339742
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок на тему: "Решение систем уравнений способом подстановки" (7 класс)

Урок на тему: "Решение систем уравнений способом подстановки" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ otkrytyy_urok_19.11_2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок №


Тема: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки».


Цель урока:

- обучающие: ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;

- развивающие: развивать умения анализировать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.


Этапы урока:


Этап урока

Время

Задачи этапа

1.

Организационный момент

1 мин.


2.

Проверка домашнего задания

3 мин.

Проверка правильности выполнения домашнего задания.

3.

Актуализация опорных знаний учащихся

5 мин.

Повторить основные определения; активизировать осознанность применения знаний при решении задач.

4.

Изучение нового материала

15 мин.

Знакомство учащихся с алгоритмом решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки (обратить внимание на оформление решений)

6.

Закрепления изученного материала

15 мин.

Сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки

7.

Подведение итогов

4 мин.

Повторить изученное на уроке

8.

Домашнее задание

2 мин.

Инструктаж по домашнему заданию


Ход урока.

Этап №1

Слайд №1.


Приготовились к уроку, встали у своих мест.

-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, поздоровайтесь, пожалуйста, садитесь.


Слайд №2

Мы с вами начинаем очередной рабочий урок и эпиграфом к нему я подобрала следующее высказывание И. Гёте: «Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю». Так вот мы с вами сегодня будем пытаться стать настоящими учениками, чтобы хоть чуть-чуть почувствовать себя учителем.

Цель нашего урока – это вывести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Этап№2

На прошлом уроке мы с вами познакомились с новой математической моделью.

Эта математическая модель представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Перед нами стояла задача найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и первому, и второму уравнению.


-Кто может мне сказать:

Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Слайд№3. (открыть после ответа уч-ся).

-Хорошо.


что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?

Слайд №4. (открыть после ответа уч-ся).


-Ребята! Скажите мне, пожалуйста, а как назывался метод решения системы, которым мы пользовались на прошлых уроках и в домашнем задании? (Ответ: графический метод).


Проверим домашнее задание.

hello_html_m66fb0af4.jpghello_html_m5ac43af4.jpghello_html_12b1c187.jpg


-Пока мы будем проверять домашнее задание, у доски нам решит систему графическим методом…(вызвать ученика к доске, задание на карточке).

hello_html_m4f8181f6.gif


Открыли тетради, взяли зеленую пасту, проверяем:

Слайды №5, №6, №7, №8, №9, №10.

-У кого не было ошибок, может поставить себе «5», у кого были помарки, исправления, неточности – зеленой пастой пишут: Домашнее задание проверено.


-Дома, я также просила поработать вас с текстом параграфа №27, и найти ответ на вопрос: «Какие важные выводы можно сделать с помощью графического способа решения систем уравнений?». Кто нашел ответ на этот вопрос? (стр.63 учебника).

Слайд №11. (строки «выпускать» по мере ответа уч-ся).

-ученик закончил решение системы. Сейчас он прокомментирует нам ее решение.

-Спасибо, садись.

Этап№3


-А сейчас, внимание на экран, я хочу показать вам решение графическим методом еще одной системы:

Слайд№12.

- На чертеже: построен синим цветом график первого линейного уравнения и зеленым цветом график второго уравнения. Как видите, графики пересекаются.

Координаты точки пересечения графиков и будут являться решением данной системы. Координаты данной точки являются решением и первого и второго линейных уравнений, т.к. точка принадлежит и первому и второму графикам функций. Однако, чему конкретно равны абсцисса и ордината точки, определить очень сложно. Точка «висит» внутри определенной клеточки.

Из этого примера видно, что графический метод решения выручает нас не всегда. Значит, нам нужно располагать надежным алгебраическим методом, который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.

Этим мы и займемся сегодня на уроке.


Этап№4

-В тетрадях запишите, пожалуйста, число 17 апреля. Классная работа.

Тема урока: «Решение систем уравнений способом подстановки».


Слайд№13-14.

Для удачного использования этого метода, нам необходимо повторить, как можно из линейного уравнения выразить одну переменную через другую. Мы это уже делали с вами на прошлых уроках. И так:


1.

Устный счет

Выразить у через х и х через у:

1. х + 3у = 10 3x-y = 3

2. х + у = 2 5x + 2y = 4

3. 2х + 7у = 8 4x + 2y = 6

4. 6х - 5у = 4 6x – 3y = 9


2. Попробуем решить систему, которая была вам задана домой, другим способом: (учитель начинает рассуждение, затем продолжают ученики). Слайд №15


hello_html_2985f346.gif Выразим из 2 уравнения x через y: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m579f33d7.gif

Подставим в первое уравнение вместо x выражение, которое мы получилиhello_html_2a7590fc.gif

hello_html_9b34786.gifhello_html_71f1b753.gifhello_html_m641582f.gifРешаем первое уравнение с одной переменной hello_html_m9d0bceb.gif
hello_html_m71afab30.gif


Ответ(2;2)


-Чем эти рассуждения отличались от тех, которые вы применяли дома при решении этой системы графическим методом?

-Откройте, пожалуйста, учебник на странице 236 и, прочитав текст, ответьте мне на этот вопрос.

-Как же мы рассуждали? Еще раз по учебнику прочитает нам………..


-Подобный метод рассуждений назвали методом подстановки, кто заметил из рассуждений - почему?


Итак: - выразили

- подставили

- решили

-нашли

-записали ответ


В учебнике найдите алгоритм решения и внимательно прочитайте его.

Слайд№17. («выпускать» строки по мере озвучения уч-ся)

-Метод подстановки широко используется и в более сложных системах уравнений, не обязательно линейных, о таких системах речь впереди – в старших классах.

Рассмотрев алгоритм может возникнуть вопрос, а почему мы выражаем переменную У из первого уравнения и подставляем во второе? Никакой причины нет, выражайте ту переменную, какую хотите, но ищите наиболее простые способы.

Слайд №18.


-Давайте вернемся к системе, которая осталась без ответа и решим ее способом подстановки (вызвать к доске….)


hello_html_m66378b66.gifhello_html_m34a940b5.gifhello_html_6ebd34f.gifhello_html_m15268d26.gifhello_html_m51799516.gif

hello_html_m3246932c.gifhello_html_6a0d8806.gif Ответ: ( 2,4 ;2,2)


Слайд №19.

Еще раз проговорим этапы алгоритма: (проговорить этапы, слайд мультимедиа)



Теперь будем работать по учебнику стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).



-Сегодня мы познакомились с вами с еще одним способом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформулировали алгоритм этого метода. На следующих уроках мы отработаем этот алгоритм на более сложных системах и познакомимся с еще одним очень интересным способом решения.


Домашнее задание: параграф 27 знать алгоритм № 1087, 1090, 1092*.


Оценки сегодня получили:……….

Спасибо за урок. До свидания.





Выбранный для просмотра документ prezentaciya_k_uroku_2_0.ppt

библиотека
материалов
Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.
 Эпиграф:
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;...
Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Реши...
Проверка домашнего задания № 1
Проверка домашнего задания № 2
Проверка домашнего задания № 3
С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пер...
Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х +...
 5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9
Метод подстановки
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов...
Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов...
Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).
Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.
Описание слайда:

Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.

2 слайд  Эпиграф:
Описание слайда:

Эпиграф:

3 слайд Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;
Описание слайда:

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;У), которая является одновременно решением и первого, и второго уравнений системы, называется решением системы.

4 слайд Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Реши
Описание слайда:

Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд Проверка домашнего задания № 1
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 1

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд Проверка домашнего задания № 2
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 2

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Проверка домашнего задания № 3
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 3

11 слайд С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пер
Описание слайда:

С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение; 1) графиками обоих уравнений системы являются прямые; 3) если прямые параллельны, то система не имеет решений; 4) если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

12 слайд Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Описание слайда:

Пример «неудачного» применения графического метода решения системы

13 слайд УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х +
Описание слайда:

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х + 3у = 10 2. х + у = 2 3. 2х + 7у = 8 4. 6х - 5у = 4

14 слайд  5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9
Описание слайда:

5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Метод подстановки
Описание слайда:

Метод подстановки

17 слайд Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов
Описание слайда:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 1. Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. 2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной, полученное выражение. 3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной. 5. Записать ответ в виде пары значений (x;y).

18 слайд Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Описание слайда:

Пример «неудачного» применения графического метода решения системы

19 слайд Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов
Описание слайда:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 1. Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. 2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной, полученное выражение. 3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной. 5. Записать ответ в виде пары значений (x;y).

20 слайд Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).
Описание слайда:

Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).

21 слайд Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.
Описание слайда:

Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.

Общая информация

Номер материала: ДВ-478706

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.