Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: "Решение систем уравнений способом подстановки" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему: "Решение систем уравнений способом подстановки" (7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ otkrytyy_urok_19.11_2.doc

библиотека
материалов

Урок №


Тема: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки».


Цель урока:

- обучающие: ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;

- развивающие: развивать умения анализировать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.


Этапы урока:


Этап урока

Время

Задачи этапа

1.

Организационный момент

1 мин.


2.

Проверка домашнего задания

3 мин.

Проверка правильности выполнения домашнего задания.

3.

Актуализация опорных знаний учащихся

5 мин.

Повторить основные определения; активизировать осознанность применения знаний при решении задач.

4.

Изучение нового материала

15 мин.

Знакомство учащихся с алгоритмом решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки (обратить внимание на оформление решений)

6.

Закрепления изученного материала

15 мин.

Сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки

7.

Подведение итогов

4 мин.

Повторить изученное на уроке

8.

Домашнее задание

2 мин.

Инструктаж по домашнему заданию


Ход урока.

Этап №1

Слайд №1.


Приготовились к уроку, встали у своих мест.

-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, поздоровайтесь, пожалуйста, садитесь.


Слайд №2

Мы с вами начинаем очередной рабочий урок и эпиграфом к нему я подобрала следующее высказывание И. Гёте: «Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю». Так вот мы с вами сегодня будем пытаться стать настоящими учениками, чтобы хоть чуть-чуть почувствовать себя учителем.

Цель нашего урока – это вывести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Этап№2

На прошлом уроке мы с вами познакомились с новой математической моделью.

Эта математическая модель представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Перед нами стояла задача найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и первому, и второму уравнению.


-Кто может мне сказать:

Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Слайд№3. (открыть после ответа уч-ся).

-Хорошо.


что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?

Слайд №4. (открыть после ответа уч-ся).


-Ребята! Скажите мне, пожалуйста, а как назывался метод решения системы, которым мы пользовались на прошлых уроках и в домашнем задании? (Ответ: графический метод).


Проверим домашнее задание.

hello_html_m66fb0af4.jpghello_html_m5ac43af4.jpghello_html_12b1c187.jpg


-Пока мы будем проверять домашнее задание, у доски нам решит систему графическим методом…(вызвать ученика к доске, задание на карточке).

hello_html_m4f8181f6.gif


Открыли тетради, взяли зеленую пасту, проверяем:

Слайды №5, №6, №7, №8, №9, №10.

-У кого не было ошибок, может поставить себе «5», у кого были помарки, исправления, неточности – зеленой пастой пишут: Домашнее задание проверено.


-Дома, я также просила поработать вас с текстом параграфа №27, и найти ответ на вопрос: «Какие важные выводы можно сделать с помощью графического способа решения систем уравнений?». Кто нашел ответ на этот вопрос? (стр.63 учебника).

Слайд №11. (строки «выпускать» по мере ответа уч-ся).

-ученик закончил решение системы. Сейчас он прокомментирует нам ее решение.

-Спасибо, садись.

Этап№3


-А сейчас, внимание на экран, я хочу показать вам решение графическим методом еще одной системы:

Слайд№12.

- На чертеже: построен синим цветом график первого линейного уравнения и зеленым цветом график второго уравнения. Как видите, графики пересекаются.

Координаты точки пересечения графиков и будут являться решением данной системы. Координаты данной точки являются решением и первого и второго линейных уравнений, т.к. точка принадлежит и первому и второму графикам функций. Однако, чему конкретно равны абсцисса и ордината точки, определить очень сложно. Точка «висит» внутри определенной клеточки.

Из этого примера видно, что графический метод решения выручает нас не всегда. Значит, нам нужно располагать надежным алгебраическим методом, который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.

Этим мы и займемся сегодня на уроке.


Этап№4

-В тетрадях запишите, пожалуйста, число 17 апреля. Классная работа.

Тема урока: «Решение систем уравнений способом подстановки».


Слайд№13-14.

Для удачного использования этого метода, нам необходимо повторить, как можно из линейного уравнения выразить одну переменную через другую. Мы это уже делали с вами на прошлых уроках. И так:


1.

Устный счет

Выразить у через х и х через у:

1. х + 3у = 10 3x-y = 3

2. х + у = 2 5x + 2y = 4

3. 2х + 7у = 8 4x + 2y = 6

4. 6х - 5у = 4 6x – 3y = 9


2. Попробуем решить систему, которая была вам задана домой, другим способом: (учитель начинает рассуждение, затем продолжают ученики). Слайд №15


hello_html_2985f346.gif Выразим из 2 уравнения x через y: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m579f33d7.gif

Подставим в первое уравнение вместо x выражение, которое мы получилиhello_html_2a7590fc.gif

hello_html_9b34786.gifhello_html_71f1b753.gifhello_html_m641582f.gifРешаем первое уравнение с одной переменной hello_html_m9d0bceb.gif
hello_html_m71afab30.gif


Ответ(2;2)


-Чем эти рассуждения отличались от тех, которые вы применяли дома при решении этой системы графическим методом?

