выполнить дома следующие задания:

- решите уравнения;

- составить кроссворд.

словесные методы (рассказ, объяснение); наглядные методы (демонстрация, ТСО).

фронтальная



компьютер, проектор, слайды с заданиями


Обучающиеся записывают домашнее задание


План - конспект


Решение простейших тригонометрических уравнений


1. Организационный момент

Преподаватель. Добрый день. Сегодня у нас не обычный урок. Мы совершим с вами восхождение на "Пик знаний". А так же вспомним и закрепим знания и умения полученные при изучении темы "Простейшие тригонометрические уравнения" (Слайд № 1.).

Девизом нашего урока будут строчки из Рубаи Омар Хайяма: "Я познание сделал своим ремеслом..."(Слайд № 2.)

Выслушайте пожалуйста правила игры (Слайд № 3.):

- группа делится на три команды;

- каждая команда выбирает капитана;

- когда у команды будет готов ответ, капитан поднимает флажок;

- если задание решено верно, то отвечавшая команда получит соответствующее количество баллов;

- победу в игре одержит команда, набравшая наибольшее количество баллов.

2. Актуализация знаний

Историческая справка.

Звучит музыка Поль Мориа - "История любви".

Преподаватель. Но в начале давайте обратимся к истории тригонометрии. Тригонометрия - это наука об измерение треугольников. Градусное измерение углов возникло в Древнем Вавилоне. Обратите внимание на экран (Слайд № 4.). Здесь представлена глиняная табличка с изображением геометрических фигур, площадь которых нужно вычислить. Таблица относиться к началу II тысячелетия до н.э. Вавилонская система измерения углов оказалась достаточно удобной, её переняли и сохранили математики Греции и Рима.

Современный вид тригонометрия получила благодаря крупнейшему математику XVIII столетия Леонарду Эйлеру (1701 г. - 1783 г.). Леонард Эйлер (Слайд № 5.). был швейцарцем по происхождению. Долгие годы он работал в России и являлся членом Петербургской академии наук. Именно Эйлер ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. Леонардом Эйлером было написано много научных работ колоссальной важности. Например, такие работы, как "Введение в анализ бесконечных" (1748 г.), "Теория движения Луны" (1753 г.), "Наставления по дифференциальному исчислению" (1755 г.) и ряд других работ, имеющих огромное значение для развития математики. Обратите внимание на экран (Слайд № 6.). Здесь изображен титульный лист и первая страница книги Леонардо Эйлера " Введение в анализ бесконечных ". Вклад, который внес Эйлер в развитие математики бесценен.

Разминка.

Преподаватель. Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы. Разминка поможет нам повторить общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений. За это задание вы можете получить 3 балла. А для этого нужно найти ошибки в формулах которые вы видите на экране (Слайд № 7.).


После того, как все ошибки исправлены, преподаватель предлагает слайд с верными формулами (Слайд № 8.).

3. Закрепление изученного материала

Преподаватель. Теперь в путь! Подъем к "Пику знаний" будет не легким, могут быть завалы, обвалы и заносы. Чтобы продвинуть вперед надо показать знания.

Второе задание в сегодняшней игре называется "Математическое лото". За его выполнение команды могут получить 6 баллов. У каждой команды на столах лежат карточки с заданиями и карточки с ответами. Вам предстоит решить 6 простейших тригонометрических уравнений и закрыть их карточками с ответами (ответами вниз). Команда выполнившая задание первой показывает решение каждого уравнения у доски.

Карточка с заданиями:


Лист контроля для преподавателя:


5) hello_html_md24532f.gifZ


6) hello_html_m79da2f21.gifZ


Решение уравнений из лото:

1) hello_html_m40830173.gif;

hello_html_m5fd3fb04.gif,hello_html_5e5f76de.gifZ;

hello_html_63854c92.gifZ.

2) hello_html_m5a6d238.gif;

hello_html_m104695fb.gifZ.

(это частный случай)


3) hello_html_m7b20a1ab.gif;

hello_html_m30804673.gifZ;

hello_html_25d32d0e.gifZ.

4) hello_html_2c41462b.gif;

hello_html_403c0421.gifZ.

(это частный случай)


5) hello_html_10c8e7c7.gif;

hello_html_m442d8ce7.gifZ;

hello_html_md24532f.gifZ.

6) hello_html_62c8db99.gif;

hello_html_m2717c247.gif,hello_html_5e5f76de.gifZ;

hello_html_m79da2f21.gifZ.



Когда все уравнения будут закрыты карточками с ответами, то можно будет прочесть слова Лапласа: "Читайте, читайте Эйлера, он наш общий учитель".


Следующее задание "Конкурс капитанов". Капитаны могут заработать для своей команды 5 баллов. А для этого необходимо верно и правильно решить уравнение у доски.

Задания:

1 капитану: hello_html_4c9d9141.gif;

2 капитану: hello_html_7dc80877.gif;

3 капитану: hello_html_68a3acd4.gif.


Решение:

1. hello_html_4c9d9141.gif;

hello_html_m46632ad9.gifZ;

hello_html_m1c4464fb.gifZ;

hello_html_2084fba6.gifZ;

hello_html_11e0f692.gifZ.

2. hello_html_7dc80877.gif;

hello_html_569cabca.gifZ;hello_html_552d203d.gifZ;hello_html_4e709f4.gifZ;hello_html_m5bbb9eda.gifZ.

3. hello_html_68a3acd4.gif;

hello_html_6109a130.gif;

hello_html_1aea458.gifZ;hello_html_1a05b21d.gifZ;

hello_html_m4e5ca5d5.gifZ;

hello_html_66611e71.gifZ;

hello_html_m5f020d53.gifZ.




Пока капитаны работают у доски преподаватель проводит игру с командами. Командам предлагается повторить частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. За каждый верный ответ 1 балл.

Решите устно уравнения:

1) hello_html_19977acb.gif


5) hello_html_41718655.gif


2) hello_html_5d575eb9.gif


6) hello_html_m65f686c2.gif


3) hello_html_77e75a87.gif


7) hello_html_me7f041.gif


4) hello_html_c422746.gif



8) hello_html_m73007294.gif


Преподаватель. Представьте, что мы попали в обвал. Наша задача - выжить в данной ситуации. А чтобы выжить необходимо отгадать кроссворд (Слайд № 8).



Задания для кроссворда.

1. Кофункция тангенса.

2. От чего зависит значение функции.

3. Мера измерения углов.

4. Отношение прилежащего катета к гипотенузе...

5.Значение тригонометрических функций повторяется через ...

6. hello_html_m141b6b1f.gif - тригонометрическая ...

7. Как называется график функции hello_html_6e23b7c9.gif?

8. hello_html_339acd4.gif- что это?

9. Он не только в земле, но и в математике?

10. Предложение, требующее доказательства.

11. Число из отрезка hello_html_7bb1b844.gif, косинус которого равен a.

12. Отношение противолежащего катета к гипотенузе...

13. hello_html_6e23b7c9.gif - нечетная функция, а hello_html_m141b6b1f.gif - ...















hello_html_m1f46abd6.gif















hello_html_18a6d65a.gif











hello_html_m67caa4b.gif
















Ответы на кроссворд.

Преподаватель. Все очень устали. Осталось последнее задание. Последний подъем Гонка за лидером. Я буду задавать вопросы каждой команде по очереди. На вопросы необходимо ответить только "Да" или "Нет". За каждый правильный ответ 1 балл.

Вопросы для команд.

1. hello_html_62e5d212.gif - основное тригонометрическое тождество?

2. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?

3. Областью значений функции косинус является отрезок [-1;1]?

4. hello_html_m275e0926.gif?

5. Синус - четная функция?

6. Область значения тангенса – все действительные числа?

7. Математика - мой любимы предмет?


4. Подведение итогов, рефлексия

Преподаватель. Наша игра подошла к концу. Мы покорили "Пик знаний" и поздравляем победителей. Сегодня на уроке мы повторили основные формулы тригонометрии и методы решения простейших тригонометрических уравнений. Этот урок подготовил вас к изучению следующей темы "Решения тригонометрических уравнений" при изучение которой мы рассмотрим решение уравнений с помощью основных тригонометрических формул.

2500 лет назад Аристотель заметил "Мышление начинается с удивления". Наш соотечественник Сухомлинский считал, что "Чувство удивления - могучий источник желания знать; от удивления к знаниям один шаг!". А математика замечательный предмет для удивления!

Я попрошу вас оценить наш урок. У каждого на столах лежат флажки трёх цветов, каждый цвет означает оценку: «красный» - «отлично», «зелёный» - «хорошо», «синий» - «удовлетворительно». Оцените наш урок выбрав один из флажков. У нас на доске висит плакат с изображением "Пика знаний". Я прошу вас при выходе из кабинета оставить на нем выбранный вами флажок.

5. Домашнее задание

Преподаватель. Выполните дома следующие задания (Слайд № 9).

1. Решите уравнения:

1. hello_html_m40b8bce6.gif; 9. hello_html_m2408bb2e.gif;

2. hello_html_m3ee7142f.gif; 10. hello_html_23e4a71c.gif;

3. hello_html_m66d3c6c5.gif; 11. hello_html_817c064.gif;

4. hello_html_48a6186d.gif; 12. hello_html_m1d22e609.gif;

5.hello_html_m1a3db364.gif; 13. hello_html_m6696ac1b.gif;

6.hello_html_1680889c.gif; 14. hello_html_7ce18654.gif;

7.hello_html_m416e9d9a.gif; 15. hello_html_m3cd58be9.gif;

8.hello_html_m717d6f5b.gif; 16. hello_html_7b1fd310.gif.


2. Творческое задание. Составьте свой кроссворд по теме "Основы тригонометрии".


Спасибо за урок, до свиданья!



hello_html_m5fd94988.jpg

Общая информация

Номер материала: ДБ-321725

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.