-Откройте, пожалуйста, учебник на странице 236 и, прочитав текст, ответьте мне на этот вопрос.

-Как же мы рассуждали? Еще раз по учебнику прочитает нам………..


-Подобный метод рассуждений назвали методом подстановки, кто заметил из рассуждений - почему?


Итак: - выразили

- подставили

- решили

-нашли

-записали ответ


В учебнике найдите алгоритм решения и внимательно прочитайте его.

Слайд№17. («выпускать» строки по мере озвучения уч-ся)

-Метод подстановки широко используется и в более сложных системах уравнений, не обязательно линейных, о таких системах речь впереди – в старших классах.

Рассмотрев алгоритм может возникнуть вопрос, а почему мы выражаем переменную У из первого уравнения и подставляем во второе? Никакой причины нет, выражайте ту переменную, какую хотите, но ищите наиболее простые способы.

Слайд №18.


-Давайте вернемся к системе, которая осталась без ответа и решим ее способом подстановки (вызвать к доске….)


hello_html_m66378b66.gifhello_html_m34a940b5.gifhello_html_6ebd34f.gifhello_html_m15268d26.gifhello_html_m51799516.gif

hello_html_m3246932c.gifhello_html_6a0d8806.gif Ответ: ( 2,4 ;2,2)


Слайд №19.

Еще раз проговорим этапы алгоритма: (проговорить этапы, слайд мультимедиа)



Теперь будем работать по учебнику стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).



-Сегодня мы познакомились с вами с еще одним способом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформулировали алгоритм этого метода. На следующих уроках мы отработаем этот алгоритм на более сложных системах и познакомимся с еще одним очень интересным способом решения.


Домашнее задание: параграф 27 знать алгоритм № 1087, 1090, 1092*.


Оценки сегодня получили:……….

Спасибо за урок. До свидания.





Выбранный для просмотра документ prezentaciya_k_uroku_2_0.ppt

библиотека
материалов
Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.
 Эпиграф:
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;...
Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Реши...
Проверка домашнего задания № 1
Проверка домашнего задания № 2
Проверка домашнего задания № 3
С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пер...
Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х +...
 5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9
Метод подстановки
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов...
Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов...
Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).
Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.
Описание слайда:

Решение систем двух линейных уравнений способом подстановки.

№ слайда 2  Эпиграф:
Описание слайда:

Эпиграф:

№ слайда 3 Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;
Описание слайда:

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пара значений (Х;У), которая является одновременно решением и первого, и второго уравнений системы, называется решением системы.

№ слайда 4 Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Реши
Описание слайда:

Что значит «решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными»? Решить систему – значит найти все ее решения или установить, что их нет.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Проверка домашнего задания № 1
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 1

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Проверка домашнего задания № 2
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 2

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Проверка домашнего задания № 3
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 3

№ слайда 11 С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пер
Описание слайда:

С помощью графического метода можно сделать важные выводы: 2) если прямые пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение; 1) графиками обоих уравнений системы являются прямые; 3) если прямые параллельны, то система не имеет решений; 4) если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

№ слайда 12 Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Описание слайда:

Пример «неудачного» применения графического метода решения системы

№ слайда 13 УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х +
Описание слайда:

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Задания: а) выразить х через у б) выразить у через х 1. х + 3у = 10 2. х + у = 2 3. 2х + 7у = 8 4. 6х - 5у = 4

№ слайда 14  5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9
Описание слайда:

5. 3x-y = 3 6. 5x + 2y = 4 7. 4x + 2y = 6 8. 6x – 3y = 9

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Метод подстановки
Описание слайда:

Метод подстановки

№ слайда 17 Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов
Описание слайда:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 1. Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. 2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной, полученное выражение. 3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной. 5. Записать ответ в виде пары значений (x;y).

№ слайда 18 Пример «неудачного» применения графического метода решения системы
Описание слайда:

Пример «неудачного» применения графического метода решения системы

№ слайда 19 Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстанов
Описание слайда:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки 1. Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы. 2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной, полученное выражение. 3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4. Найти соответствующее значение второй переменной. 5. Записать ответ в виде пары значений (x;y).

№ слайда 20 Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).
Описание слайда:

Работа с учебником стр. 238, № 1086 (а), 1088 (б), 1091 (б).

№ слайда 21 Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.
Описание слайда:

Домашнее задание §27 (выучить алгоритм); № 1087, 1090, 1092*.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров471
Номер материала ДВ-478706
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх